Чтение графика функций: парабола
Смещение по горизонтали параболы
Если мы прибаляем к функции \(y=x^2\) число 3 \(y=(x+3)^2\), то график смещается по оси \(0X\) на \(-3\) еденицы, если вычитаем число \(2\) \(y=(x-2)^2\), то график сместится \(+2\) относительно \(0X\):

Если мы отнимем от \(y=(x+3)^2\) 3 , то \(y=(x+3)^2-3\), то график начнет смещаться уже по вертикали вниз на \(3\) единицы, а именно по оси \(0Y\):

Напомним, графиком квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c \) является парабола, если забыл что такое парабола, то повтори в этой статье https://myalfaschool.ru/articles/parabola. Вершину параболы можно вычислить по формуле: \(x=\frac{ - b}{2a}.\)
Задача

Здесь нам пригодятся знания нахождения формулы вершины параболы \(x=\frac{ - b}{2a}\), она не такая и тяжелая, так что запомните ее. Если мы видим на графике параболу, то сразу представляем уранение вида \(y = ax^2 + bx + c \). По графику выше определяем вершина равна -1:
\(\frac{-b}{2a}=-1\) \(-->\) \(b=2a\)
Как видно из рисунка парабола пересекает \(OY\) в точке 3, поэтому \(с=3\) и \(y = ax^2 + 2ax + 3\), так как \(b=2a\). Находим любую точку проходящую через параболу, возьмем вершину параболы \((-1; 2)\) и подставим в уравнение:
\(2 = (-1)x^2 + 2(-1)x + 3\) \(-->\) \(2=-a+3\) \(-->\) \(a=1\)
Ответ: 2)1.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
16
Образование:
Нижнетагильский государственный социально-педагогический институт (филиал) ФГАОУ ВО
Проведенных занятий:
287
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1129
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет
Проведенных занятий:
138
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- ВПР по физике
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
- Сложение смешанных дробей
- Задачи на движение
- Подобие треугольников
- ОГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование алгебраических выражений
- Задачи на движение по воде
- Отпусти меня, мама, я уже взрослый
- Ребенок стесняется носить очки: ищем правильные аргументы
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так