Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Чтение графика функций: парабола
Обновлено: 25 сен 2023
Чтение графика функций: парабола
Смещение по горизонтали параболы
Если мы прибаляем к функции \(y=x^2\) число 3 \(y=(x+3)^2\), то график смещается по оси \(0X\) на \(-3\) еденицы, если вычитаем число \(2\) \(y=(x-2)^2\), то график сместится \(+2\) относительно \(0X\):
![Чтение графиков функций: парабола Чтение графиков функций: парабола](/common/upload/ckeditor/402-d8638bafb93e11f095031571965d4035.png)
Если мы отнимем от \(y=(x+3)^2\) 3 , то \(y=(x+3)^2-3\), то график начнет смещаться уже по вертикали вниз на \(3\) единицы, а именно по оси \(0Y\):
![Чтение графиков функций: парабола Чтение графиков функций: парабола](/common/upload/ckeditor/906-de9e2ca69b8f7665062aba2515143d4a.png)
Напомним, графиком квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c \) является парабола, если забыл что такое парабола, то повтори в этой статье https://myalfaschool.ru/articles/parabola. Вершину параболы можно вычислить по формуле: \(x=\frac{ - b}{2a}.\)
Задача
![Чтение графиков функций: парабола Чтение графиков функций: парабола](/common/upload/ckeditor/970-590195fc7c8641c55085a6da481e3e52.png)
Здесь нам пригодятся знания нахождения формулы вершины параболы \(x=\frac{ - b}{2a}\), она не такая и тяжелая, так что запомните ее. Если мы видим на графике параболу, то сразу представляем уранение вида \(y = ax^2 + bx + c \). По графику выше определяем вершина равна -1:
\(\frac{-b}{2a}=-1\) \(-->\) \(b=2a\)
Как видно из рисунка парабола пересекает \(OY\) в точке 3, поэтому \(с=3\) и \(y = ax^2 + 2ax + 3\), так как \(b=2a\). Находим любую точку проходящую через параболу, возьмем вершину параболы \((-1; 2)\) и подставим в уравнение:
\(2 = (-1)x^2 + 2(-1)x + 3\) \(-->\) \(2=-a+3\) \(-->\) \(a=1\)
Ответ: 2)1.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по геометрии
-
Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
-
ВПР по математике
-
Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
-
ВПР по физике
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ