Парабола

Что такое парабола?
Мы знаем, что любое линейное уравнение с двумя переменными может быть записано в виде функции  \(y=kx+b\) , и что его график является линией. В этой статье мы увидим, что любое квадратичное уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c \) имеет изогнутый график, называемый параболой.

Две точки определяют линию. Однако, поскольку парабола изогнута, мы должны найти более двух точек. Найдем по крайней мере пять точек для создания приемлемого графика. Потом построим точки и нарисуем график  параболы \(y_1=x^2+2x+3\) по точкам. Учитывая квадратичное уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c \), \(x\) является независимой переменной, а \(y\)-зависимой переменной. Выберем некоторые значения для \(x\), а затем определим  соответствующие значения \(y\)
Таблица значений параболы
Парабола

Вывод: графиком квадратичного уравнения  \(ax^2 + bx + c = 0\) , где \(a ≠ 0\) является парабола.
  • Если  \(a> 0\), то его вершина указывает вниз.
  • Если  \(a < 0\), то его вершина указывает вверх:
  • Если  \(a = 0 \), то граф не парабола, а прямая линия.
Вершина параболы находится в точке \(x=\frac{ - b}{2a}.\)
На рисунке выше изображены графики  парабол  \(y_1=x^2+2x+3\) и \(y_2=-x^2+6x-7\). Рассчитаем вершины : \(x_1=\frac{-2}{2*1}=-1\)  и \(x_2=\frac{-6}{-2*1}=3.\) Свободный член \(3\) и \(-7\) означает пересечение с осью \(y\), то есть сдвиг графика по оси  \(OY.\)
 
Коэфиицент \(b\)  означает симметричность  относительно оси \(OY.\)  Если \(b=0\), то веришна лежит оси \(OY.\)
 
 
Парабола

 
Парабола  с греческого относится к конкретной плоской Кривой. Слово parabolh означает "сравнение", буквально " бросание рядом. 
 
Применение параболы 
Радиоволны часто должна быть сконцентрирована в одной точке например, радиотелескопы, платные телевизионные тарелки, солнечные коллекторы.

Излучение должно передаваться из одной точки в широкий параллельный луч (например, отражатели фар).

Параллельные радиоволны собираются параболической антенной. Параллельные лучи отражаются от антенны и встречаются в точке F, называемой фокусом.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
768
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 1-7 классов и по информатике для 1-7 классов. Применяю индивидуальный подход в обучении каждого ученика. Могу заинтересовать учащихся изучением своего предмета, поддерживая корректные и уважительные отношения. Младшие классы - программирование в Scratch, 5-7 классы - программирование в чертежнике/PascalABC
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Славянский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
1408
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 4-11 классов. Люблю математику за ее точность, последовательность, систематизированность. Готова поделиться своими знаниями с учениками, научить их любить математику так, как люблю ее я. Умею находить индивидуальный подход к каждому ученику, помогу повысить уровень знаний школьной математики, восполню пробелы в знаниях и помогу в подготовке к контрольным работам, сдаче тестов ОГЭ и ЕГЭ. Жду Вас на своих занятиях! Вместе мы достигнем высокого результата!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Самаркандский Государственный Университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по физике 5-9 класс. На своих уроках постараюсь доступно и ясно изложить сложный материал на основе простых истин и примеров из жизни. Контакт с учеником устанавливаю быстро. Урок провожу в дружественной и непринужденной атмосфере. Не пренебрегая синтез с классическим изложением физики, что позволяет на моих уроках раскрыть полный потенциал ученика.