Рациональные уравнения

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 10 фев 2024

Рациональные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].

Решение

а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:

После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:

Вернемся к исходной переменной.

Если \(t = {1\over2}\), то:

Если t=3, то:

Таким образом, мы получили четыре корня.

б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].

Мы можем составить неравенства:

Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Как легко умножить на 0,2

Обновлено: 29 дек 2023

Как перевести км/час в м/мин?

Обновлено: 23 дек 2023

МИФИ: факультеты и специальности, проходной балл (2018 / 2017), документы

Обновлено: 30 ноя 2023

ИВТ (МИФИ)

Обновлено: 20 янв 2024

Неравенства

Обновлено: 28 мар 2024

Топ-9 профессий для экстравертов

Обновлено: 29 янв 2024

История происхождения и смысл пословиц и поговорок

Обновлено: 17 апр 2024

Зачем кормить птиц зимой и как правильно это делать

Обновлено: 12 апр 2024