Рациональные уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение
 
 
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].
 
Решение
 
а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:
 
 
 
После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:
 
 
Вернемся к исходной переменной.
 
Если \(t = {1\over2}\), то:
 
 
Если t=3, то:
 
 
Таким образом, мы получили четыре корня.
 
б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].
 
Мы можем составить неравенства:
 
 
Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Международный туркмено-турецкий университет
Проведенных занятий:
230
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. В репетиторстве имею богатый опыт индивидуального обучения. Горжусь тем, что успешно подготовил учеников к вступительным экзаменам в вузы Дальнего и Ближнего зарубежья. Дети по уровню и по обучаемой программе на полгода опережали своих сверстников. Мой подход — это максимальное упрощение внедрения метода решения задач для ученика. Подготовлю к ближайшему экзамену или контрольной, где вы сможете не сомневаться в том, что успешно его сдадите. Со мной на занятии вы не будете бояться делать ошибки!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Новосибирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
1099
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-7 классов. Применяю различные методы работы, учитываю индивидуальные особенности учащихся, делаю упор на повышение уровня качества знаний. Работаю на результат - чтобы ученики поняли и усвоили. С удовольствием провожу занятия , в каждом ученике вижу личность, помогаю понять и полюбить математику.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Проведенных занятий:
105
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов по русскому языку. Доброжелательное отношение, создание позитивной эмоциональной атмосферы на занятиях, эффективная отработка материала обеспечивают самые высокие результаты. Стараюсь привить любовь к предмету у ребенка, использую индивидуальный подход, подбираю материал в зависимости от способностей ребёнка. Приветствую в учениках ответственное отношение, дисциплинированность и стремление учиться.

Учебные курсы по математике (8 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курс "Положительные и отрицательные числа" (6 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Десятичные дроби: (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие