ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 1)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача №1

Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

Решение

Обозначим «х» — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает:

(х + 1) деталей

На изготовление 110 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда получим и решим уравнение:

х₁ = 10

х₂ = -11

Второй корень отрицательный, не подходит по условию задачи.

Второй рабочий за час изготавливает 10 деталей.

Ответ: 10.

Задача №2

Заказ на изготовление 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Решение

Обозначим «х» —число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает:

(х - 1) деталей

На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда отсюда получим и решим уравнение: