Задачи на числа и их свойства

Условие:
 
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=80 см. Расстояние dот линзы до лампочки может изменяться в пределах от 330 до 350 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 80 до 105 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение:
 
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.
 
Решение
 
Из условия задачи мы понимаем, что необходимо найти наименьшее расстояние из заданного условия. Это условие также имеется в тексте задачи. Поскольку f=80 запишем:
 
Наименьшему возможному d1 значению соответствует наибольшее значение левой части этого равенства, и, соответственно, наибольшее возможное значение правой части равенства. Необходимо понять, когда разность
 
  
 
в правой части равенства достигает наибольшего значения при наименьшем значении вычитаемого \(1\over d2\)
 
Это наименьшее значение достигается при наибольшем возможном значении знаменателя d2. Поэтому примем: d2=105, следовательно:
По условию задачи, лампочка должна находиться на расстоянии от 330 до 350 см от линзы. Найденное значение d1 =336 см входит в этот интервал и удовлетворяет условию.
 
Ответ: 336.
 
Автор - Андрей Найденов
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
РПУ
Проведенных занятий:
1949
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-6 классов. Я люблю математику за то, что математика- царица точных наук. Она не только интересна и «красива», она еще и полезна, как для других наук, так и в быту. Стараюсь прививать и поддерживать интерес детей к предмету.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет
Проведенных занятий:
63
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор английского языка 1-9 классов. Также готовлю к ОГЭ. На уроках использую интерактивный метод обучения. Большое внимание уделяю развитию коммуникативных навыков, но грамматику не надо забывать! Изучать иностранный язык - это изучать культуру другого народа. Это сложно, но интересно.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Пермский государственный университет
Проведенных занятий:
236
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-11 классов и информатике для 1-11 классов. Готовлю к ОГЭ, ЕГЭ. Окончила Пермский государственный университет в 2009 году. Педагогический стаж 10 лет. Квалификационная категория Первая. Педагогическое кредо: Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я, может быть запомню, вовлеки меня, и я пойму. Алгоритмика для начальных классов: могу научить детей начальной школы правильно составлять алгоритмы. Составлять алгоритмы для простых исполнителей, рисовать картинки определенные с помощью алгоритма исполнителю и др.