ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 + 2х2 + х + 3
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 + 4х + 1
 
Найдем нули производной:
 
2 + 4х + 1 = 0
х1 = -1
х2 = - \(1\over 3\)
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
         
Искомая точка максимума: х = -1 
 
Ответ: −1.
 

 
Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 - 2х2 + х + 3
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 - 4х + 1
 
Найдем нули производной:
 
2 - 4х + 1 = 0
х1 = 1
х2\(1\over3\)
         
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Искомая точка минимума: х = 1
 
Ответ: 1.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов по английскому языку. На моих уроках можно не бояться допустить ошибку, вместе найдем правильный ответ. Играем и учимся одновременно. На своих уроках использую различные электронные образовательные ресурсы, приемы eliciting, brainstorming и lead-in. Данные приемы помогают активизировать имеющиеся знания, узнать интересы ученика, заинтересовать его, находить ответы самостоятельно.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Рязанский государственный педагогический университет имени С. А. Есенина
Проведенных занятий:
42
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор для 1-9 классов. Выстрою с учеником его индивидуальное занятие, исходя из знаний математики. Не все задачи решаются моментально, но мы вместе будем искать самые быстрые и понятные пути решения.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Проведенных занятий:
640
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Любите ли Вы математику так, как люблю ее я? Я поделюсь с Вами этим чувством, ведь математическая дисциплина не только интересна и полезна, от нее можно получить истинное удовольствие. Математика ценит настойчивость и терпение, за которые щедро вознаграждает. Благодаря точным наукам можно почувствовать себя настоящим волшебником, великим ученым и смелым первооткрывателем! Дифференцированное обучение, помноженное на доброжелательность и ответственность, помогут возвести в положительную степень уверенность ученика в своих силах и в способностях к математике. Присоединяйтесь! Вместе мы - сила!

Курс "Обыкновенные дроби" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (9 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (1 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие