Задачи на движение по прямой (вариант 3)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Задача №1

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:

V = \(S\over t\)

Пусть автомобиль находился в пути «2t» часов, тогда его средняя скорость равна:

V = \(74t+66t \over2t\) = 70 км/ч

Ответ: 70.

Задача № 2

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:

V = \(S\over t\)

Пусть весь путь автомобиля равен «3S» км, тогда средняя скорость равна:

V = \(3S \over {{S\over 60}+{S\over120}+{S\over110}}\) = \(3•40•11\over11+4\) = 88 км/ч

Ответ: 88.

Задача № 3

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:

V = \(S\over t\)

Средняя скорость равна:

V = \(2•50+1•100+2•75\over2+2+1\) = 70 км/ ч

Ответ: 70.

Предыдущая статья