Значения обратных тригонометрических функций y=arcsin(x) и y=arccos(x)

Значения обратных тригонометрических функций \(arcsin(x)\) и \(arccos(x)\):
Таблица значений y=arcsin(x) и y=arccos(x)
 
 

 Вычислим угол \(\alpha\) на  промежутке \([ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]\) , так как функция \(y=arcsin(x)\) обратная для функции \(y=sin(x)\) на отрезке \(y ∈[ − π / 2 , π / 2 ] \), где \(x ∈ [ − 1 , 1 ] \).

 Рассмотрим угол \( \sin \alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2}\) . Нарисуем на оси \(oy\) значение \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) соответсвует \({{\alpha }_{1}}=-\frac{\pi }{3}\) и \({{\alpha }_{2}}=-\frac{2\pi }{3}\), но промежуток \(\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]\) включает только \({{\alpha }_{1}}=-\frac{\pi }{3}\). Вывод: \(\arcsin \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=-\frac{\pi }{3}\).

Значение arcsin на окружности

Функция арксинус нечетная, тогда \(\arcsin \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=-\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}\).  \(\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}\) найдем, используя таблицу значений \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2} \) при \(\alpha =\frac{\pi }{3}\). Тогда окончательно имеем \( \arcsin \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=-\frac{\pi }{3}\).

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
1198
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-6 классов. В математике есть не только истина, но и наивысшая красота! Помогу Вам познать эту красоту и простоту. Понять математику не сложно, эта наука - фактов. И как ни странно это звучит, легче понимают этот язык фактов именно дети. И чем раньше мы начинаем уделять этому время, тем больших высот мы достигаем! Мы будем развивать мозг, он также как мускулы, развивается, когда его тренируешь! В процессе учебы будет развиваться воображение и логическое мышление и самое главное - уверенность в себе. Ты точно сможешь овладеть математическими знаниями, умениями и навыками так необходимыми в жизни. Доверьтесь мне и моему опыту и все получится!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Самаркандский государственный университет
Проведенных занятий:
796
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Я твёрдо убежден, что образовательный процесс должен быть пронизан живой, позитивной энергией учителя, находящий ключ к сердцу ученику с помощью индивидуальных подходов к урокам, подаче нового материала. Мое кредо – «Математика – ключ к новым возможностям, добыть его мало, надо найти замок открываемый этим ключом»!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Самарская государственная академия. / Столичный учебный центр
Проведенных занятий:
422
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 2-9 классов, подготавливаю к ОГЭ. Математика есть прообраз красоты мира! Люблю математику и люблю учить так, чтобы был результат. С терпением отношусь к тем, кому математика дается не просто. Как репетитор использую новые методики, разные учебники и пособия, предлагаю дополнительные материалы и компьютерные технологии

Функция

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика по Skype

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Векторы

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие