Решение квадратных уравнений

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

25 июл 2024

Решение квадратных уравнений

Решить уравнение \(2x^2+4x-6=0\) это значит найти все корни уравнения, либо доказать, что их нет. Это уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\) и решается оно по схеме \(x_{1,\:2}=\frac{-b\pm D}{2a}\) , \(D=\sqrt{b^2-4ac}\) , где \(a = 2, b = 4, c=-6\):

\(D=\sqrt{4^2-4*2(-6)}=\sqrt{64}=8\)

\(x_1=\frac{-4-8}{2\cdot \:2}=-3\) \(x_2=\frac{-4+8}{2\cdot \:2}=1\)

Решение: ведите коэффициенты и нажмите "посчитать"

Пример 1. \(x^2+2x+1=0\)

Решение:

\(D=2^2-4\cdot \:1\cdot \:1=0\) если D =0 то существует всего один корень, давайте посчитаем его:

\(x_{1}=\frac{-2\pm \sqrt{0}}{2\cdot \:1}=-1\)

Пример 2.

Решение:

\(5x^2+7x+9=0\)

\(D=\sqrt{7^2-4\cdot \:5\cdot \:9}<0\)

нет решений