Решаем задачи из ЕГЭ. Профильный уровень. Задание №5

 
Задача №1
 
Найдите корень уравнения:
 
\({1\over9x+2}={1\over8x-4}\)
 
Решение:
 
Умножим левую и правую часть уравнения на выражение (8х-4)(9х+2).
 
Имеем 8х-4=9х+2.
 
Тогда х=-6.
 
Ответ: -6.
 

Задача №2
 
Решите уравнение:
 
\(3^{x-3}=27\)
 
Решение:
 
Легко заметить, что 27=33.
 
Тогда 3х-3=33. Это степенное уравнение с одинаковым основанием степени, приравняем степени и решим полученное уравнение:
 
х-3=3
 
х=6
 
Ответ: 6.
 

Задача №3
 
Найдите корень уравнения:
 
\(x^2-15=(x-15)^2\)
 
Решение:
 
Возведем в квадрат правую часть уравнения, имеем:
 
х2-15=х2-30х+225
 
Сократим квадраты х и перенесем "-30х" в левую часть уравнения, а "-15" в правую часть уравнения, имеем:
 
30х=225-15
 
30х=210
 
х=7
 
Ответ: 7.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Ставропольский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
2
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Новосибирский государственный университет
Проведенных занятий:
317
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
Куйбышевский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
579
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации