Трапеция, средняя линия трапеции

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Как называются стороны трапеции
Как найти среднюю линию трапеции
Как найти боковые стороны трапеции

Четырехугольник у которого две противоположные стороны параллельны, называется трапецией.

Как называются стороны трапеции

Стороны трапеции, которые параллельны, называются основаниями, а те, которые не параллельны, называются боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны по длине, то это равнобедренная трапеция.

\(DE\) и \(CF\) называются высотами трапеции.
\(AD\) и \(BC\) боковые стороны трапеции.
\(AB\) и \(CD\) основания трапеции.

Как найти среднюю линию трапеции

Отрезок линии, соединяющий середины сторон трапеции, которые не параллельны, называется средней линией трапеции:

\(MN\) - средняя линия трапеции \(ABCD\). \(M\) - середина \(AB\), \(N\)- середина \(BC\).
\(AM\) \(= MD\); \(BN = NC;\)

\(MN\) средняя линия трапеции, \(AB\) и \(CD\) основания, \(AD\) и \(BC\) боковые стороны. Средняя линия трапеции параллелен ее сторонам. В нашем случае \(MN || AB || DC.\)

Как найти боковые стороны трапеции

Для нахождения боковых сторон трапеции необходимо знать длины оснований и длину средней линии (медианы) трапеции.

Если известны длины оснований трапеции (a и b) и длина средней линии (m), то боковые стороны трапеции могут быть найдены с использованием следующих формул:

Боковая сторона a = m - b

Боковая сторона b = m - a

Таким образом, чтобы найти длины боковых сторон трапеции, вычитайте длину каждого основания из длины средней линии.

Важно помнить, что эти формулы работают только при условии, что известны длины оснований и длина средней линии трапеции. Если у вас есть другие известные значения, такие как углы или высота трапеции, то можно использовать дополнительные геометрические свойства и теоремы для нахождения боковых сторон.

Теорема 1.

Если линия пересекает середину одной из сторон трапеции и параллельный ее основаниям, то она пересекает середину другой стороны.
Теорема 2.

Средняя линия трапеции составляет половину длины двух параллельных сторон.

\(MN=\frac{AB + DC}{2}\)

Площадь трапеции ты найдешь в этой статье: https://myalfaschool.ru/articles/ploshhadi-trapecii.

Часто задаваемые вопросы

Что такое основания трапеции?

Основания трапеции - это две параллельные стороны трапеции, которые находятся на противоположных концах фигуры. Одно основание обычно длиннее другого.

Как называются непараллельные стороны трапеции?

Непараллельные стороны трапеции называются боковыми сторонами или наклонными сторонами. Они соединяют соответствующие концы оснований и не равны друг другу.

Что представляет собой средняя линия (медиана) трапеции?

Средняя линия (медиана) трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она параллельна основаниям и делит трапецию на две равные по площади части.

Предыдущая статья