Преобразование иррациональных выражений

 
Задача № 1
 
Найдите значение выражения:
 
\((\sqrt{54} - \sqrt{24})* \sqrt{6}\)
 
Решение
 
Выполним преобразования, используя свойства корней.
 
Последовательно получаем:
 
 
\((\sqrt{54} - \sqrt{24})* \sqrt{6}=(\sqrt{9*6}-{\sqrt{4*6}} )*\sqrt{6}=(3\sqrt{6}-2\sqrt{6})*\sqrt{6}=\sqrt{6}*\sqrt{6}={(\sqrt{6)}}^2=6\)
 
Ответ: 6.
 

Задача № 2
 
Найдите значение выражения:
 
\({(8\sqrt{3})^2}\over8\)
 
Решение
 
Перед нами дробь, содержащая радикал и степень. Выполним преобразования:
 
\({{(8\sqrt{3})^2}\over8} ={ {(64*3)}\over8}=8*3=24\)
 
Ответ: 24.
 

 
Задача № 3
 
Найдите значение выражения:
 
\((\sqrt{75} - \sqrt{48})* \sqrt{12}\)
 
Решение
 
Выполним преобразования, используя свойства корней.
 
Последовательно получаем:
 
 
\((\sqrt{75} - \sqrt{48})* \sqrt{12}=(\sqrt{25*3}-{\sqrt{16*3}} )*\sqrt{4*3}=(5\sqrt{3}-4\sqrt{3})*2\sqrt{3}=\sqrt{3}*2\sqrt{3}=2*{(\sqrt{3)}}^2=2*3=6\)
 
Ответ: 6.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Ярославский государственный технический университет
Проведенных занятий:
11
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 7-11 класс. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ. Я являюсь дипломированным специалистом в области химии. Работаю по методам активного обучения. Считаю, что химия окружает нас повсюду, это очень интересная и нужная наука. Если разобраться в ней по-хорошему, то она совсем несложная! На занятиях мы будем с помощью схем и диаграмм изучать материал.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Полтавский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
999
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Цель моих занятий - объяснить, а не заучить, поэтому даже после прохождения курса у ученика остаются знания, ведь понимание - ключ к дальнейшему развитию. Индивидуальный подход к ученикам разного возраста и уровня начальных знаний. Процент успешных прохождений экзаменов моими учениками - более 80%. Моя работа - будущее ваших детей. Математика - это гимнастика ума, в любом возрасте ! Она необходима каждому, как лечение от депрессии, физической усталости и начертания планов для достижения успехов. Учить математики ребенка-это учить жизни !
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Проведенных занятий:
1717
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Для меня математика - язык общения с миром. Всегда важно понимать, что стоит за той или иной цифрой, формулой, уравнением, понимать, какой смысл в себе они несут. Этому языку я обучаю своих учеников, помогаю полюбить его и научить умело применять в жизни. В преподавании основываюсь на том, чтобы закладывать основательные знания. Если фундамент прочный, то дальнейшее обучение всегда просто. Если есть трудности, то помогу найти и восполнить пробел. В каждом ученике я вижу личность и учитываю его индивидуальные особенности. В обучении использую идеи Льва Толстого. Преподаю с Любовью. Жду вас на своих уроках.