img
О платформе Новое Премиум математика Репетиторы Тарифы
Записаться на урок

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

bg bg gift

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 2)

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 02 май 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 2)

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 + 2х2 + х + 3
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 + 4х + 1
 
Найдем нули производной:
 
3х2 + 4х + 1 = 0
х1 = -1
х2 = - \(1\over 3\)
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
         
Искомая точка максимума: х = -1 
 
Ответ: −1.
 
 
Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 - 2х2 + х + 3
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 - 4х + 1
 
Найдем нули производной:
 
3х2 - 4х + 1 = 0
х1 = 1
х2 = \(1\over3\)
         
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Искомая точка минимума: х = 1
 
Ответ: 1.
 
Предыдущая статья img Следующая статья img

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift
Репетиторы arrow
Специализация arrow

Похожие статьи

img

Периметр параллелограмма

Обновлено: 18 апр 2024

 img

Свойства равностороннего треугольника

Обновлено: 11 мар 2024

 img

Основные формулы производной

Обновлено: 29 янв 2024

 img

Тетраэдр

Обновлено: 05 фев 2024

 img

РУДН: факультет Психологии (отзывы,проходной балл, стоимость обучения)

Обновлено: 09 мар 2024

 img

Как решать показательные уравнения

Обновлено: 05 июн 2024

 img

Школьная газета: для кого, про что и зачем?

Обновлено: 03 июл 2024

 img

Комплексы из-за внешности: учимся любить себя на примере звезд

Обновлено: 06 июн 2024