Решаем задачи из ЕГЭ. Профильный уровень. Задание №5

Задача №1

Найдите корень уравнения:

\({1\over9x+2}={1\over8x-4}\)

Решение:

Умножим левую и правую часть уравнения на выражение (8х-4)(9х+2).

Имеем 8х-4=9х+2.

Тогда х=-6.

Ответ: -6.

Задача №2

Решите уравнение:

\(3^{x-3}=27\)

Решение:

Легко заметить, что 27=3³.

Тогда 3^х-3=3³. Это степенное уравнение с одинаковым основанием степени, приравняем степени и решим полученное уравнение:

х-3=3

х=6

Ответ: 6.

Задача №3

Найдите корень уравнения:

\(x^2-15=(x-15)^2\)

Решение:

Возведем в квадрат правую часть уравнения, имеем:

х²-15=х²-30х+225

Сократим квадраты х и перенесем "-30х" в левую часть уравнения, а "-15" в правую часть уравнения, имеем:

30х=225-15

30х=210

х=7

Ответ: 7.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Кристина Евгеньевна Озерова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Ставропольский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Андрей Алексеевич Тарасов

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Новосибирский государственный университет

Проведенных занятий:

317

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Ирина Владимировна Милёшина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Куйбышевский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

579

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации