ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 3)

Условие:

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 3·х² + 2

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 6х = 3х(х – 2)

Найдем нули производной:

3х(х – 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = 2

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума: х = 0

Ответ: 0.

Предыдущая статья

Площадь треугольника

Обновлено: 01 сен 2024

Основные понятия в геометрии: точка, линия и луч

Обновлено: 15 сен 2024

Как перевести квадратные дециметры в квадратные метры

Обновлено: 26 мар 2025

Как решать иррациональные уравнения?

Обновлено: 25 июн 2024

Иррациональные уравнения: примеры с решениями

Обновлено: 27 янв 2025

Задачи на вклады в банк

Обновлено: 08 окт 2024

Как решать типовые задачи на кривые второго порядка

Обновлено: 13 май 2024

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа

Обновлено: 28 июн 2024