Рациональные уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение
 
 
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].
 
Решение
 
а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:
 
 
 
После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:
 
 
Вернемся к исходной переменной.
 
Если \(t = {1\over2}\), то:
 
 
Если t=3, то:
 
 
Таким образом, мы получили четыре корня.
 
б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].
 
Мы можем составить неравенства:
 
 
Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Государственный университет управления
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому и немецкому для 1-9 классов и по математике для 1-11 классов. Я всегда стараюсь объяснять понятным для ученика языком, что способствует лучшему усвоению материала. Готовлю учеников к ОГЭ и ЕГЭ ( база и профиль). Объясняю сложные темы простым языком, понятным для школьника. Мои ученики получают высокие баллы на экзаменах от 80 и выше.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
44
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 7, 8 классов и биология до 9 класса включительно. Меня завораживает мир молекул и химических реакций. Химия имеет свою красоту. Когда смешиваешь два бесцветных раствора и получается ярко-красный или когда что-то взрывается мы все в восторге. В химии наряду с этой красотой существует своя глубокая логика. Если Вы ее познаете, то поймете химию. Красота всегда рождает интерес.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Я - учитель начальных классов и учитель-дефектолог. Мой стаж работы – 22 года. Работа с детьми — это то, что я действительно люблю. В своей работе использую индивидуальный подход к каждому ребёнку. Кто-то быстро "схватывает" и надолго сохраняет в памяти информацию и алгоритмы действий, а другому нужно больше времени и другие способы подачи материала. Я пытаюсь найти эти способы и помочь ребенку в устранении пробелов в знаниях, понимании сложных тем. Я работаю с разными категориями детей по разным программам. В занятия включаю упражнения на развитие памяти, внимания, мышления. Стремлюсь, чтобы каждый мой ученик был успешен. Я надеюсь, что наше сотрудничество поможет вам решить проблемы в освоении математики.