Задачи на движение по прямой (вариант 3)

 
Задача №1
 
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:
 
V = \(S\over t\)
 
 Пусть автомобиль находился в пути «2t» часов, тогда его средняя скорость равна:
 
V = \(74t+66t \over2t\) = 70 км/ч
 
Ответ: 70.
 

Задача № 2
 
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:
 
V = \(S\over t\)
 
Пусть весь путь автомобиля равен «3S» км, тогда средняя скорость равна:
 
V = \(3S \over {{S\over 60}+{S\over120}+{S\over110}}\) = \(3•40•11\over11+4\) = 88 км/ч
 
Ответ: 88.
 

Задача № 3
 
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:
 
V = \(S\over t\)
 
Средняя скорость равна:
 
V = \(2•50+1•100+2•75\over2+2+1\) = 70 км/ ч
 
Ответ: 70.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
31
Образование:
Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко
Проведенных занятий:
502
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
26
Образование:
Омский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
501
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
1052
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации