Решаем задачи из ЕГЭ. Профильный уровень. Задание №5

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача №1

Найдите корень уравнения:

\({1\over9x+2}={1\over8x-4}\)

Решение:

Умножим левую и правую часть уравнения на выражение (8х-4)(9х+2).

Имеем 8х-4=9х+2.

Тогда х=-6.

Ответ: -6.

Задача №2

Решите уравнение:

\(3^{x-3}=27\)

Решение:

Легко заметить, что 27=3³.

Тогда 3^х-3=3³. Это степенное уравнение с одинаковым основанием степени, приравняем степени и решим полученное уравнение:

х-3=3

х=6

Ответ: 6.

Задача №3

Найдите корень уравнения:

\(x^2-15=(x-15)^2\)

Решение:

Возведем в квадрат правую часть уравнения, имеем:

х²-15=х²-30х+225

Сократим квадраты х и перенесем "-30х" в левую часть уравнения, а "-15" в правую часть уравнения, имеем:

30х=225-15

30х=210

х=7

Ответ: 7.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Что такое рациональные числа

Обновлено: 11 июл 2024

Параллельные и перпендикулярные прямые

Обновлено: 04 сен 2024

Площадь треугольника

Обновлено: 01 сен 2024

Парабола: что это, квадратичная функция, построение параболы

Обновлено: 18 июн 2024

Корень из числа

Обновлено: 27 фев 2025

Действия с одночленами

Обновлено: 16 сен 2024

Как решать показательно-степенные уравнения

Обновлено: 17 окт 2024

Задача на растворы

Обновлено: 02 авг 2024