Решаем задачи из ЕГЭ. Профильный уровень. Задание №5

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача №1

Найдите корень уравнения:

\({1\over9x+2}={1\over8x-4}\)

Решение:

Умножим левую и правую часть уравнения на выражение (8х-4)(9х+2).

Имеем 8х-4=9х+2.

Тогда х=-6.

Ответ: -6.

Задача №2

Решите уравнение:

\(3^{x-3}=27\)

Решение:

Легко заметить, что 27=3³.

Тогда 3^х-3=3³. Это степенное уравнение с одинаковым основанием степени, приравняем степени и решим полученное уравнение:

х-3=3

х=6

Ответ: 6.

Задача №3

Найдите корень уравнения:

\(x^2-15=(x-15)^2\)

Решение:

Возведем в квадрат правую часть уравнения, имеем:

х²-15=х²-30х+225

Сократим квадраты х и перенесем "-30х" в левую часть уравнения, а "-15" в правую часть уравнения, имеем:

30х=225-15

30х=210

х=7

Ответ: 7.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Периметр треугольника

Обновлено: 04 окт 2024

Основные формулы треугольника

Обновлено: 22 май 2024

Скорость сближения и скорость удаления

Обновлено: 28 май 2024

Как перевести метры в миллиметры?

Обновлено: 26 июл 2024

Как решать иррациональные уравнения?

Обновлено: 25 июн 2024

Задачи на вклад в банк

Обновлено: 18 ноя 2024

Решаем задание №13 из ОГЭ

Обновлено: 22 янв 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с прикладным содержанием (вариант 1)

Обновлено: 27 июн 2024