Как решать задание №21 из ОГЭ по математике

 
Задание №1
 
Решите уравнение:
 
\((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\)
 
Уравнения, которые содержат квадрат квадрата неизвестного выражения, называются биквадратными.
 
Решаются они следующим образом.
 
Введем новую переменную, равную квадрату неизвестного выражения, т. е. \(у=(х+2)^2\).
 
Получим квадратное уравнение относительно этой новой переменной, имеем \(у^2+у-12=0\).
 
Решим это квадратное уравнение относительно новой переменной, получим у1,2=(-1+-(1+48)0,5):2. Это будут числа -4 и 3.
 
Найдем все четыре корня исходного уравнения, решив уравнения \((х+2)^2=-4\) и \((х+2)^2 =3.\)
 
Первое уравнение не имеет решения, т. к. квадрат числа не может быть отрицательным. Решение второго уравнения х=-2+-30.5. Эти два корня и есть решения исходного уравнения.
 
Ответ: -2+-30.5.
 
 
Задание №2
 
Решите неравенство
 
\((x-5)^2\) < \({ \sqrt7}(x-5)\)
 
Для решения этого неравенства перенесем выражение из правой части неравенства в левую его часть с изменением знака выражения.
 
Имеем (х-5)2-70.5(х-5)<0.
 
Для его решения требуется решить квадратное уравнение относительно неизвестной величины х-5.
 
Это можно сделать двумя способами:
  • вынести множитель х-5 и решить неравенство,
  • решить квадратное уравнение через дискриминант (можно и по теореме Виета), предварительно преобразовав его возведением х-5 в квадрат.
Имеем (х-5)(х-5-70.5)<0. Решением является отрезок 5<x<7.6.
 
Ответ:  5<x<7.6
 
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Владимир Николаевич Плехов
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1292
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Математикой я был увлечен со школы, часто участвовал в олимпиадах. За время своей работы понял, что в изучении предмета большую роль играет эмоциональное отношение ученика к предмету. В школе часто создается впечатление, что математика - это сложно. На занятиях я стараюсь помочь ученикам преодолеть этот психологический барьер (если он есть) и начать решать легко и весело. При обучении использую примеры не только из книг, но и из жизни, помогая формировать образное мышление, которое позволяет просто запоминать формулы и табличные данные.
Светлана Ивановна Кулько
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
АНО ДПО Московская академия профессиональных компетенций
Проведенных занятий:
81
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Нравится преподавать английский язык, делая понятным материал для ученика при помощи мультфильмов, позитивного настроя на урок, различных ярких презентаций, игр. Главное, убрать страх в изучении языка, вселить уверенность, что все получится!
Людмила Анатольевна Шведова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Кемеровский государственный университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель для 3-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Профессиональный репетитор по математике, тренер по ментальной арифметике и скорочтению, брейн-тренер, коуч, профориентолог. Все эти специализации, знания, помогают мотивировать ребенка на самостоятельную работу с большим объемом информации, на достижение цели. Развитие памяти, внимания и скорости мышления - дают возможность человеку поверить в себя, увидеть на что способен мозг человека, осознать, что нет слова "НЕ МОГУ", есть слова "плохо хочу". Если вы, как родитель, нацелены на воспитание самостоятельной личности, готовы работать в команде "родитель, ребенок, тренер", готовы получать и замечать результаты своего ребенка, тогда вы на правильном пути и нам есть, что обсудить.

Десятичные дроби: (5 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Репетитор по математике (1 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Тригонометрия (краткий курс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи