Конус

Конус представляет собой трехмерный объект, несколько похожий по форме на пирамиду. На самом деле, вы можете представить себе конус как пирамиду, которая имеет бесконечное количество сторон (или, другими словами, пирамиду с круглым основанием). Однако конус не является многогранником, просто потому, что он имеет круглое основание. Она имеет одну вершину (вершину конуса), которая лежит на некотором расстоянии от основания и в другой плоскости. В то время как пирамида имеет конечное число треугольных сторон, каждая из которых соединяет одну сторону базового многоугольника с вершиной пирамиды, конус имеет единую, плавно изогнутую и коническую боковую поверхность, которая соединяет круглое основание конуса с его вершиной. На рисунке ниже показана квадратная пирамида и типичный конус с аналогичными пропорциями.
Конус


На рисунке ниже, для прямого кругового конуса и наклонного кругового конуса, \(r\)-радиус основания, а \(h\)-высота конуса. На рисунке конуса слева \(s\)-наклонная высота конуса, то есть расстояние между вершиной конуса и периметром основания конуса.
 
  փ-апертура конуса - это  максимальный угол, который может существовать между двумя отрезками линии, соединяющими основание конуса с его вершиной.
 
Формула для нахождения объема кругового конуса (правого или смещенного) в значительной степени совпадает с формулой для нахождения объема пирамиды. Объем \(V\) будет произведением площади основания \(S_{осн}\) и вертикальной высоты  конуса \(h\), умноженной на одну треть . Мы можем выразить это формально как:
\(V =\frac{ 1}{3} S_{осн}h\)
Конус


Обратите внимание, что это та же формула, которая используется для поиска объема пирамиды. Однако, поскольку основание конуса является окружностью, а площадь окружности вычисляется как \(\pi r^2\), где \(r\)-радиус окружности, то если мы подставим в  формулу  выше площадь окружности получим формулу объема конуса:
\(V =\frac{ 1}{3} \pi r^2 h\)
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
1289
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Южно-Уральский Государственный Гуманитарно Педагогичесий Университет
Проведенных занятий:
76
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
РГПУ им. А.И. Герцена
Проведенных занятий:
33
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации