img

Площади трапеции

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Чему равна площадь трапеции?
 
Чтобы вычислить площадь трапеции, необходимо знать длины ее двух параллельных сторон (оснований) и высоту, которая перпендикулярна к основаниям. 
 
Складываем основания трапеции, делим сумму на два и умножаем все это на высоту, проведенную к большему основанию.  
Площадь трапеции: формула
\(S=\frac{a+b}{2}h\)
 
Первое основание трапеции a:

 
Второе основание трапеции b:

 
Высота трапеции:

 
 

Как найти площадь трапеции: формула Герона

Также мы можем вычислить площадь трапеции зная все стороны трапеции (формула Герона):
\(s=\frac{a+b}{|a-b|}\sqrt{(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)}\)
где: \(p=\frac{a+b+c+d}{2}\)
 
Первая сторона трапеции a:

 
Вторая сторона трапеции b:

 
Третья сторона трапеции c:

 
Четвертая сторона трапеции d:


 
 

Как найти площадь трапеции через диагонали и высоту

Если известны длины всех четырех сторон трапеции, можно воспользоваться формулой:
 
\(S = ((a + b) / 2) * sqrt(c^2 - ((b - a)^2 + h^2) / 4)\)
 
, где a и b - длины оснований, c - длина диагонали трапеции, а h - высота, опущенная на основание.

Как найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними

Чтобы найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними, необходимо знать длины диагоналей d1 и d2, и угол между ними. После этого можно воспользоваться формулой:

\(S = (d1 * d2 * sin(θ)) / 2\)

, где θ - угол между диагоналями (измеряется в радианах).

Для того, чтобы использовать эту формулу, угол между диагоналями должен быть измерен в радианах. Если угол задан в градусах, его необходимо перевести в радианы, умножив на π/180.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
224
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П.Шамякина
Проведенных занятий:
1140
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
690
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)