ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 3)

Условие:

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 3·х² + 2

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 6х = 3х(х – 2)

Найдем нули производной:

3х(х – 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = 2

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума: х = 0

Ответ: 0.

Предыдущая статья

Что такое дробные числа?

Обновлено: 23 июн 2024

Многочлены

Обновлено: 31 дек 2024

Свойства равностороннего треугольника

Обновлено: 02 авг 2024

Углы правильного многоугольника. Формулы

Обновлено: 06 ноя 2024

Движение вдогонку

Обновлено: 23 сен 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 1)

Обновлено: 22 апр 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений

Обновлено: 13 фев 2025

Задачи на движение по воде

Обновлено: 05 июл 2024