percent
img
telegram
О платформе Новое Премиум математика Репетиторы Тарифы
Записаться на урок

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

bg bg gift

Преобразование иррациональных выражений

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы Абитурентам Математика Подготовка к ЕГЭ Русский язык ЕГЭ по математике

Обновлено: 10 июн 2024

Преобразование иррациональных выражений

Чтобы закрепить навык решения иррациональных выражений, предлагаем прорешать несколько задач на тему "Что такое иррациональное выражение".
 
 
Задача № 1
 
Найдите значение выражения:
 
\((\sqrt{54} - \sqrt{24})* \sqrt{6}\)
 
Решение
 
Выполним преобразования, используя свойства корней.
 
Последовательно получаем:
 
 
\((\sqrt{54} - \sqrt{24})* \sqrt{6}=(\sqrt{9*6}-{\sqrt{4*6}} )*\sqrt{6}=(3\sqrt{6}-2\sqrt{6})*\sqrt{6}=\sqrt{6}*\sqrt{6}={(\sqrt{6)}}^2=6\)
 
Ответ: 6.
 
Задача № 2
 
Найдите значение выражения:
 
\({(8\sqrt{3})^2}\over8\)
 
Решение
 
Перед нами дробь, содержащая радикал и степень. Выполним преобразования:
 
\({{(8\sqrt{3})^2}\over8} ={ {(64*3)}\over8}=8*3=24\)
 
Ответ: 24.
 
 
Задача № 3
 
Найдите значение выражения:
 
\((\sqrt{75} - \sqrt{48})* \sqrt{12}\)
 
Решение
 
Выполним преобразования, используя свойства корней.
 
Последовательно получаем:
 
 
\((\sqrt{75} - \sqrt{48})* \sqrt{12}=(\sqrt{25*3}-{\sqrt{16*3}} )*\sqrt{4*3}=(5\sqrt{3}-4\sqrt{3})*2\sqrt{3}=\sqrt{3}*2\sqrt{3}=2*{(\sqrt{3)}}^2=2*3=6\)
 
Ответ: 6.
 
 

Часто задаваемые вопросы

✅ Как преобразовать сумму или разность иррациональных выражений?
✅ Как упростить произведение иррациональных выражений?
✅ Как преобразовать дроби с иррациональными выражениями в знаменателе?
Предыдущая статья img Следующая статья img

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift
Репетиторы arrow
Специализация arrow

Похожие статьи

img

Изображение дробей на координатной прямой

Обновлено: 30 ноя 2024

 img

Свойства корней

Обновлено: 21 окт 2024

 img

Диаграммы

Обновлено: 08 авг 2024

 img

Действия с одночленами

Обновлено: 16 сен 2024

 img

Неуверенный ребенок: что мешает его самооценке и как помочь повысить

Обновлено: 21 мар 2024

 img

Откуда появляются ночные кошмары и почему это нельзя игнорировать

Обновлено: 07 июл 2024

 img

Традиции и приметы на Хэллоуин: празднуем «страшный» праздник по всем правилам

Обновлено: 28 апр 2024

 img

Переход в другую школу: как помочь ребенку справиться со стрессом и влиться в коллектив

Обновлено: 29 ноя 2024