Как решать задание №21 из ОГЭ по математике
Задание №1
Решите уравнение:
\((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\)
Уравнения, которые содержат квадрат квадрата неизвестного выражения, называются биквадратными.
Решаются они следующим образом.
Введем новую переменную, равную квадрату неизвестного выражения, т. е. \(у=(х+2)^2\).
Получим квадратное уравнение относительно этой новой переменной, имеем \(у^2+у-12=0\).
Решим это квадратное уравнение относительно новой переменной, получим у1,2=(-1+-(1+48)0,5):2. Это будут числа -4 и 3.
Найдем все четыре корня исходного уравнения, решив уравнения \((х+2)^2=-4\) и \((х+2)^2
=3.\)
Первое уравнение не имеет решения, т. к. квадрат числа не может быть отрицательным. Решение второго уравнения х=-2+-30.5. Эти два корня и есть решения исходного уравнения.
Ответ: -2+-30.5.
Задание №2
Решите неравенство
\((x-5)^2\) < \({ \sqrt7}(x-5)\)
Для решения этого неравенства перенесем выражение из правой части неравенства в левую его часть с изменением знака выражения.
Имеем (х-5)2-70.5(х-5)<0.
Для его решения требуется решить квадратное уравнение относительно неизвестной величины х-5.
Это можно сделать двумя способами:
- вынести множитель х-5 и решить неравенство,
- решить квадратное уравнение через дискриминант (можно и по теореме Виета), предварительно преобразовав его возведением х-5 в квадрат.
Имеем (х-5)(х-5-70.5)<0. Решением является отрезок 5<x<7.6.
Ответ: 5<x<7.6
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
РГПУ им. А.И. Герцена
Проведенных занятий:
33
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Гомельский государственный технический университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
73
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Английский язык для начинающих
- Репетитор по английскому для взрослых
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
- Программирование Pascal
Похожие статьи
- Простейшие уравнения с модулем
- Как решать иррациональные уравнения?
- О чем важно помнить, чтобы решать уравнения без труда
- Решаем задачи на движение по прямой
- Решаем задачи на движение по окружности
- Задачи на движение по воде
- Разрешать ли ребенку красить волосы
- Как использовать материнский капитал на образование: полная инструкция для родителей
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так