Задачи с прикладным содержанием

 
Задача №1
 
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением «а» км/ч2. Скорость вычисляется по формуле:
 
\(V =√2la\)
 
Где:
 
l - пройденный автомобилем путь.
 
Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
 
Решение
 
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения:
 
\(√2la =100\)
 
 При известном значении длины пути получаем:
 
\(√2la=100\)   <=>
 
<=>    \(√2a=100\) <=>
 
<=>   2а = 10000     <=>
 
 <=>   а = 5000
 
Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.
 
Ответ: 5000.
 
Задача № 2
 
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону:
 
l = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)
 
Где:
 
l0 - длина покоящейся ракеты, l0 = 5 м
 
с - скорость света, с = 3 · 105 км/с
 
V - скорость ракеты (в км/с)
 
Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
 
Решение
 
Найдем, при какой скорости длина ракеты станет равна 4 м. Задача сводится к решению уравнения:
 
4 = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)
 
При заданном значении длины покоящейся ракеты и известной величине скорости света получаем:
 
4 = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)   <=>
 
<=>   1 -  \(V^2 \over 9 •10^{10}\)=  \(16\over25\)  <=>
 
<=>  \(V^2 \over 9 •10^{10}\) =  \(9\over25\) <=>
 
<=>   V2 =  · 1010    <=>
 
<=>   \(V^2={81\over25}*{10}^{10}\) <=>
 
<=> V = 180 000
 
Если скорость будет превосходить найденную, то длина ракеты будет менее 4 метров, поэтому минимальная необходимая скорость равна 180 000 км/с.
 
Ответ: 180000.
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Сергей Андреевич Селяев
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Проведенных занятий:
1009
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Для меня математика - язык общения с миром. Всегда важно понимать, что стоит за той или иной цифрой, формулой, уравнением, понимать, какой смысл в себе они несут. Этому языку я обучаю своих учеников, помогаю полюбить его и научить умело применять в жизни. В преподавании основываюсь на том, чтобы закладывать основательные знания. Если фундамент прочный, то дальнейшее обучение всегда просто. Если есть трудности, то помогу найти и восполнить пробел. В каждом ученике я вижу личность и учитываю его индивидуальные особенности. В обучении использую идеи Льва Толстого. Преподаю с Любовью. Жду вас на своих уроках.
Марине Альбертовна Симонян
Репетитор по математике
Стаж (лет)
32
Образование:
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Проведенных занятий:
13
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор русского языка 1-11 классов. Давно влюблена в русский язык! Считаю, что языки призваны развивать интеллект, а языковое мышление - первая ступень в развитии логического мышления. Имея богатый опыт преподавательской и репетиторской деятельности, смогу передать свои знания и помогу в решении учебных задач.
Виолетта Грантовна Саркисян
Репетитор по математике
Стаж (лет)
17
Образование:
Тбилисский Государственный Педагогический Университет
Проведенных занятий:
1121
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 4-9 классов. Математика – царица точных наук. Точные науки – это науки логики, фактов и здравого смысла. Математика – это самая точная наука, способная обогатить человечество новыми знаниями. За что я люблю математику? Я люблю математику за то, что она дисциплинирует и воспитывает ум .В ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. А я только помогу вам в этом.

Математика по Skype
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Математика 10 класс
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Математика 11 класс
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи