Задачи на движение по прямой (вариант 1)

 
Задача № 1
 
Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Пусть "х" км/ч – скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, тогда скорость первого велосипедиста равна:
 
х + 3 км/ч.
 
Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, отсюда можем записать уравнение, имеем:
 
 
Так как по условию задачи х > 0, то корень х2 = -11 не подходит.
 
Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 8 км/ч.
 
Ответ: 8.
 

 
Задача № 2
 
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
 
Решение
 
Пусть "у" часов – время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль пройдет расстояние "65у" км, а второй – "75у" км.
Тогда имеем:
 
65у + 75у = 560  <=>
 
<=>   140у = 560    <=>
 
<=>   у = 4
 
Таким образом, автомобили встретятся через 4 часа.
 
Ответ: 4.
 

 
Задача № 3
 
Из городов А и В, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города А. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Из условия задачи видно, что автомобиль, выехавший из города А, преодолел расстояние:
 
330 – 180 = 150 км
 
Он преодолел это расстояние за 3 часа.
 
Пусть "V" км/ч – скорость данного автомобиля.
 
Таким образом, из формулы:
 
\(V={s\over t}\)
 
Подставив числовые значения, получим:
 
\(V={150\over 3}=50 \) км/ч
 
Ответ: 50.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Я - учитель начальных классов и учитель-дефектолог. Мой стаж работы – 22 года. Работа с детьми — это то, что я действительно люблю. В своей работе использую индивидуальный подход к каждому ребёнку. Кто-то быстро "схватывает" и надолго сохраняет в памяти информацию и алгоритмы действий, а другому нужно больше времени и другие способы подачи материала. Я пытаюсь найти эти способы и помочь ребенку в устранении пробелов в знаниях, понимании сложных тем. Я работаю с разными категориями детей по разным программам. В занятия включаю упражнения на развитие памяти, внимания, мышления. Стремлюсь, чтобы каждый мой ученик был успешен. Я надеюсь, что наше сотрудничество поможет вам решить проблемы в освоении математики.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Удмуртский государственный университет
Проведенных занятий:
469
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Работаю на результат без лишних конспектов и заучивания правил. Вся теория понятна и доступна, подаётся в схематической форме. Делаю акцент на разбор практической части с учётом индивидуальных потребностей ученика до достижения максимального уровня. Выходим за пределы школьной программы, вовлекаю ученика в процесс изучения русского языка.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Барановичский государственный университет
Проведенных занятий:
84
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-4 классов. Сложной математика кажется только на первый взгляд. Немного желания и внимания - и все становится понятным, а самое главное хочется изучать дальше. Математика развивает логику и мышление, а значит помогает во всех сферах нашей жизни. Сделаю математику понятной и интересной для вашего ребенка, учитывая его индивидуальность.