Парабола

Что такое парабола?
Мы знаем, что любое линейное уравнение с двумя переменными может быть записано в виде функции  \(y=kx+b\) , и что его график является линией. В этой статье мы увидим, что любое квадратичное уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c \) имеет изогнутый график, называемый параболой.

Две точки определяют линию. Однако, поскольку парабола изогнута, мы должны найти более двух точек. Найдем по крайней мере пять точек для создания приемлемого графика. Потом построим точки и нарисуем график  параболы \(y_1=x^2+2x+3\) по точкам. Учитывая квадратичное уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c \), \(x\) является независимой переменной, а \(y\)-зависимой переменной. Выберем некоторые значения для \(x\), а затем определим  соответствующие значения \(y\)
Таблица значений параболы
Парабола

Вывод: графиком квадратичного уравнения  \(ax^2 + bx + c = 0\) , где \(a ≠ 0\) является парабола.
  • Если  \(a> 0\), то его вершина указывает вниз.
  • Если  \(a < 0\), то его вершина указывает вверх:
  • Если  \(a = 0 \), то граф не парабола, а прямая линия.
Вершина параболы находится в точке \(x=\frac{ - b}{2a}.\)
На рисунке выше изображены графики  парабол  \(y_1=x^2+2x+3\) и \(y_2=-x^2+6x-7\). Рассчитаем вершины : \(x_1=\frac{-2}{2*1}=-1\)  и \(x_2=\frac{-6}{-2*1}=3.\) Свободный член \(3\) и \(-7\) означает пересечение с осью \(y\), то есть сдвиг графика по оси  \(OY.\)
 
Коэфиицент \(b\)  означает симметричность  относительно оси \(OY.\)  Если \(b=0\), то веришна лежит оси \(OY.\)
 
 
Парабола

 
Парабола  с греческого относится к конкретной плоской Кривой. Слово parabolh означает "сравнение", буквально " бросание рядом. 
 
Применение параболы 
Радиоволны часто должна быть сконцентрирована в одной точке например, радиотелескопы, платные телевизионные тарелки, солнечные коллекторы.

Излучение должно передаваться из одной точки в широкий параллельный луч (например, отражатели фар).

Параллельные радиоволны собираются параболической антенной. Параллельные лучи отражаются от антенны и встречаются в точке F, называемой фокусом.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Свердловский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
176
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-10 классов. Имею большой опыт работы с детьми. Помогу восполнить недостающие пробелы в знаниях и приложу все усилия, чтобы математика стала любимым предметом в школе. Использую только индивидуальный подход к каждому ученику. С радостью буду ждать всех на своих занятиях!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Керченский государственный морской технологический университет
Проведенных занятий:
68
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 4-9 классы, физика 7-9 классы. К каждому ученику подхожу индивидуально, исходя из способностей ученика и целей, поставленных перед ним. Математику люблю за то, что она учит быстро и точно мыслить. На моих уроках можно не только в полной мере овладеть основным учебным материалом, но и научиться решать задачи повышенного уровня сложности.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
15
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
124
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по обществознанию для 4-11 классов. Победитель, призёр и лауреат конкурсов педагогического мастерства (в т.ч. МГУ и МПГУ). Магистр права. На наших занятиях всегда интересно! По каждому вопросу привожу примеры и аналогии, что визуализирует материал, упрощает его понимание, прививает интерес к предмету и в итоге даёт положительный результат. Вместе у нас всё получится!

Курсы ЕГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Урок "Натуральные числа" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие