ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 3)

Обновлено: 12 фев 2024

Условие:

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 3·х² + 2

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 6х = 3х(х – 2)

Найдем нули производной:

3х(х – 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = 2

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума: х = 0

Ответ: 0.

Предыдущая статья

Натуральные и целые числа

Обновлено: 30 ноя 2023

Теорема Виета

Обновлено: 12 дек 2023

Система линейных уравнений

Обновлено: 28 мар 2024

Перевод км/час в м/с?

Обновлено: 16 апр 2024

МИФИ (Экономическая Безопасность): Проходной балл, учебный план

Обновлено: 16 июл 2024

Как решать типовые задачи на кривые второго порядка

Обновлено: 13 май 2024

Интересные факты из области математики

Обновлено: 04 май 2024

Как приготовить овощи, каши и мясо, чтобы ребенок их съел

Обновлено: 12 янв 2024