Решаем задачи из ЕГЭ. Профильный уровень. Задание №5

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача №1

Найдите корень уравнения:

\({1\over9x+2}={1\over8x-4}\)

Решение:

Умножим левую и правую часть уравнения на выражение (8х-4)(9х+2).

Имеем 8х-4=9х+2.

Тогда х=-6.

Ответ: -6.

Задача №2

Решите уравнение:

\(3^{x-3}=27\)

Решение:

Легко заметить, что 27=3³.

Тогда 3^х-3=3³. Это степенное уравнение с одинаковым основанием степени, приравняем степени и решим полученное уравнение:

х-3=3

х=6

Ответ: 6.

Задача №3

Найдите корень уравнения:

\(x^2-15=(x-15)^2\)

Решение:

Возведем в квадрат правую часть уравнения, имеем:

х²-15=х²-30х+225

Сократим квадраты х и перенесем "-30х" в левую часть уравнения, а "-15" в правую часть уравнения, имеем:

30х=225-15

30х=210

х=7

Ответ: 7.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Основное свойство дробей

Обновлено: 22 май 2025

Свойства равнобедренного треугольника

Обновлено: 13 янв 2025

Как перевести граммы в килограммы?

Обновлено: 08 янв 2025

Как построить график гиперболы?

Обновлено: 24 фев 2025

Как округлить число до тысячных?

Обновлено: 13 дек 2024

Множество целых чисел

Обновлено: 06 янв 2025

Рациональные числа

Обновлено: 22 ноя 2024

ОГЭ по математике. Решаем задание №17

Обновлено: 31 дек 2024