Задача на растворы

Условие:
 
Смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 49-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?
 
Решение
 
Введем обозначения.
 
Пусть масса 41-процентного раствора кислоты равна m1 кг, а масса 63-процентного равна m2
 
41-% раствор – это 0,41 от 1
63-% раствор – это 0,63 от 1
49-% раствор – это 0,49 от 1
54-% раствор – это 0,54 от 1
 
По условию задачи, сначала смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавили  10 кг чистой воды, после чего получили 49-процентный раствор кислоты. Это мы можем записать следующим уравнением:
 
 
 
Во втором случае, если мы вместо 10 кг воды добавим  10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получим 54-процентный раствор кислоты, что можно записать следующим уравнением:
 
 
 
Теперь решим полученную систему из двух уравнений:
 
 
Под «m1» мы обозначали массу 41-процентного раствора кислоты.
Значит, в данном случае было использовано 35 килограммов 41-процентного раствора кислоты.
 
Ответ: 35
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Минский Государственный Лингвистический Университет
Проведенных занятий:
161
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 3-8 классов по английскому и итальянскому языкам. Имею опыт работы с детьми и легко нахожу с ними общий язык. Помогаю детям преодолеть языковой барьер, приобрести уверенность в себе и своих силах. Ищу индивидуальный подход к каждому ученику .На своих уроках я использую аудио- и видеоматериалы, адаптированные к возрасту и интересам Вашего ребенка.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Орский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
524
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. В математике и физике всё подчиняется определенным законам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Стремлюсь скучные формулы и законы обогащать их образами и картинами, на которых видны связующие нити. На моих занятиях учащиеся понимают практическую значимость предметов. Ежегодно успешно сдают ОГЭ по математике и физике. До встречи на увлекательных занятиях!!!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Гомельский государственный университет им Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1496
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Доступно и позитивно познакомимся с удивительным миром цифр и формул. Индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу Вашему ребенку стать настоящим волшебником, которому будет под силу не только элементарная магия цифр, но и умопомрачительные превращения математических формул.