ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

 
Задача № 1
 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см  на 1см (Рис. 1). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 

Рис.1
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 2).
 
 
Рис. 2
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади большого четырехугольника, большого прямоугольного треугольника, маленького прямоугольного треугольника, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника и площади маленького квадрата.
 
Поэтому:
 
S = 3 х 2 – ½ х 3 х 2 – ½ х 1 х 2 – 1 х 1 = 1 см2
 
Ответ: 1
 
 
 
Задача № 2
 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на  1см (Рис. 3). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
Рис 3. 
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).
 
Рис. 4
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади большого треугольника и маленького треугольника.
Поэтому:
 
 
Ответ: 3
 
 
Задача № 3
 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см   1см (Рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
Рис. 5
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 6).
 
Рис. 6
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади большого треугольника и маленького треугольника.
Поэтому:
 
 
Ответ: 3
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
26
Образование:
БГПУ им. Танка
Проведенных занятий:
1294
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Самаркандский Государственный университет
Проведенных занятий:
523
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского
Проведенных занятий:
37
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации