ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 5)

Задача № 1

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), tgA=\(33\over 4 \sqrt33\). АС = 4. Найдите АВ.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС, «cos A» равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ.

По условию задачи нам известен только «tg A».

Воспользуемся формулой выражения «cos А» через «tg А»:

Получим:

Ответ: 7.

Задача № 2:

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), АС = 8, tg = 0,5. Найдите BC.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС «tg A» равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС, отсюда можем выразить и найти катет ВС:

Ответ: 4.

Задача № 3

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), BC = 4, sin A = 0,5. Найдите АВ.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС «sin A» равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ:

Ответ: 8.

Натуральные и целые числа

Обновлено: 14 июл 2024

Ромб

Обновлено: 27 апр 2024

Неравенства с модулем

Обновлено: 10 июл 2024

Как легко умножить на 0,25

Обновлено: 02 июн 2024

Как найти делимое?

Обновлено: 01 мар 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с прикладным содержанием (вариант 2)

Обновлено: 11 окт 2024

Решаем олимпиадные задачи для 4 класса

Обновлено: 09 ноя 2024

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную: 2 способа

Обновлено: 24 окт 2024