Площади трапеции

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы Абитурентам Математика Подготовка к ЕГЭ Русский язык ЕГЭ по математике

Обновлено: 29 мар 2024

Площади трапеции

Чему равна площадь трапеции?

Чтобы вычислить площадь трапеции, необходимо знать длины ее двух параллельных сторон (оснований) и высоту, которая перпендикулярна к основаниям.

Складываем основания трапеции, делим сумму на два и умножаем все это на высоту, проведенную к большему основанию.

\(S=\frac{a+b}{2}h\)

Первое основание трапеции a:

Второе основание трапеции b:

Высота трапеции:

Как найти площадь трапеции: формула Герона

Также мы можем вычислить площадь трапеции зная все стороны трапеции (формула Герона):

\(s=\frac{a+b}{|a-b|}\sqrt{(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)}\)

где: \(p=\frac{a+b+c+d}{2}\)

Первая сторона трапеции a:

Вторая сторона трапеции b:

Третья сторона трапеции c:

Четвертая сторона трапеции d:

Как найти площадь трапеции через диагонали и высоту

Если известны длины всех четырех сторон трапеции, можно воспользоваться формулой:

\(S = ((a + b) / 2) * sqrt(c^2 - ((b - a)^2 + h^2) / 4)\)

, где a и b - длины оснований, c - длина диагонали трапеции, а h - высота, опущенная на основание.

Как найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними

Чтобы найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними, необходимо знать длины диагоналей d1 и d2, и угол между ними. После этого можно воспользоваться формулой:

\(S = (d1 * d2 * sin(θ)) / 2\)

, где θ - угол между диагоналями (измеряется в радианах).

Для того, чтобы использовать эту формулу, угол между диагоналями должен быть измерен в радианах. Если угол задан в градусах, его необходимо перевести в радианы, умножив на π/180.

Предыдущая статья