Рациональные уравнения

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы Абитурентам Математика Подготовка к ЕГЭ Русский язык ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ Полезное Досуг Физика

Обновлено: 19 сен 2024

Рациональные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].

Решение

а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:

После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:

Вернемся к исходной переменной.

Если \(t = {1\over2}\), то:

Если t=3, то:

Таким образом, мы получили четыре корня.

б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].

Мы можем составить неравенства:

Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Значения обратных тригонометрических функций y=arcsin(x) и y=arccos(x)

Обновлено: 01 июл 2024

Московская Школа Экономики МГУ: проходной балл

Обновлено: 12 авг 2024

МФТИ: факультеты и специальности, проходной балл, вступительные испытания

Обновлено: 07 июн 2024

Бизнес-информатика (РУДН)

Обновлено: 20 ноя 2024

Преобразование алгебраических выражений

Обновлено: 18 июл 2024

Что делать, если не справляешься с нагрузкой, а родители наседают?

Обновлено: 16 фев 2025

Как вести себя со сложными подростками?

Обновлено: 10 май 2024

Родители запрещают общаться с мальчиком. Что делать?

Обновлено: 14 июн 2024