Задача на растворы

Условие:
 
Смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 49-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?
 
Решение
 
Введем обозначения.
 
Пусть масса 41-процентного раствора кислоты равна m1 кг, а масса 63-процентного равна m2
 
41-% раствор – это 0,41 от 1
63-% раствор – это 0,63 от 1
49-% раствор – это 0,49 от 1
54-% раствор – это 0,54 от 1
 
По условию задачи, сначала смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавили  10 кг чистой воды, после чего получили 49-процентный раствор кислоты. Это мы можем записать следующим уравнением:
 
 
 
Во втором случае, если мы вместо 10 кг воды добавим  10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получим 54-процентный раствор кислоты, что можно записать следующим уравнением:
 
 
 
Теперь решим полученную систему из двух уравнений:
 
 
Под «m1» мы обозначали массу 41-процентного раствора кислоты.
Значит, в данном случае было использовано 35 килограммов 41-процентного раствора кислоты.
 
Ответ: 35
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Проведенных занятий:
57
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Уральский педагогический университет
Проведенных занятий:
31
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
МГУ имени А.А.Кулешова
Проведенных занятий:
267
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы