Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Порядок выполнения арифметических операций
Обновлено: 27 дек 2023
Порядок выполнения арифметических операций
Как правильно вычислить \(\frac{48}{2}(9+3)\) ? Один получает в ответе \(288\), второй \(2\). В таких случаях стоит помнить, что первое действие выполняется в скобках, и здесь важно знать порядок арифметических операций.
Порядок арифметических операций - это порядок, в котором все алгебраические выражения должны быть выполнены. Зачастую значение выражения меняется в зависимости от порядка его вычисления. Порядок выполнения арифметических операций:
- действия в скобках
- радикалы, то есть корни
- умножение и деление
- сложение и вычитание
Круглые скобки - это изогнутые символы \(()\), которые помещаются вокруг части выражения, чтобы показать, что выражения внутри них должны быть вычислены в первую очередь. В круглых скобках следует соблюдать тот же порядок операций. Сначала вычисляются выражения в скобках, затем корни, то есть радикалы, умножение и деление и в конце сложение и вычитание. Если есть несколько одинаковых арифметических операций, то действия выполняются в порядке слева направо.
Пример 1. Вычислить:
![Порядок выполнение арифметических операций Порядок выполнение арифметических операций](/common/upload/ckeditor/90-1765e619c0cd5785b0900827683e4d47.png)
Сначала выполняем умножение в скобках \(2*8=16\), потом деление \(16:4=4\) и затем сложение \(4+1,2=5,2\). В результате выражения получаем \(5,2.\)
Пример 2. Вычислить:
![Порядок выполнение арифметических операций Порядок выполнение арифметических операций](/common/upload/ckeditor/786-9a99a4472c6d9d9721676873d2ae922c.png)
Сначала обратим внимание, что нет скобок и корней, поэтому мы сразу переходим к умножению и делению \(3*3=9\), затем переходим к сложению и вычитанию, работая слева направо \(9-5=4\) и \(4+2=6\) . В результате выражения получаем \(6.\)
Логическое обоснование порядка арифметических операций, помимо скобок, которые, очевидно, являются первыми, заключается в том, что умножение - это повторное сложение, а возведение в степень - это повторное умножение. Кроме того, деление обратно умножению.
Например, выражение:
![Порядок выполнение арифметических операций Порядок выполнение арифметических операций](/common/upload/ckeditor/763-e5224c4170e44a76ea41eafcf8559366.png)
должно быть решено в следующем порядке: вычисляем выражение в скобках \(6+7=13\), потом выполняем умножение \(2*13=26\) и затем отнимаем от получившегося значения \(82\) и получаем \(-56\). Это и есть наш окончательный результат -56.
Если бы желаемый порядок решения выражения был бы другим, на основе исходной задачи, то скобки были бы расположены по-другому. Порядок операций очень важен, поэтому вы должны понимать порядок арифметических операций на хорошем уровне.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
-
Репетитор по геометрии
-
Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
-
ВПР по физике
-
Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
-
Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
-
Программирование Pascal