Чтение графика функций: парабола

Смещение по горизонтали параболы
 
Если мы прибаляем к функции \(y=x^2\) число 3 \(y=(x+3)^2\), то график смещается по оси \(0X\) на \(-3\) еденицы, если вычитаем число \(2\)  \(y=(x-2)^2\), то график сместится \(+2\)  относительно  \(0X\):
Чтение графиков функций: парабола

 

Если мы отнимем от \(y=(x+3)^2\) 3 , то \(y=(x+3)^2-3\), то график начнет смещаться уже по вертикали вниз на \(3\) единицы, а именно по оси \(0Y\):
Чтение графиков функций: парабола
Напомним, графиком квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c \) является парабола, если забыл что такое парабола, то повтори в этой статье https://myalfaschool.ru/articles/parabola. Вершину параболы можно вычислить по формуле: \(x=\frac{ - b}{2a}.\)

Задача 
Чтение графиков функций: парабола
Здесь нам пригодятся знания нахождения формулы вершины параболы  \(x=\frac{ - b}{2a}\), она не такая  и тяжелая, так что запомните ее. Если мы видим на графике параболу, то сразу представляем уранение вида \(y = ax^2 + bx + c \). По графику выше определяем вершина равна -1:
\(\frac{-b}{2a}=-1\)  \(-->\) \(b=2a\)
Как видно из рисунка парабола пересекает \(OY\) в точке 3, поэтому \(с=3\)  и \(y = ax^2 + 2ax + 3\), так как \(b=2a\). Находим любую точку проходящую через параболу, возьмем вершину параболы \((-1; 2)\) и подставим в уравнение:
\(2 = (-1)x^2 + 2(-1)x + 3\) \(-->\) \(2=-a+3\) \(-->\) \(a=1\)
 
Ответ: 2)1.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
РПУ
Проведенных занятий:
2081
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
652
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Уральский педагогический университет
Проведенных занятий:
31
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы