ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

Задача № 1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён прямоугольник (Рис. 1). Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Решение

Чтобы найти радиус окружности, необходимо вспомнить правило, гласящее: «Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине его диагонали».

Найдем диагональ этого прямоугольника.

Из рисунка (Рис. 1) видно, что BD = 5

Диагональ равна 5, поэтому радиус равен 2,5.

Ответ: 2,5.

Задача № 2

На клетчатой бумаге с размером клетки √2 на √2 изображён квадрат (Рис. 2). Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Решение

Учтем, что по условию задачи размер клеток равен √2 на √2. Чтобы найти радиус окружности, необходимо вспомнить правило, гласящее: «Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны». Найдем сторону квадрата:

Тогда радиус вписанной окружности равен:

Ответ: 2.

Задача № 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён равносторонний треугольник (Рис. 3). Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение

Чтобы найти радиус окружности, необходимо вспомнить правило, гласящее: «Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен двум третьим его высоты». Из рисунка (Рис. 3) видим, что высота равна «3». Поэтому радиус описанной окружности будет равен 3 х 2/3 = 2.

Ответ: 2.

Автор - Андрей Найденов

Предыдущая статья