Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции принято называть с помощью префикса  \(arc\)   (\(arc\) с английского дуга) , например, \(arcsin (x)\), \(arccos(x)\), \(arctan(x)\) и т. д.  При измерении в радианах угол радиан будет соответствовать дуге, длина которой равна \(R\), где \(R\)-радиус окружности. Таким образом, в единичной окружности "дуга, косинус которой равен x", совпадает с "углом, косинус которого равен \(x\)", поскольку длина дуги окружности в радиусах совпадает с измерением угла в радианах. Обозначения \(sin-1 (x)\),  \(cos−1(x)\),  \(tan−1(x)\) и др. было введено Джоном Гершелем в \(1813\) году.   
 
  • Функция \(y=arccos(x)\) обратная для функции \(y=cos(x)\) на отрезке \(y ∈ [ 0 , π] \), где \(x ∈ [ − 1 , 1 ]\). 
​Функция arccos
  • Функция \(y=arcsin(x)\) обратная для функции \(y=sin(x)\) на отрезке \(y ∈[ − π / 2 , π / 2 ] \), где \(x ∈ [ − 1 , 1 ] \).
Функция Arcsin
  • Функция  \(y=arctg(x)\) обратная для функции \(y=tg(x)\) на отрезке от \([\frac{-\pi}{2}]\) до \([\frac{\pi}{2}]\), где \(y ∈ ( − π / 2 , π / 2 ) \).
Функция Arctg
  • Функция  \(y=arcctg(x)\) обратная для функции \(y=ctg(x)\) на отрезке от \([\frac{-\pi}{2}]\) до \([\frac{\pi}{2}]\), где \(y ∈ ( − π / 2 , π / 2 ) \).
​Функция Arcctg
 
 
 
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Владимир Валерьевич Ковалев
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Пятигорский государственный педагогический институт иностранных языков
Проведенных занятий:
41
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Анна Иосифовна Баталова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
31
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
1269
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Илья Игоревич Трацевский
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Могилевский государственный университет им. А.А. Кулешова
Проведенных занятий:
215
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации
Похожие статьи