ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 3)

Условие:

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 3·х² + 2

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 6х = 3х(х – 2)

Найдем нули производной:

3х(х – 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = 2

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума: х = 0

Ответ: 0.

Предыдущая статья

Медиана треугольника

Обновлено: 30 дек 2024

Свойства равностороннего треугольника

Обновлено: 02 авг 2024

Чтение графика функций: парабола

Обновлено: 12 сен 2024

Правила вычитания векторов

Обновлено: 04 июн 2024

Признак делимости на 13

Обновлено: 17 июн 2024

Как определить объем пирамиды

Обновлено: 07 окт 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 2)

Обновлено: 04 окт 2024

ОГЭ по математике, базовый уровень. Квадратные уравнения

Обновлено: 09 дек 2024