Рациональные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].

Решение

а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:

После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:

Вернемся к исходной переменной.

Если \(t = {1\over2}\), то:

Если t=3, то:

Таким образом, мы получили четыре корня.

б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].

Мы можем составить неравенства:

Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Длина окружности и площадь круга

Обновлено: 22 мар 2025

Скалярное произведение векторов

Обновлено: 30 янв 2025

Перевод км/час в м/с?

Обновлено: 10 май 2025

МИФИ (Экономическая Безопасность): Проходной балл, учебный план

Обновлено: 13 фев 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения

Обновлено: 12 мар 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Квадратные уравнения

Обновлено: 31 май 2025

Решаем профильный ЕГЭ. Простейшие текстовые задачи

Обновлено: 16 фев 2025

Как научить ребенка плавать

Обновлено: 23 мар 2025