Парабола
Что такое парабола?
Мы знаем, что любое линейное уравнение с двумя переменными может быть записано в виде функции \(y=kx+b\) , и что его график является линией. В этой статье мы увидим, что любое квадратичное уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c \) имеет изогнутый график, называемый параболой.
Две точки определяют линию. Однако, поскольку парабола изогнута, мы должны найти более двух точек. Найдем по крайней мере пять точек для создания приемлемого графика. Потом построим точки и нарисуем график параболы \(y_1=x^2+2x+3\) по точкам. Учитывая квадратичное уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c \), \(x\) является независимой переменной, а \(y\)-зависимой переменной. Выберем некоторые значения для \(x\), а затем определим соответствующие значения \(y\).
Две точки определяют линию. Однако, поскольку парабола изогнута, мы должны найти более двух точек. Найдем по крайней мере пять точек для создания приемлемого графика. Потом построим точки и нарисуем график параболы \(y_1=x^2+2x+3\) по точкам. Учитывая квадратичное уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c \), \(x\) является независимой переменной, а \(y\)-зависимой переменной. Выберем некоторые значения для \(x\), а затем определим соответствующие значения \(y\).


Вывод: графиком квадратичного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) , где \(a ≠ 0\) является парабола.
- Если \(a> 0\), то его вершина указывает вниз.
- Если \(a < 0\), то его вершина указывает вверх:
- Если \(a = 0 \), то граф не парабола, а прямая линия.
Вершина параболы находится в точке \(x=\frac{ - b}{2a}.\)
На рисунке выше изображены графики парабол \(y_1=x^2+2x+3\) и \(y_2=-x^2+6x-7\). Рассчитаем вершины : \(x_1=\frac{-2}{2*1}=-1\) и \(x_2=\frac{-6}{-2*1}=3.\) Свободный член \(3\) и \(-7\) означает пересечение с осью \(y\), то есть сдвиг графика по оси \(OY.\)
Коэфиицент \(b\) означает симметричность относительно оси \(OY.\) Если \(b=0\), то веришна лежит оси \(OY.\)

Парабола с греческого относится к конкретной плоской Кривой. Слово parabolh означает "сравнение", буквально " бросание рядом.
Применение параболы
Радиоволны часто должна быть сконцентрирована в одной точке например, радиотелескопы, платные телевизионные тарелки, солнечные коллекторы.
Излучение должно передаваться из одной точки в широкий параллельный луч (например, отражатели фар).
Параллельные радиоволны собираются параболической антенной. Параллельные лучи отражаются от антенны и встречаются в точке F, называемой фокусом.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
1474
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Уральский федеральный университет им. Б.Н.Ельцина
Проведенных занятий:
200
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Западно-Казахстанский институт языков и менеджмента Евразия
Проведенных занятий:
207
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по алгебре
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так