Как Джон Нэш искал свое равновесие

 
Личность гениального американского математика Джона Нэша многим знакома по фильму «Игры Разума» с Расселом Кроу. Это единственный ученый в мире, который удостоен Нобелевской и Абелевской премий. Прославился своими работами в области теории игр, дифференциальной геометрии и изучения уравнений в частных производных.
 
 
 
В детстве Джон не жаловал школу, учился средне, а математику вообще не любил, поскольку предмет преподавали скучно. В 14 лет мальчик случайно наткнулся на книгу Эрика Темпла Белла «Творцы математики», которая и повлияла на дальнейшую судьбу ребенка. После прочтения Джон самостоятельно смог доказать малую теорему Ферма, что вдохновило парня на занятия наукой.
 
В 1947 году Джон Нэш с дипломами бакалавра и магистра окончил Политехнический институт Карнеги. Поступил в Принстонский университет. В его коротком рекомендательном письме значилась всего одна фраза: He is a mathematical genius («Он — гений математики»)...
 
В Принстоне математик с головой погрузился в исследования теории игр. И уже в 21 год написал диссертацию по этой теме, за которую в 1994 году получил Нобелевскую премию по экономике «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр».
 
 
 
 
В 50-е годы Нэш занимался исследованиями в области игр с ненулевой суммой. Ученый доказал возможность «некооперативного равновесия», при которой обе стороны используют стратегию, приводящую к устойчивому равновесию. Это открытие вскоре получило название «равновесие Нэша». Диссертация о некооперативных играх привела математика к докторской степени.
 

Равновесие Нэша

Равновесие Нэша – понятие в теории игр, представляет собой ситуацию, в которой изменение стратегии одного из игроков не может увеличить его выигрыш при неизменности стратегий остальных игроков. Джон Нэш доказал существование такого равновесия в смешанных стратегиях в любой конечной игре.
 
Эту тему впервые исследовал Антуан Огюст Курно в 19 веке. Французский ученый показал, как найти равновесие Нэша (тогда понятие еще не имело названия) в игре Курно. За три года до Нэша Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн привели доказательство существования равновесия только для игр с 2-мя участниками с нулевой суммой. Джон Нэш первым доказал, что подобные равновесия существуют для всех конечных игр с любым числом игроков.
 
Понятие равновесия Нэша сегодня  активно используется в экономике, политологии, хорошо с ним знакомы профессиональные покеристы.
Забавный факт – ученый, работавший над теорией игр, сам никогда не играл в покер.
 

Игры разума 

 

 
Многие знакомы с личностью Джона Нэша по биографической драме с Расселом Кроу. Как и показано в фильме, гениальный математик действительно страдал серьезным психическим расстройством. Как говорится, от гениальности до сумасшествия – один шаг. В конце 50-х годов ученому поставили диагноз «параноидальная шизофрения», после чего последовал курс лечения в психиатрической клинике.
 
В фильме математик страдает галлюцинациями, постоянно видит несуществующих людей, верит в некую теорию заговора. В жизни подобных галлюцинаций у ученого не было. Он слышал голоса, страдал навязчивыми идеями, различными фобиями (например, избегал людей с красными галстуками). Рассказывают, что на предложение занять пост декана факультета математики в Массачусетском технологическом институте Нэш ответил, что не будет тратить время на глупости и планирует стать императором Антарктиды. Иногда ученый бродил по аудиториям Принстона и писал на досках бессмысленные формулы. Студенты прозвали математика «Фантомом».
 
 
 
 
Жена Алисия всячески помогала мужу справиться с проблемами. В 80-е годы Нэш стал чувствовать себя лучше, научился не замечать признаки болезни и даже вернулся к работе. Хотя в автобиографии писал о том, что не очень рад своему выздоровлению, поскольку рациональное мышление ограничивает представление человека о его связи с космосом…
 
В 1994 году ученый добился признания, получив Нобелевскую премию за равновесие Нэша. В 2015 году удостоен Абелевской премии за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Возвращаясь домой после вручения престижной награды 25 мая, Джон Нэш вместе с супругой Алисией погибли в автокатастрофе в штате Нью-Джерси. 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
КГАУ
Проведенных занятий:
3001
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Докажу, что математика - это просто. Использую классическую методику преподавания. Мои ученики получают высокие балы по ОГЭ. За несколько уроков изменю ваше мнение о математике!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
36
Образование:
Донецкий государственный университет
Проведенных занятий:
948
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Математика двигает человечество вперёд. Она помогает учёным познать окружающий мир. Я люблю математику за то, что она дисциплинирует и воспитывает ум. Это очень важно в современном быстроменяющемся мире. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума. Приоритетом для меня является всестороннее развитие умственных способностей своих учеников, в особенности логического и творческого мышления на основе глубокого знания и понимания предмета. Мне важно видеть реальную позитивную динамику роста моего ученика от урока к уроку, применять индивидуальный подход для достижения необходимого результата. Самое главное в работе с детьми - настроиться на их волну. Для меня главное, чтобы обучение проходило в непринужденной и доброжелательной атмосфере, чтобы, получая новые знания, ребенок раскрыл и приумножил свои способности, чтобы полученный результат порадовал его и послужил основой для дальнейшего развития.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова
Проведенных занятий:
118
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку 2-9 классов, готовлю к ОГЭ. Репетитор по французскому языку 5-11 классы. Магистр филологических наук. Объясняю понятным языком, чтобы ребёнок усвоил правило. Мой ученик набрал за ОГЭ 100 баллов. Если Вашему ребёнку требуется улучшить русский язык, или подготовиться к экзамену, готов Вам помочь.