Преобразование иррациональных выражений

 
Задача № 1
 
Найдите значение выражения:
 
\((\sqrt{54} - \sqrt{24})* \sqrt{6}\)
 
Решение
 
Выполним преобразования, используя свойства корней.
 
Последовательно получаем:
 
 
\((\sqrt{54} - \sqrt{24})* \sqrt{6}=(\sqrt{9*6}-{\sqrt{4*6}} )*\sqrt{6}=(3\sqrt{6}-2\sqrt{6})*\sqrt{6}=\sqrt{6}*\sqrt{6}={(\sqrt{6)}}^2=6\)
 
Ответ: 6.
 

Задача № 2
 
Найдите значение выражения:
 
\({(8\sqrt{3})^2}\over8\)
 
Решение
 
Перед нами дробь, содержащая радикал и степень. Выполним преобразования:
 
\({{(8\sqrt{3})^2}\over8} ={ {(64*3)}\over8}=8*3=24\)
 
Ответ: 24.
 

 
Задача № 3
 
Найдите значение выражения:
 
\((\sqrt{75} - \sqrt{48})* \sqrt{12}\)
 
Решение
 
Выполним преобразования, используя свойства корней.
 
Последовательно получаем:
 
 
\((\sqrt{75} - \sqrt{48})* \sqrt{12}=(\sqrt{25*3}-{\sqrt{16*3}} )*\sqrt{4*3}=(5\sqrt{3}-4\sqrt{3})*2\sqrt{3}=\sqrt{3}*2\sqrt{3}=2*{(\sqrt{3)}}^2=2*3=6\)
 
Ответ: 6.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М.Танка
Проведенных занятий:
744
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Стерлитамакский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
276
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Астраханский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
486
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации