Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

Значения обратных тригонометрических функций \(arctg(x)\) и \(arcctg(x)\):

Вычислим значения \( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) \text{ },\text{ } \text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right) \).

Вычислить угол \(\alpha\) на промежутке \(\left( 0;\pi \right)\) такой, что \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\). Из таблицы значение котангенса \(\alpha =\frac{\pi }{3}\) значение \(\text{ctg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\) этому значению соответствует угол \(\alpha =\frac{\pi }{3}\). Найденный угол принадлежит промежутку \(\left( 0;\pi \right)\). Следовательно:

\( \text{arcctg}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)=\frac{\pi }{3}\).

Для того чтобы найти \(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)\) используем формулу:

\(\text{arctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\text{arctg}\sqrt{3}\)

Найдем значение \(\text{arcctg}\sqrt{3}\) из таблицы котангенсов: \(\alpha =\frac{\pi }{6}\). Итого имеем:

\(\text{arcctg}\left( -\sqrt{3} \right)=\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{5\pi }{6}\)

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Ирина Владимировна Милёшина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Куйбышевский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

1209

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Валерия Сергеевна Архипова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

МГУ им. А.Кулешова

Проведенных занятий:

255

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Татьяна Николаевна Савченко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный педагогический университет им. М.Танка

Проведенных занятий:

1239

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)