Что такое дробные числа?

Дробью называют отношение двух чисел \(\frac{m}{n}\), где m-делимое, а \(n\)- делитель, \(m\) – числитель, \(n\) – знаменатель.
 
Первое упоминание дробного числа было в  Египте и Вавилоне. Происхождение дробного числа прочно и неделимо связано с решением практических задач в жизни людей. Понятие дроби содержит арабские корни и возникает от слова, именованного “ломать, разделять". В наше время значение слова не поменялось. Две страны по-разному объясняли дробь. Изначально была введена дробь \(\frac{1}{2}\). Дальше появились \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{4}\) ,\(\frac{1}{5}\) и так далее. Первые упоминание, согласно данным археологов, появилось около \(5\) тысяч лет.
 
Египетские дроби мало чем отличаются от дробей, представленных сегодня. Египтяне при подсчетах  все доли старались записывать в виде слагаемых: \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{6}\), в отдельности записывались \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{7}\) и т.д., вводились таблицы для записи долей числа.
Довольно интересное представление сложилось в Вавилоне. Основываясь на шумерской шестнадцатеричной системе счисления, каждый новый разряд  дроби у них  был кратным \(60\). Это дало толчок для зарождения систем времени и меры углов в наше время.

Если число m можно разделить на одинаковое число, то дробь сократимая, если нельзя, то дробь несократимая. Из вышесказанного можно сформулировать основное свойство дроби:
если m и n умножить или поделить на одинаковое  число, величина не видоизменится. 
 
Дроби бывают:
  • правильные\(m\) меньше \(n\);
  • неправильные - \(m\) больше или равен \(n\).
Смешанные дроби - это неправильные дроби, где можно выделить целую часть.
Обратные дроби - это когда мы меняем числитель и знаменатель у правильной дроби.Чтобы найти обратную дробь у смешанной, нам нужно сначала перевести ее в неправильную дробь, а затем перевернуть.
Составная дробь содержит отношение двух дробей, например: \( \frac{\frac{1}{2} }{\frac{1}{7}}\)

 
Задача 1. Найти обратную дробь у числа \(2\frac{1}{2}\).
Решение.
  1.   в смешанной дроби \(2*2+1 =5\)  числитель, \(2\) знаменатель 
  2. \(\)  \(\frac{5}{2}\)  неправильная дробь, затем переворачиваем ее и получаем 

 
Рассмотрим дробное число 4\(\frac{4}{3}\). Таким образом, \(4\) в знаменателе числа \(\frac{3}{4}\) означает, что мы разбиваем целое число на \(4\) равные части. И \(3\) в \(\frac{3}{4}\) говорит нам, что эта доля представляет собой сумму \(3\) долей. Достаточно просто. Теперь давайте взглянем на то, что это все означает, когда вы делаете простое сложение и привидение  знаменателей.

 
Задача 2. Определите какие это дроби \(\frac{6}{8}\) ,\(\frac{7}{5}\), \(\frac{6}{6}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{5}{6}\) ,\(\frac{9}{8}\)?
  1. \(\frac{6}{8}\),7\(\frac{7}{8}\),\(\frac{5}{6}\) – правильные дроби, так как  \(8>6\), \(7>5\) , \(6>5\)
  2. \(\frac{6}{6}\) ,\(\frac{7}{5}\), \(\frac{9}{8}\) – неправильные дроби, также они являются смешанными так как \(6=6\), \(7>5\)\(9>8\) и можно выделить целую часть \(1\), \(1\frac{1}{2}\), \(1\frac{1}{18}\) соответсвенно.
 
Еще больше примеров  и задач ты сможешь решить  с онлайн школой myalfaschool.ru .
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко
Проведенных занятий:
364
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, любая проверочная работа по математике и физике, контрольные работы, экзамены. Преподаю математику, физику школьникам на школьном уровне, знаком со многими форматами экзаменов по физике, в том числе ЕГЭ. Ученики, с которыми я работаю поступают на бюджет в разные вузы своих городов, а также Москвы и Санкт-Петербурга. С ЕГЭ по математике знаком хорошо. Я практикую разные методы преподавания в зависимости от того на каком уровне знаний находится ученик, что ученик хочет вспомнить, повторить или закрепить. Стараюсь понятно и доступно излагать не всегда простой материал. Мне нравится объяснять материал, показывать как можно применить полученные знания на практике при решении бытовых, практических задач.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Талдыкурганский педагогический институт им. Джансугурова
Проведенных занятий:
37
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Я люблю свою профессию, люблю математику, стараюсь сделать учебный материал доступным для учащихся. В своей работе применяю различные методики в зависимости от уровня, индивидуальных особенностей ученика. Для меня радость - научить ученика проявлять свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, применить знания в реальной жизни, дать возможность достигнуть определенных высот в освоении предмета. Жду вас на своих занятиях, подготовлю к контрольной работе, к экзаменам, вы сможете ответить на все свои вопросы, сделать открытие, получить свой результат!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
983
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Математика - это орудие, с помощью которого человек познает мир и покоряет его. На своих занятиях расставлю все ваши знания по полочкам. И тогда экзамены ОГЭ и ЕГЭ вы покорите сами. А я только помогу вам в этом

Функция

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курсы по математике для школьников (7 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие