Рациональные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].

Решение

а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:

После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:

Вернемся к исходной переменной.

Если \(t = {1\over2}\), то:

Если t=3, то:

Таким образом, мы получили четыре корня.

б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].

Мы можем составить неравенства:

Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Решение уравнений с одной переменной

Обновлено: 28 фев 2025

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Обновлено: 26 сен 2024

Умножение и деление дробей

Обновлено: 29 июн 2024

Как округлить число до десятых?

Обновлено: 23 июл 2024

РУДН: факультет Экологии и Природопользования

Обновлено: 17 сен 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование алгебраических выражений

Обновлено: 27 июн 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на прогрессии

Обновлено: 24 май 2024

Комплексы из-за внешности: учимся любить себя на примере звезд

Обновлено: 06 июн 2024