Положительное и отрицательное направление угла

Когда два луча выходят из одной точки и при этом не совпадают, они образуют угол.
 
Углы обычно измеряются в градусах обозначается как \(°\). Углы имеют положительное направление:
Положительный угол
и отрицательное напрвление:
Отрицательный угол

 
Полный оборот, это когда угол проходит \(360°\). Поэтому один градус это \(\frac{1}{360}\) окружности:
Полный оборот на окружности
Углы больше 360 градусов

Мы обсуждали, что когда объект совершает один полный оборот вокруг точки, он охватывает \(360°\), однако, когда объект делает более одного оборота, он делает угол больше \(360°\) градусов. Пример явление в повседневной жизни: колеса в машине делают больше одного круга вокруг своей оси, то есть больше чем \(360°\).
 
Чтобы узнать количество оборотов, сделанных при вращении, мы подсчитываем, сколько раз к нему можно добавить \(360\), чтобы получить число, равное или меньшее заданного угла. Аналогично, мы находим число, которое можно умножить на \(360\) чтобы получить число меньше, но ближе к заданному углу.

 
Пример 1.
1. Найдите количество оборотов и  угол:
  1.  \(380°\)
  2.  \(770°\)
  3.  \(1000°\)
Решение
  1.  \(380°\) \(= (1 × 360°) + 20°\)  один оборот и \(20°\)
  2.  \(770° = (2 × 360°) + 50°\) два оборота и \(50°\)
  3. \(1000° = (2 × 360°) + 280°\) два оборота \(280°\)


Положительные и отрицательные углы
Пример 2. Найти соответствующий положительный угол:
  1. -35°
  2.  -60°
  3.  -180°
  4.  - 670°
Решение:
 Мы будем добавляем 360 к углу, чтобы получить соответствующий положительный угол.
  1.  -\(35°= 360 + (-35) = 360 - 35 = 325°\)
  2. \( -60°= 360 + (-60) = 360 - 60 = 300°\)
  3. \( -180°= 360 + (-180) = 360 - 180 = 180°\)
  4.  \(-670°= 360 + (-670) = -310\)
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
26
Образование:
Ставропольский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
28
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-9 классов. Математика – царица точных наук. Точные науки – это науки логики, фактов и здравого смысла. Математика – это самая точная наука, способная обогатить человечество новыми знаниями. Нередко слышно мнение: я на математический факультет идти не собираюсь, зачем мне математика? Я петь пойду! Но это ошибочное мнение, без навыков математического мышления в XXI веке прожить сложно. Математика способствует развитию целого ряда качеств человека, таких как способность к анализу, умение применять свои знания на практике, находить закономерности, мыслить стратегически и логически. Да, скорее всего, для многих из нас математика не станет профессией, но человек, добросовестно изучавший математику, встаёт на определённую ступень своего развития, с которой он (в большинстве случаев) вряд ли сойдёт. И чем бы в дальнейшем он ни занимался, он будет стараться делать всё обдуманно, пытаться находить закономерности, удерживать в голове определённые последовательности.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Южно-Уральский Государственный Гуманитарно Педагогичесий Университет
Проведенных занятий:
47
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 8-11 классы. Веду подготовку к ОГЭ/ЕГЭ/ВПР Математика-царица точных наук, следовательно, она помогает в жизни выстраивать точные последовательности действий, организует, а также всегда может пригодится в быту. Работаю по принципу "пирамиды": от простого к сложному. Всегда ищу индивидуальный подход к каждому ученику, разрабатываю индивидуальные планы осваивания материала. Люблю работать как с сильными, так и слабыми учениками. Нравится разбираться в задачах вместе с учеником, наводящими вопросами выстраивать логическую цепочку решений.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Удмуртский государственный университет
Проведенных занятий:
469
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Работаю на результат без лишних конспектов и заучивания правил. Вся теория понятна и доступна, подаётся в схематической форме. Делаю акцент на разбор практической части с учётом индивидуальных потребностей ученика до достижения максимального уровня. Выходим за пределы школьной программы, вовлекаю ученика в процесс изучения русского языка.