Рациональные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].

Решение

а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:

После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:

Вернемся к исходной переменной.

Если \(t = {1\over2}\), то:

Если t=3, то:

Таким образом, мы получили четыре корня.

б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].

Мы можем составить неравенства:

Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Геометрическая прогрессия

Обновлено: 11 июн 2024

Финансовый Университет: факультет Бизнес-Информатики

Обновлено: 17 июн 2024

Финансовый Университет (Прикладная информатика): учебный план, баллы для поступления

Обновлено: 01 сен 2024

МФТИ: факультеты и специальности, проходной балл, вступительные испытания

Обновлено: 07 июн 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 2)

Обновлено: 03 янв 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование алгебраических выражений

Обновлено: 02 авг 2024

10 способов помириться с другом/подругой

Обновлено: 26 дек 2024

Что вредит нашему сну, как создать комфортную обстановку для расслабления и что такое парасомнии.

Обновлено: 08 июл 2024