Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg

Значения обратных тригонометрических функций \(arctg(x)\) и \(arcctg(x)\):
 
Таблица y=arctg(x) и y=arcctg

 
Вычислим значения \( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) \text{ },\text{ } \text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right) \).
  • Вычислить угол \(\alpha\) на промежутке \(\left( 0;\pi \right)\) такой, что​  \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\)Из таблицы значение котангенса \(\alpha =\frac{\pi }{3}\) значение \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\) этому значению соответствует угол \(\alpha =\frac{\pi }{3}\)Найденный угол принадлежит промежутку \(\left( 0;\pi \right)\). Следовательно:
\( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)=\frac{\pi }{3}\).
  • Для того чтобы найти \(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)\) используем формулу: 
\(\text{arctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\text{arctg}\sqrt{3}\)
 
      Найдем значение \(\text{arcctg}\sqrt{3}\)  из таблицы котангенсов:  \(\alpha =\frac{\pi }{6}\).  Итого имеем:
\(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{5\pi }{6}\)
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Рязанский государственный педагогический университет имени С. А. Есенина
Проведенных занятий:
699
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Астраханский педагогический университет
Проведенных занятий:
695
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
Куйбышевский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
606
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации