Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 2)
Обновлено: 02 май 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 2)
Задача №1
Найдите точку максимума функции:
у = х3 + 2х2 + х + 3
Решение
Найдем производную заданной функции:
у' = 3х2 + 4х + 1
Найдем нули производной:
3х2 + 4х + 1 = 0
х1 = -1
х2 = - \(1\over 3\)
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
![](/common/upload/ckeditor/18-3274f2a84013a8aee82b5a0634e733cc.png)
Рис.1
Искомая точка максимума: х = -1
Ответ: −1.
Задача №2
Найдите точку минимума функции:
у = х3 - 2х2 + х + 3
Решение
Найдем производную заданной функции:
у' = 3х2 - 4х + 1
Найдем нули производной:
3х2 - 4х + 1 = 0
х1 = 1
х2 = \(1\over3\)
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
![](/common/upload/ckeditor/476-a1196a17fd656746cf4ce70656a4b211.png)
Рис.2
Искомая точка минимума: х = 1
Ответ: 1.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Английский язык для начинающих
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ