img

С 10 до 22.00 по МСК ежедневно

Записаться на урок

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

bg bg gift

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 2)

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

20 фев 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 2)

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 + 2х2 + х + 3
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 + 4х + 1
 
Найдем нули производной:
 
3х2 + 4х + 1 = 0
х1 = -1
х2 = - \(1\over 3\)
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
         
Искомая точка максимума: х = -1 
 
Ответ: −1.
 
 
Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 - 2х2 + х + 3
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 - 4х + 1
 
Найдем нули производной:
 
3х2 - 4х + 1 = 0
х1 = 1
х2 = \(1\over3\)
         
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Искомая точка минимума: х = 1
 
Ответ: 1.
 
Предыдущая статья img Следующая статья img

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift
Репетиторы arrow
Специализация arrow
Предметы по класам arrow

Похожие статьи

img

Свойства интегралов

20 янв 2024

 img

Математические факты о Парфеноне в Греции

20 май 2024

 img

Факультет психологии МГУ: экзамены, ЕГЭ, проходной балл

20 авг 2024

 img

Как решать иррациональные уравнения?

20 сен 2024

 img

Задачи на оптимальный выбор

20 дек 2024

 img

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений

20 окт 2024

 img

Ребенок левша: особенности обучения письму

20 ноя 2024

 img

Учимся оказывать первую помощь себе и друзьям

20 дек 2024