Задача на растворы

Условие:

Смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 49-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение

Введем обозначения.

Пусть масса 41-процентного раствора кислоты равна m1 кг, а масса 63-процентного равна m2

41-% раствор – это 0,41 от 1

63-% раствор – это 0,63 от 1

49-% раствор – это 0,49 от 1

54-% раствор – это 0,54 от 1

По условию задачи, сначала смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавили 10 кг чистой воды, после чего получили 49-процентный раствор кислоты. Это мы можем записать следующим уравнением:

Во втором случае, если мы вместо 10 кг воды добавим 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получим 54-процентный раствор кислоты, что можно записать следующим уравнением:

Теперь решим полученную систему из двух уравнений:

Под «m₁» мы обозначали массу 41-процентного раствора кислоты.

Значит, в данном случае было использовано 35 килограммов 41-процентного раствора кислоты.

Ответ: 35

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Мария Николаевна Акбатырова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Светлана Леонидовна Федорова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Уральский педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Алина Александровна Белая

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

МГУ имени А.А.Кулешова

Проведенных занятий:

267

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации