Задача на растворы

Условие:
 
Смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 49-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?
 
Решение
 
Введем обозначения.
 
Пусть масса 41-процентного раствора кислоты равна m1 кг, а масса 63-процентного равна m2
 
41-% раствор – это 0,41 от 1
63-% раствор – это 0,63 от 1
49-% раствор – это 0,49 от 1
54-% раствор – это 0,54 от 1
 
По условию задачи, сначала смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавили  10 кг чистой воды, после чего получили 49-процентный раствор кислоты. Это мы можем записать следующим уравнением:
 
 
 
Во втором случае, если мы вместо 10 кг воды добавим  10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получим 54-процентный раствор кислоты, что можно записать следующим уравнением:
 
 
 
Теперь решим полученную систему из двух уравнений:
 
 
Под «m1» мы обозначали массу 41-процентного раствора кислоты.
Значит, в данном случае было использовано 35 килограммов 41-процентного раствора кислоты.
 
Ответ: 35
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Анастасия Сергеевна Кулиш
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Южный федеральный университет
Проведенных занятий:
563
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-7 классов. Применяю индивидуальный подход в обучении каждого ученика. С моей помощью дети понимают математику и начинают её любить. Смогу дать Вашему ребёнку необходимые знания по предмету. Жду всех на занятиях!
Дарья Юрьевна Юрченко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Донецкий национальный университет
Проведенных занятий:
265
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-8 классов. Я люблю математику, поскольку математическое мышление помогает вникать в суть вещей и решать повседневные задачи. Математика тренирует память и развивает ум. С радостью помогу ученикам закрепить школьные знания и узнать новое. Научу правильно задавать вопросы, рассуждать и самостоятельно искать решение задач.
Елена Анатольевна Фомина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
28
Образование:
Орловский государственный университет
Проведенных занятий:
222
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Мною разработана собственная методика повышения уровня грамотности. Использую только индивидуальный подход к каждому ученику. С радостью буду ждать на занятиях!

Математика 10 класс
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Учебные курсы по математике (8 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Математика по Skype
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи