Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Рациональные уравнения
Обновлено: 10 фев 2024
Рациональные уравнения
Условие:
а) Решите уравнение
![](/common/upload/ckeditor/862-978b4e60da7b9e4c6c44bee51065e5c1.png)
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].
Решение
а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:
![](/common/upload/ckeditor/169-cc794b11a958bc7cd554b259c42e4a66.png)
После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:
![](/common/upload/ckeditor/444-906bb7f6d88c708a07a1f9f366b24f5f.png)
Вернемся к исходной переменной.
Если \(t = {1\over2}\), то:
![](/common/upload/ckeditor/590-ff9947c02a3b3bc211f7a2752041d9b3.png)
Если t=3, то:
![](/common/upload/ckeditor/597-64b1c41903d19a833e1f6670b35d5439.png)
Таким образом, мы получили четыре корня.
б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].
Мы можем составить неравенства:
![](/common/upload/ckeditor/891-516cfac3efb53bb997d2b592e3d3d032.png)
Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:
![](/common/upload/ckeditor/277-78dbf9b3edc0c0cfefe9af21fe50f526.png)
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
-
Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе