Решаем задачи из ЕГЭ. Профильный уровень. Задание №5

 
Задача №1
 
Найдите корень уравнения:
 
\({1\over9x+2}={1\over8x-4}\)
 
Решение:
 
Умножим левую и правую часть уравнения на выражение (8х-4)(9х+2).
 
Имеем 8х-4=9х+2.
 
Тогда х=-6.
 
Ответ: -6.
 
Задача №2
 
Решите уравнение:
 
\(3^{x-3}=27\)
 
Решение:
 
Легко заметить, что 27=33.
 
Тогда 3х-3=33. Это степенное уравнение с одинаковым основанием степени, приравняем степени и решим полученное уравнение:
 
х-3=3
 
х=6
 
Ответ: 6.
 
Задача №3
 
Найдите корень уравнения:
 
\(x^2-15=(x-15)^2\)
 
Решение:
 
Возведем в квадрат правую часть уравнения, имеем:
 
х2-15=х2-30х+225
 
Сократим квадраты х и перенесем "-30х" в левую часть уравнения, а "-15" в правую часть уравнения, имеем:
 
30х=225-15
 
30х=210
 
х=7
 
Ответ: 7.
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Марине Альбертовна Симонян
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Проведенных занятий:
545
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Татьяна Валентиновна Дмитриева
Репетитор по математике
Стаж (лет)
40
Образование:
Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
937
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Андрей Андреевич Лаптик
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
1474
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации
Похожие статьи