img

Вертикальные углы

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

В геометрии пары углов могут относиться друг к другу разными способами, в этой статье мы объясним, что такое вертикальные углы.

Когда две линии пересекаются, противоположные углы образуют вертикальные углы или вертикально противоположные углы. Они называются вертикальными углами, так как имеют одну и ту же вершину.
 
Рассмотрите рисунок вертикальных углов \(y\) и \(y\), \(x\) и \(x\):
 
равны ли вертикальные углы

Свойства вертикальных углов

У вертикальных углов есть несколько интересных свойств:

  • Они имеют одинаковую величину: если мы измерим один вертикальный угол, то второй угол будет иметь ту же самую величину.
  • Сумма двух вертикальных углов всегда равна 180 градусам. Это свойство называется "сумма вертикальных углов равна 180°".
 
Вертикальные углы равны. Заметьте также, что сумма углов  \(x\) и \(y\)   равна \(180°\). Прокрутите страницу вниз для получения дополнительных примеров и решений.

Пример 1. Найти \(x\):
Вертикальные углы
Решение:
           \( х + 65° = 180° ⇒ х = 180° – 65° = 115° \)
Найти \(z\):
 \(z\) и \(x\) - вертикальные углы, поэтому они равны 115° .

Найти y:           
 y и \(65°\) вертикальные углы.
            Поэтому \(y = 65°\)
Ответ: \(x = 115°, y = 65° , z = 115° \)

 
 Пример 1\(AEC \) и \(DEB\) прямые линии, которые пересекаются в точке \(E\). \(∠DEC\) \(=135°\).  Найти  \(q\).
Вертикальные углы
 
Решение:
 \(∠AEB\)\(∠DEC\)  вертикальные углы \(-->\) \( q + 45= 135\)
  \(q=\) \( 135 – 45 = 90\)
 

Где можно встретить вертикальные углы в повседневной жизни?

Вертикальные углы можно найти во многих местах. Например, углы, образованные пересечением углов стола или стула, могут быть вертикальными углами. Также, если вы посмотрите на окна или дверные рамы, вы заметите, что вертикальные углы между вертикальными сторонами рамы также будут равными.
 

Часто задаваемые вопросы:

 

Вертикальные углы - это пара углов, которые образуются при пересечении двух прямых линий и находятся напротив друг друга. Они имеют одинаковую величину и равны друг другу.

Основное свойство вертикальных углов состоит в том, что они имеют одинаковую величину. Если один вертикальный угол равен, например, 50 градусам, то второй вертикальный угол тоже будет равен 50 градусам.

Сумма двух вертикальных углов всегда равна 180 градусам. То есть, если мы сложим меры двух вертикальных углов, получим 180 градусов. Это свойство можно использовать для вычисления одного угла, если известна мера другого вертикального угла.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Проведенных занятий:
525
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
4528
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
128
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)