Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 09 май 2024

Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg

Значения обратных тригонометрических функций \(arctg(x)\) и \(arcctg(x)\):

Таблица y=arctg(x) и y=arcctg

Вычислим значения \( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) \text{ },\text{ } \text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right) \).

Вычислить угол \(\alpha\) на промежутке \(\left( 0;\pi \right)\) такой, что \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\). Из таблицы значение котангенса \(\alpha =\frac{\pi }{3}\) значение \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\) этому значению соответствует угол \(\alpha =\frac{\pi }{3}\). Найденный угол принадлежит промежутку \(\left( 0;\pi \right)\). Следовательно:

\( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)=\frac{\pi }{3}\).

Для того чтобы найти \(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)\) используем формулу:

\(\text{arctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\text{arctg}\sqrt{3}\)

Найдем значение \(\text{arcctg}\sqrt{3}\) из таблицы котангенсов: \(\alpha =\frac{\pi }{6}\). Итого имеем:

\(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{5\pi }{6}\)

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Скалярное произведение векторов

Обновлено: 11 фев 2024

Высшая Школа Бизнеса МГУ: стоимость обучения и проходной балл

Обновлено: 14 апр 2024

Подготовка к контрольной работе по геометрии

Обновлено: 25 ноя 2023

Зелень в рационе ребенка: когда и какую можно давать

Обновлено: 11 мар 2024

Разрешать ли ребенку красить волосы

Обновлено: 14 апр 2024

Прививаем любовь к планете

Обновлено: 22 ноя 2023

Лучшие идеи декора на Хэллоуин своими руками

Обновлено: 02 фев 2024

Изобретения древности, которыми мы пользуемся сегодня

Обновлено: 09 дек 2023