Вертикальные углы

В геометрии пары углов могут относиться друг к другу разными способами, в этой статье мы объясним что такое вертикальные углы
Когда две линии пересекаются, противоположные углы образуют вертикальные углы или вертикально противоположные углы. Они называются вертикальными углами, так как имеют одну и ту же вершину. Снизу рисунок вертикальных углов \(y\) и \(y\), \(x\) и \(x\):
 
Вертикальные углы
 
Вертикальные углы равны. Заметьте также, что сумма углов  \(x\) и \(y\)   равна \(180°\). Прокрутите страницу вниз для получения дополнительных примеров и решений.
Пример 1. Найти \(x\):
Вертикальные углы
Решение:
           \( х + 65° = 180° ⇒ х = 180° – 65° = 115° \)
Найти \(z\):
 \(z\) и \(x\) - вертикальные углы, поэтому они равны 115° .

Найти y:           
 y и \(65°\) вертикальные углы.
            Поэтому \(y = 65°\)
Ответ: \(x = 115°, y = 65° , z = 115° \)
 
 Пример 1. \(AEC \) и \(DEB\) прямые линии, которые пересекаются в точке \(E\). \(∠DEC\) \(=135°\).  Найти  \(q\).
Вертикальные углы
 
Решение:
 \(∠AEB\) = \(∠DEC\)  вертикальные углы \(-->\) \( q + 45= 135\)
  \(q=\) \( 135 – 45 = 90\)
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Наталья Петровна Меркулова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
БГПУ им. Танка
Проведенных занятий:
2216
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-6 классов. Математика сложна, но интересна и увлекательна! При обучении настраиваю на позитивное восприятие всего нового и непонятного и впоследствии мои ученики испытывают радость новых открытий в этом удивительном мире цифр и знаков.
Андрей Алексеевич Тарасов
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Новосибирский государственный университет
Проведенных занятий:
86
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-11 классов, ВПР/ОГЭ/ЕГЭ, и по физике 6-9 классы ВПР/ОГЭ. Убежден, что математику может понять каждый человек. Со мной вы получите заряд уверенности в себе, поймете, что математика — это не скучно, а безумно интересно! С нетерпением жду всех на занятиях!
Алена Александровна Петрова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
ЧОУ ДПО Институт повышения квалификации и переподготовки кадров
Проведенных занятий:
41
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классы. В своей работе я придерживаюсь исследовательского метода, помогаю ученикам самостоятельно прийти к решению и не бояться ошибок.
Похожие статьи