Чтение графика функций: парабола

Смещение по горизонтали параболы
 
Если мы прибаляем к функции \(y=x^2\) число 3 \(y=(x+3)^2\), то график смещается по оси \(0X\) на \(-3\) еденицы, если вычитаем число \(2\)  \(y=(x-2)^2\), то график сместится \(+2\)  относительно  \(0X\):
Чтение графиков функций: парабола

 

Если мы отнимем от \(y=(x+3)^2\) 3 , то \(y=(x+3)^2-3\), то график начнет смещаться уже по вертикали вниз на \(3\) единицы, а именно по оси \(0Y\):
Чтение графиков функций: парабола
Напомним, графиком квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c \) является парабола, если забыл что такое парабола, то повтори в этой статье https://myalfaschool.ru/articles/parabola. Вершину параболы можно вычислить по формуле: \(x=\frac{ - b}{2a}.\)

Задача 
Чтение графиков функций: парабола
Здесь нам пригодятся знания нахождения формулы вершины параболы  \(x=\frac{ - b}{2a}\), она не такая  и тяжелая, так что запомните ее. Если мы видим на графике параболу, то сразу представляем уранение вида \(y = ax^2 + bx + c \). По графику выше определяем вершина равна -1:
\(\frac{-b}{2a}=-1\)  \(-->\) \(b=2a\)
Как видно из рисунка парабола пересекает \(OY\) в точке 3, поэтому \(с=3\)  и \(y = ax^2 + 2ax + 3\), так как \(b=2a\). Находим любую точку проходящую через параболу, возьмем вершину параболы \((-1; 2)\) и подставим в уравнение:
\(2 = (-1)x^2 + 2(-1)x + 3\) \(-->\) \(2=-a+3\) \(-->\) \(a=1\)
 
Ответ: 2)1.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский Государственный Университет
Проведенных занятий:
7
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 4 - 9 классов. Готовлю к ОГЭ и олимпиадам с 4 по 6 класс. В ходе занятий ученик хорошо усвоит необходимый теоретический материал, а также научится применять полученные знания на практике при решении различного типа задач. Объясняю материал доступно и столько раз, сколько потребуется для его усвоения. Учу искать нестандартные решения.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Уральский педагогический университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель русского языка для 5-11 классов. Просто и доступно о русском языке. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, ВПР и олимпиадам. Преподаватель английского языка для 3-9 классов. Индивидуальный подход и комфортная атмосфера на уроке, интерактивные упражнения каждому ученику. Главный принцип- научить, понять и закрепить. Занятия в системе дают результат.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Салаватский педагогический колледж
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку 1-4 классов. У многих детей проблема именно в решении текстовых задач и поэтому я в своей деятельности использую такие методы, которые помогут правильно рассуждать, найти правильные пути решения. К каждому ребёнку имею индивидуальный подход.

Репетитор по математике (1 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Производная и ее применение

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Решение уравнений

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие