Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-2;3].

Решение

а) В этом уравнении не сразу можно заметить, что выражение в левой части очень напоминает квадрат скобки, записанной в правой части. Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы сделать преобразования. Сделаем замену переменных:

После замены переменных, получим квадратное уравнение и решим его:

Вернемся к исходной переменной.

Если \(t = {1\over2}\), то:

Если t=3, то:

Таким образом, мы получили четыре корня.

б) Выясним, согласно заданию, какие из найденных корней принадлежат отрезку [-2;3].

Мы можем составить неравенства:

Проанализировав эти неравенства, мы увидим, что из найденных корней нашего уравнения заданному отрезку принадлежат только числа:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Свойства равнобедренного треугольника

Обновлено: 25 авг 2024

Площадь поверхности треугольной пирамиды

Обновлено: 04 мар 2025

Как перевести квадратные метры в квадратные сантиметры или квадратные дециметры

Обновлено: 23 апр 2024

МГУ Географический факультет: ЕГЭ баллы и специальности

Обновлено: 05 июл 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 1)

Обновлено: 08 дек 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 1)

Обновлено: 10 май 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с прикладным содержанием (вариант 1)

Обновлено: 27 июн 2024

Юношеская депрессия: как помочь ребенку преодолеть чувство безнадежности

Обновлено: 21 апр 2024