Порядок выполнения арифметических операций

Как правильно вычислить \(\frac{48}{2}(9+3)\) ? Один получает в ответе \(288\), второй \(2\). В таких случаях стоит помнить, что первое действие выполняется в скобках, и здесь важно знать порядок арифметических операций.
 
Порядок арифметических операций - это порядок, в котором все алгебраические выражения должны быть выполнены. Зачастую значение выражения меняется в зависимости от порядка его вычисления. Порядок выполнения арифметических  операций:
  1. действия в скобках
  2. радикалы, то есть корни
  3. умножение и деление
  4. сложение и вычитание
Круглые скобки - это изогнутые символы \(()\), которые помещаются вокруг части выражения, чтобы показать, что выражения внутри них должны быть вычислены в первую очередь. В круглых скобках следует соблюдать тот же порядок операций. Сначала вычисляются выражения в скобках, затем корни, то есть радикалы, умножение и деление и в конце сложение и вычитание. Если есть несколько одинаковых арифметических операций, то действия выполняются в порядке слева направо.

Пример 1. Вычислить:
 Порядок выполнение арифметических операций
 
Сначала выполняем умножение в скобках \(2*8=16\), потом деление \(16:4=4\) и затем сложение \(4+1,2=5,2\). В результате выражения получаем \(5,2.\)

Пример 2. Вычислить:
 Порядок выполнение арифметических операций
Сначала обратим внимание, что нет скобок и корней, поэтому мы сразу переходим к умножению и делению \(3*3=9\), затем переходим к сложению и вычитанию, работая слева направо \(9-5=4\) и \(4+2=6\) . В результате выражения получаем \(6.\)
Логическое обоснование порядка арифметических операций, помимо скобок, которые, очевидно, являются первыми, заключается в том, что умножение - это повторное сложение, а возведение в степень - это повторное умножение. Кроме того, деление обратно умножению.
Например, выражение:
 Порядок выполнение арифметических операций
должно быть решено в следующем порядке: вычисляем выражение в скобках \(6+7=13\), потом выполняем умножение \(2*13=26\) и затем отнимаем от получившегося значения \(82\) и получаем \(-56\). Это и есть наш окончательный результат -56.
Если бы  желаемый порядок решения выражения был бы другим, на основе исходной задачи, то скобки были бы расположены по-другому. Порядок операций очень важен, поэтому вы должны понимать порядок арифметических операций на хорошем уровне.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1-7 классов. Помогу освоить грамматику, аудирование, а также разговорную речь. В том числе разбор школьной программы и выполнение домашних заданий. Занятия проходят с использованием современной методики обучения. План каждого занятия разрабатывается индивидуально исходя из целей и текущего уровня ученика. В свой работе использую современные издания, видео и аудио материалы. Жду вас на своих занятиях.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Проведенных занятий:
5
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку 1-4 классов. На своих уроках я использую разные формы и методы работы, наглядный и дидактический материал, учитываю индивидуальные особенности учащихся. Прежде всего, стремлюсь научить ученика получать информацию и уметь её применять. Считаю важным создавать на своих уроках среду, которая благоприятна для развития личности и реализации человеческого потенциала каждого учащегося, не ущемляя его прав и свобод. Стараюсь всегда достигать поставленных целей и задач.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины
Проведенных занятий:
325
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике. Помогу повысить оценку ученикам 5-9 классов. Люблю математику, потому что в ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Цель занятий - помочь понять предмет, показать логичность и простоту трудных задач, показать насколько интересна математика.

Урок "Натуральные числа" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Тригонометрия (краткий курс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие