img

С 10 до 22.00 по МСК ежедневно

Записаться на урок

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

bg bg gift

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

26 дек 2024

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа

Для начала давайте вспомним, что такое периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь (например, 0,3333333…). На письме обозначается 0,(3) или 0,333… Число в скобках и есть период дроби.
Периодические дроби могут быть:
  1. Чистые – период идет сразу после точки/запятой: 0.(3), 12.(7)
  2. Смешанные – между точкой/запятой и периодом еще стоят цифры: 2.12(7), 0.62(4)

Способ 1: как перевести чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную

  1. Давайте обозначать дробь числом Х:
х = 0.(23)
  1. Умножим выражение на 100 так, чтобы период превратился в целое число:
100х = 23.(23)
  1. Из полученного равенства отминусуем исходное:
100x – x = 23.(23) - 0.(23)
Получим 99x=23
  1. Узнаем значение х:
х = 23/99

Способ 2: как перевести смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную

  1. Давайте обозначать дробь числом Х:
x = 0.9(6)
  1. Умножим равенство так, чтобы период предстал перед нами целым числом (нулей в числе должно быть столько, сколько цифр после запятой):
100x = 96.(6)
  1. Теперь умножим на число с таким количеством нулей, чтобы перевести в целую часть цифру до периода (в нашем примере – на 10):
10x = 9.(6)
  1. Из большего равенства отминусуем меньшее:
100x-10x=96.(6)-9.(6)
90x=87
  1. Узнаем значение х
x=87/90=29/30
Предыдущая статья img Следующая статья img

Показать содержимое arrow

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift
Репетиторы arrow
Специализация arrow
Предметы по класам arrow

Похожие статьи

img

Парабола: что это, квадратичная функция, построение параболы

26 июл 2024

 img

Разряды : сотни, десятки, единицы

26 июн 2024

 img

Перевод км/час в м/с?

26 авг 2024

 img

Функция обратной пропорциональности

26 авг 2024

 img

Как перевести центнеры в килограммы?

26 апр 2024

 img

Неравенства

26 фев 2024

 img

Что делать, если ребенок выбрал «не ту» профессию?

26 янв 2024

 img

Как выбрать велосипед для школьника

26 июн 2024