Что такое дробные числа?
Дробью называют отношение двух чисел \(\frac{m}{n}\), где m-делимое, а \(n\)- делитель, \(m\) – числитель, \(n\) – знаменатель.
Первое упоминание дробного числа было в Египте и Вавилоне. Происхождение дробного числа прочно и неделимо связано с решением практических задач в жизни людей. Понятие дроби содержит арабские корни и возникает от слова, именованного “ломать, разделять". В наше время значение слова не поменялось. Две страны по-разному объясняли дробь. Изначально была введена дробь \(\frac{1}{2}\). Дальше появились \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{4}\) ,\(\frac{1}{5}\) и так далее. Первые упоминание, согласно данным археологов, появилось около \(5\) тысяч лет.
Египетские дроби мало чем отличаются от дробей, представленных сегодня. Египтяне при подсчетах все доли старались записывать в виде слагаемых: \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{6}\), в отдельности записывались \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{7}\) и т.д., вводились таблицы для записи долей числа.
Довольно интересное представление сложилось в Вавилоне. Основываясь на шумерской шестнадцатеричной системе счисления, каждый новый разряд дроби у них был кратным \(60\). Это дало толчок для зарождения систем времени и меры углов в наше время.
Если число m можно разделить на одинаковое число, то дробь сократимая, если нельзя, то дробь несократимая. Из вышесказанного можно сформулировать основное свойство дроби:
если m и n умножить или поделить на одинаковое число, величина не видоизменится.
Дроби бывают:
- правильные - \(m\) меньше \(n\);
- неправильные - \(m\) больше или равен \(n\).
Смешанные дроби - это неправильные дроби, где можно выделить целую часть.
Обратные дроби - это когда мы меняем числитель и знаменатель у правильной дроби.Чтобы найти обратную дробь у смешанной, нам нужно сначала перевести ее в неправильную дробь, а затем перевернуть.
Составная дробь содержит отношение двух дробей, например: \( \frac{\frac{1}{2} }{\frac{1}{7}}\)
Задача 1. Найти обратную дробь у числа \(2\frac{1}{2}\).
Решение.
- в смешанной дроби \(2*2+1 =5\) числитель, \(2\) знаменатель
- \(\) \(\frac{5}{2}\) неправильная дробь, затем переворачиваем ее и получаем
Рассмотрим дробное число 4\(\frac{4}{3}\). Таким образом, \(4\) в знаменателе числа \(\frac{3}{4}\) означает, что мы разбиваем целое число на \(4\) равные части. И \(3\) в \(\frac{3}{4}\) говорит нам, что эта доля представляет собой сумму \(3\) долей. Достаточно просто. Теперь давайте взглянем на то, что это все означает, когда вы делаете простое сложение и привидение знаменателей.
Задача 2. Определите какие это дроби \(\frac{6}{8}\) ,\(\frac{7}{5}\), \(\frac{6}{6}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{5}{6}\) ,\(\frac{9}{8}\)?
- \(\frac{6}{8}\),7\(\frac{7}{8}\),\(\frac{5}{6}\) – правильные дроби, так как \(8>6\), \(7>5\) , \(6>5\)
- \(\frac{6}{6}\) ,\(\frac{7}{5}\), \(\frac{9}{8}\) – неправильные дроби, также они являются смешанными так как \(6=6\), \(7>5\), \(9>8\) и можно выделить целую часть \(1\), \(1\frac{1}{2}\), \(1\frac{1}{18}\) соответсвенно.
Еще больше примеров и задач ты сможешь решить с онлайн школой myalfaschool.ru .
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко
Проведенных занятий:
364
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, любая проверочная работа по математике и физике, контрольные работы, экзамены.
Преподаю математику, физику школьникам на школьном уровне, знаком со многими форматами экзаменов по физике, в том числе ЕГЭ. Ученики, с которыми я работаю поступают на бюджет в разные вузы своих городов, а также Москвы и Санкт-Петербурга. С ЕГЭ по математике знаком хорошо. Я практикую разные методы преподавания в зависимости от того на каком уровне знаний находится ученик, что ученик хочет вспомнить, повторить или закрепить. Стараюсь понятно и доступно излагать не всегда простой материал.
Мне нравится объяснять материал, показывать как можно применить полученные знания на практике при решении бытовых, практических задач.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Талдыкурганский педагогический институт им. Джансугурова
Проведенных занятий:
37
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Я люблю свою профессию, люблю математику, стараюсь сделать учебный материал доступным для учащихся. В своей работе применяю различные методики в зависимости от уровня, индивидуальных особенностей ученика.
Для меня радость - научить ученика проявлять свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, применить знания в реальной жизни, дать возможность достигнуть определенных высот в освоении предмета. Жду вас на своих занятиях, подготовлю к контрольной работе, к экзаменам, вы сможете ответить на все свои вопросы, сделать открытие, получить свой результат!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
983
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Математика - это орудие, с помощью которого человек познает мир и покоряет его. На своих занятиях расставлю все ваши знания по полочкам. И тогда экзамены ОГЭ и ЕГЭ вы покорите сами. А я только помогу вам в этом
Функция
- - Индивидуальные занятия
- - В любое удобное для вас время
- - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽
Хочу бесплатный урок
Репетитор по математике (5 класс)
- - Индивидуальные занятия
- - В любое удобное для вас время
- - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽
Хочу бесплатный урок
Курсы по математике для школьников (7 класс)
- - Индивидуальные занятия
- - В любое удобное для вас время
- - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽
Хочу бесплатный урок