Задача на растворы

Задача на растворы

Условие:
 
Смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 49-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?
 
Решение
 
Введем обозначения.
 
Пусть масса 41-процентного раствора кислоты равна m1 кг, а масса 63-процентного равна m2
 
41-% раствор – это 0,41 от 1
63-% раствор – это 0,63 от 1
49-% раствор – это 0,49 от 1
54-% раствор – это 0,54 от 1
 
По условию задачи, сначала смешали 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавили  10 кг чистой воды, после чего получили 49-процентный раствор кислоты. Это мы можем записать следующим уравнением:
 
 
 
Во втором случае, если мы вместо 10 кг воды добавим  10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получим 54-процентный раствор кислоты, что можно записать следующим уравнением:
 
 
 
Теперь решим полученную систему из двух уравнений:
 
 
Под «m1» мы обозначали массу 41-процентного раствора кислоты.
Значит, в данном случае было использовано 35 килограммов 41-процентного раствора кислоты.
 
Ответ: 35
 
 

Похожие статьи

img img

Методы решения систем уравнений с двумя переменными

Обновлено: 01 май 2024

img

Как перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры

Обновлено: 22 апр 2024

img

Как перевести сантиметры в дециметры

Обновлено: 30 июн 2024

img

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 2)

Обновлено: 23 апр 2024

img

ОГЭ по математике. Числа и вычисления

Обновлено: 27 июл 2024

img

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений

Обновлено: 19 май 2024

img