Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Задачи на числа и их свойства
Обновлено: 18 апр 2024
Задачи на числа и их свойства
Условие:
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=80 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 330 до 350 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 80 до 105 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение:
![](/common/upload/ckeditor/396-57752146d9f641fb5c96ddaeb31d7bae.png)
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение
Из условия задачи мы понимаем, что необходимо найти наименьшее расстояние из заданного условия. Это условие также имеется в тексте задачи. Поскольку f=80 запишем:
![](/common/upload/ckeditor/428-e6fd8367238c77f35bb81e328565d980.png)
Наименьшему возможному d1 значению соответствует наибольшее значение левой части этого равенства, и, соответственно, наибольшее возможное значение правой части равенства. Необходимо понять, когда разность
![](/common/upload/ckeditor/901-5fae6f917f91cb30f884a506848aacd5.png)
в правой части равенства достигает наибольшего значения при наименьшем значении вычитаемого \(1\over d2\)
Это наименьшее значение достигается при наибольшем возможном значении знаменателя d2. Поэтому примем: d2=105, следовательно:
![](/common/upload/ckeditor/466-9ead2e62ec7f07196e8227671eaa7ef5.png)
По условию задачи, лампочка должна находиться на расстоянии от 330 до 350 см от линзы. Найденное значение d1 =336 см входит в этот интервал и удовлетворяет условию.
Ответ: 336.
Автор - Андрей Найденов
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
-
Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по разговорному английскому
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ