Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Значения обратных тригонометрических функций \(arctg(x)\) и \(arcctg(x)\):

Таблица y=arctg(x) и y=arcctg

Вычислим значения \( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) \text{ },\text{ } \text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right) \).

Вычислить угол \(\alpha\) на промежутке \(\left( 0;\pi \right)\) такой, что \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\). Из таблицы значение котангенса \(\alpha =\frac{\pi }{3}\) значение \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\) этому значению соответствует угол \(\alpha =\frac{\pi }{3}\). Найденный угол принадлежит промежутку \(\left( 0;\pi \right)\). Следовательно:

\( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)=\frac{\pi }{3}\).

Для того чтобы найти \(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)\) используем формулу:

\(\text{arctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\text{arctg}\sqrt{3}\)

Найдем значение \(\text{arcctg}\sqrt{3}\) из таблицы котангенсов: \(\alpha =\frac{\pi }{6}\). Итого имеем:

\(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{5\pi }{6}\)

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Арифметические действия

Обновлено: 20 июн 2024

Производная

Обновлено: 26 авг 2024

Решение задач по геометрии синус и косинус угла

Обновлено: 23 июн 2024

Тетраэдр

Обновлено: 28 ноя 2024

Действия с одночленами

Обновлено: 16 сен 2024

Как умножить число на дробь

Обновлено: 15 янв 2025

Движение в противоположных направлениях

Обновлено: 26 окт 2024

Площадь трапеции

Обновлено: 05 сен 2024