Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Простые и составные числа
Обновлено: 26 сен 2023
Простые и составные числа
Тема "Простые и составные числа" — это основа для понимания арифметики и математики в целом.
Для начала, давай определим, что такое простые и составные числа.
Что такое простые числа
Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т.д. Все простые числа больше 1.
Что такое составные числа
Составные числа — это числа, которые имеют более двух делителей. Например, 4, 6, 8, 9, 10, 12 и т.д. В составные числа входят все числа, кроме простых.
Чтобы определить, является ли число простым или составным, необходимо разложить его на простые множители. Это можно сделать с помощью метода факторизации.
Например, для числа 20, мы можем разложить его на простые множители следующим образом: 20 = 2 x 2 x 5. Значит, 20 - это составное число, которое можно разложить на простые множители 2 и 5.
Чтобы проверить, является ли число простым, необходимо проверить, делится ли оно на любое число, кроме 1 и самого себя. Если число делится на какое-то другое число, то оно является составным.
Например, число 7 — простое, потому что оно делится только на 1 и на само себя. А число 9 — составное, потому что оно делится на 1, 3 и на само себя.
Простые числа являются важными в математике и науке в целом. Они используются, например, в шифровании данных, в теории чисел и в других областях.
![Разложение на простые множители Разложение на простые множители](/common/upload/ckeditor/408-be73db81406851f31775c2dd498c676e.png)
![Таблица простых чисел Таблица простых чисел](/common/upload/ckeditor/975-f9261ae11a79cd599d2d601ef76157a4.png)
Что такое "решето Эратосфена"
Алгоритм проверки числа на простоту с доказательством и примером
- возьмем число \(2:40+2=42-\) составное число;
- число \(3:40+3=43 -\)– простое число, нам подходит;
- число \(5:40+5=45-\)составное число;
- число \(7:40+7=47-\) простое число, нам подходит;
- \(43<47\) поэтому какие числа мы бы не подбирали \(43\) будет наименьшим.
Часто задаваемые вопросы:
↪ Простое число - это натуральное число, которое имеет ровно два различных делителя: 1 и само число.
↪ Составное число - это натуральное число, которое имеет больше двух различных делителей, то есть кроме 1 и самого числа есть еще как минимум один делитель.
✅ Как проверить число на простоту?
↪ Если число имеет делитель, кроме 1 и самого себя, то оно является составным. Если же у числа нет других делителей, кроме 1 и самого себя, то оно является простым.
- Что такое простые числа
- Что такое составные числа
- Что такое "решето Эратосфена"
- Алгоритм проверки числа на простоту с доказательством и примером
- Часто задаваемые вопросы:
Показать содержимое
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Репетитор по геометрии
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
-
Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
-
Scratch