Задачи с прикладным содержанием (вариант 1)
Задача №1
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением «а» км/ч2. Скорость вычисляется по формуле:
\(V =√2la\)
Где:
l - пройденный автомобилем путь.
Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Решение
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения:
\(√2la =100\)
При известном значении длины пути получаем:
\(√2la=100\) <=>
<=> \(√2a=100\) <=>
<=> 2а = 10000 <=>
<=> а = 5000
Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.
Ответ: 5000.
Задача № 2
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону:
l = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)
Где:
l0 - длина покоящейся ракеты, l0 = 5 м
с - скорость света, с = 3 · 105 км/с
V - скорость ракеты (в км/с)
Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Решение
Найдем, при какой скорости длина ракеты станет равна 4 м. Задача сводится к решению уравнения:
4 = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\)
При заданном значении длины покоящейся ракеты и известной величине скорости света получаем:
4 = l0 \(√{(1-{ V^2 ) \over {{c^2}}}}\) <=>
<=> 1 - \(V^2 \over 9 •10^{10}\)= \(16\over25\) <=>
<=> \(V^2 \over 9 •10^{10}\) = \(9\over25\) <=>
<=> V2 = · 1010 <=>
<=> \(V^2={81\over25}*{10}^{10}\) <=>
<=> V = 180 000
Если скорость будет превосходить найденную, то длина ракеты будет менее 4 метров, поэтому минимальная необходимая скорость равна 180 000 км/с.
Ответ: 180000.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
36
Образование:
Стерлитамакская государственная педагогическая академия
Проведенных занятий:
676
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
206
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Петрозаводский государственный университет
Проведенных занятий:
385
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
- Программирование Pascal
Похожие статьи
- Как легко умножить на 0,5
- Химфак МГУ: поступающим абитуриентам
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Тригонометрическое уравнение
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения (вариант 3)
- Задачи на движение по воде
- Топ-7 фильмов про математиков
- Почему ребенок ест несъедобное и что с этим делать?
- Стресс, гены, питание: когда возникает седина и что с этим делать
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так