О платформе 
Премиум математика 
Репетиторы 
Тарифы 
Вход
Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа
Для начала давайте вспомним, что такое периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь (например, 0,3333333…). На письме обозначается 0,(3) или 0,333… Число в скобках и есть период дроби.
Периодические дроби могут быть:
- Чистые – период идет сразу после точки/запятой: 0.(3), 12.(7)
- Смешанные – между точкой/запятой и периодом еще стоят цифры: 2.12(7), 0.62(4)
Способ 1: как перевести чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную
- Давайте обозначать дробь числом Х:
х = 0.(23)
- Умножим выражение на 100 так, чтобы период превратился в целое число:
100х = 23.(23)
- Из полученного равенства отминусуем исходное:
100x – x = 23.(23) - 0.(23)
Получим 99x=23
- Узнаем значение х:
х = 23/99
Способ 2: как перевести смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную
- Давайте обозначать дробь числом Х:
x = 0.9(6)
- Умножим равенство так, чтобы период предстал перед нами целым числом (нулей в числе должно быть столько, сколько цифр после запятой):
100x = 96.(6)
- Теперь умножим на число с таким количеством нулей, чтобы перевести в целую часть цифру до периода (в нашем примере – на 10):
10x = 9.(6)
- Из большего равенства отминусуем меньшее:
100x-10x=96.(6)-9.(6)
90x=87
- Узнаем значение х
x=87/90=29/30
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
Похожие статьи
Определенный интеграл
Обновлено: 18 сен 2024
Соответственные углы
Обновлено: 30 сен 2024
Основные формулы производной
Обновлено: 02 окт 2024
Признак делимости на 13
Обновлено: 17 июн 2024
Рациональные числа
Обновлено: 22 ноя 2024
Учимся решать задачи по планиметрии
Обновлено: 17 сен 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке
Обновлено: 29 май 2024
Решаем ОГЭ по математике. Задание №5. 1
Обновлено: 12 сен 2024