Положительное и отрицательное направление угла

Когда два луча выходят из одной точки и при этом не совпадают, они образуют угол.
 
Углы обычно измеряются в градусах обозначается как \(°\). Углы имеют положительное направление:
Положительный угол
и отрицательное напрвление:
Отрицательный угол

 
Полный оборот, это когда угол проходит \(360°\). Поэтому один градус это \(\frac{1}{360}\) окружности:
Полный оборот на окружности
Углы больше 360 градусов

Мы обсуждали, что когда объект совершает один полный оборот вокруг точки, он охватывает \(360°\), однако, когда объект делает более одного оборота, он делает угол больше \(360°\) градусов. Пример явление в повседневной жизни: колеса в машине делают больше одного круга вокруг своей оси, то есть больше чем \(360°\).
 
Чтобы узнать количество оборотов, сделанных при вращении, мы подсчитываем, сколько раз к нему можно добавить \(360\), чтобы получить число, равное или меньшее заданного угла. Аналогично, мы находим число, которое можно умножить на \(360\) чтобы получить число меньше, но ближе к заданному углу.

 
Пример 1.
1. Найдите количество оборотов и  угол:
  1.  \(380°\)
  2.  \(770°\)
  3.  \(1000°\)
Решение
  1.  \(380°\) \(= (1 × 360°) + 20°\)  один оборот и \(20°\)
  2.  \(770° = (2 × 360°) + 50°\) два оборота и \(50°\)
  3. \(1000° = (2 × 360°) + 280°\) два оборота \(280°\)


Положительные и отрицательные углы
Пример 2. Найти соответствующий положительный угол:
  1. -35°
  2.  -60°
  3.  -180°
  4.  - 670°
Решение:
 Мы будем добавляем 360 к углу, чтобы получить соответствующий положительный угол.
  1.  -\(35°= 360 + (-35) = 360 - 35 = 325°\)
  2. \( -60°= 360 + (-60) = 360 - 60 = 300°\)
  3. \( -180°= 360 + (-180) = 360 - 180 = 180°\)
  4.  \(-670°= 360 + (-670) = -310\)
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
181
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
818
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Южно-Уральский Государственный Гуманитарно Педагогичесий Университет
Проведенных занятий:
56
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации