Задачи с прикладным содержанием (вариант 1)

 
Задача №1
 
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением «а» км/ч2. Скорость вычисляется по формуле:
 
\(V =√2la\)
 
Где:
 
l - пройденный автомобилем путь.
 
Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
 
Решение
 
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения:
 
\(√2la =100\)
 
 При известном значении длины пути получаем:
 
\(√2la=100\)   <=>
 
<=>    \(√2a=100\) <=>
 
<=>   2а = 10000     <=>
 
 <=>   а = 5000
 
Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.
 
Ответ: 5000.
 
Задача № 2
 
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону:
 
l = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)
 
Где:
 
l0 - длина покоящейся ракеты, l0 = 5 м
 
с - скорость света, с = 3 · 105 км/с
 
V - скорость ракеты (в км/с)
 
Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
 
Решение
 
Найдем, при какой скорости длина ракеты станет равна 4 м. Задача сводится к решению уравнения:
 
4 = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)
 
При заданном значении длины покоящейся ракеты и известной величине скорости света получаем:
 
4 = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)   <=>
 
<=>   1 -  \(V^2 \over 9 •10^{10}\)=  \(16\over25\)  <=>
 
<=>  \(V^2 \over 9 •10^{10}\) =  \(9\over25\) <=>
 
<=>   V2 =  · 1010    <=>
 
<=>   \(V^2={81\over25}*{10}^{10}\) <=>
 
<=> V = 180 000
 
Если скорость будет превосходить найденную, то длина ракеты будет менее 4 метров, поэтому минимальная необходимая скорость равна 180 000 км/с.
 
Ответ: 180000.
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Ирина Ивановна Ерыгина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
38
Образование:
Армавирский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку для 5 - 11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, ВПР. Индивидуальный подход к каждому учащемуся, использую опорные конспекты, алгоритмы рассуждения, что позволяет понять правила быстро и легко. Учащиеся приобретают практические навыки, действуют осмысленно, без тупой зубрежки абстрактных правил. К ЕГЭ, ОГЭ и ВПР готовлю на 5 и 4.
Александр Федорович Каморников
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
701
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 8-11 классов. Люблю математику за четкость и логичность. Объясняю материал доступно и столько раз, сколько потребуется для его усвоения. Стремлюсь к тому, чтобы ученик почувствовал уверенность в своих знаниях. Учу искать нестандартные решения. Мои ученики успешно учатся в ведущих вузах России, Белоруссии, Чехии и Польши. Многие из них уже получили дипломы и работают в разных странах.
Kateryna Toprak
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Erciyes üniversitesi
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
6 yıldır Türkiye' de yaşamaktayım. Rusça ve Ukraynaca dillerine ana dilim olması sebebiyle ve de Rus Dili Edebiyatı mezunu olmam sebebiyle hem teorik hem pratikte hakimim. 2018’ den bu yana Türklere Rusça öğretmenliği yapmaktayım. Derslerimizi hedeflerinize ve seviyenize göre hazırlamaktayım, (konuşma, dinleme ve okuma aktiviteleri uyguluyorum). Ana dilimi anlatmaktan çok keyif alıyorum ve eminim ki siz de alırsınız. 2019' den bu yana yabancilara (Rusça bilenlere) Türkçe öğretmenliği yapmaktayım.
Похожие статьи