img
О платформе Новое Премиум математика Репетиторы Тарифы
Записаться на урок

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

bg bg gift

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 11 мар 2024

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа

Для начала давайте вспомним, что такое периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь (например, 0,3333333…). На письме обозначается 0,(3) или 0,333… Число в скобках и есть период дроби.
Периодические дроби могут быть:
  1. Чистые – период идет сразу после точки/запятой: 0.(3), 12.(7)
  2. Смешанные – между точкой/запятой и периодом еще стоят цифры: 2.12(7), 0.62(4)

Способ 1: как перевести чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную

  1. Давайте обозначать дробь числом Х:
х = 0.(23)
  1. Умножим выражение на 100 так, чтобы период превратился в целое число:
100х = 23.(23)
  1. Из полученного равенства отминусуем исходное:
100x – x = 23.(23) - 0.(23)
Получим 99x=23
  1. Узнаем значение х:
х = 23/99

Способ 2: как перевести смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную

  1. Давайте обозначать дробь числом Х:
x = 0.9(6)
  1. Умножим равенство так, чтобы период предстал перед нами целым числом (нулей в числе должно быть столько, сколько цифр после запятой):
100x = 96.(6)
  1. Теперь умножим на число с таким количеством нулей, чтобы перевести в целую часть цифру до периода (в нашем примере – на 10):
10x = 9.(6)
  1. Из большего равенства отминусуем меньшее:
100x-10x=96.(6)-9.(6)
90x=87
  1. Узнаем значение х
x=87/90=29/30
Предыдущая статья img Следующая статья img

Показать содержимое arrow

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift
Репетиторы arrow
Специализация arrow

Похожие статьи

img

Периметр ромба

Обновлено: 24 дек 2023

 img

Как перевести граммы в килограммы?

Обновлено: 10 окт 2024

 img

РУДН: Дизайн Архитектурной среды

Обновлено: 28 янв 2024

 img

Задачи по финансовой математике

Обновлено: 22 мар 2024

 img

Родители не пускают гулять с друзьями: что делать?

Обновлено: 08 май 2024

 img

Осенняя фотосессия: идеи для креативных снимков

Обновлено: 14 май 2024

 img

Разнообразие детского рациона: разные источники белков, жиров и углеводов

Обновлено: 04 апр 2024

 img

Отличия олимпиадной математики от обычной

18 ноя 2024