Центральный угол окружности

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Как найти центральный угол окружности

Для начала разберем, что такое центральный угол окружности.

Центральный угол окружности образуется двумя радиусами. Окружность состоит из дуг и центральных углов. Центральный угол измеряется с помощью длины дуги и радиуса. Задачи центрального угла могут быть решены с помощью формулы центрального угла.

На рисунке ниже центральный угол окружности, угол \(θ\), образованный между двумя радиусами:

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

\(∠ MON =MN\)

Как найти центральный угол окружности

Чтобы понять, чему равен центральный угол окружности, используют формулу. Формула для центрального угла в градусах окружности вычисляется следующим образом, если известна длина дуги в метрах, сантиметрах и др.

\( a=\frac{L*360}{2*π×r}\)

\(L-\)длина дуги

Пример 1. Найдите Центральный угол, если длина радиуса \(11\) см, а длина дуги около \(14\) см?

Решение:

Найдем Центральный угол окружности по формуле:

\(θ =\frac{ 14 × 360}{2 × 3.14 × 11}=\frac{5040}{69,08}=72,95\)

Центральный угол равен \(72,95\) градуса