ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 2)
Задача №1
Найдите точку максимума функции:
у = х3 + 2х2 + х + 3
Решение
Найдем производную заданной функции:
у' = 3х2 + 4х + 1
Найдем нули производной:
3х2 + 4х + 1 = 0
х1 = -1
х2 = - \(1\over 3\)
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1
Искомая точка максимума: х = -1
Ответ: −1.
Задача №2
Найдите точку минимума функции:
у = х3 - 2х2 + х + 3
Решение
Найдем производную заданной функции:
у' = 3х2 - 4х + 1
Найдем нули производной:
3х2 - 4х + 1 = 0
х1 = 1
х2 = \(1\over3\)
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2
Искомая точка минимума: х = 1
Ответ: 1.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Удмуртский государственный университет
Проведенных занятий:
208
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный педагогический университ имени Максима Танка
Проведенных занятий:
212
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Английский язык для начинающих
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
Похожие статьи
- Углы правильного многоугольника. Формулы
- Положительное и отрицательное направление угла
- Как легко умножить на 0,125
- НИУ ВШЭ: Физика
- Финансовый Университет (Прикладная информатика): учебный план, баллы для поступления
- Решаем олимпиадные задачи. 4 класс
- Советы по созданию здоровой и продуктивной учебной среды
- Изобретения древности, которыми мы пользуемся сегодня
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так