ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 5)

Задача № 1

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), tgA=\(33\over 4 \sqrt33\). АС = 4. Найдите АВ.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС, «cos A» равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ.

По условию задачи нам известен только «tg A».

Воспользуемся формулой выражения «cos А» через «tg А»:

Получим:

Ответ: 7.

Задача № 2:

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), АС = 8, tg = 0,5. Найдите BC.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС «tg A» равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС, отсюда можем выразить и найти катет ВС:

Ответ: 4.

Задача № 3

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), BC = 4, sin A = 0,5. Найдите АВ.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС «sin A» равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ:

Ответ: 8.

Ромб

Обновлено: 01 окт 2024

Объем прямоугольной пирамиды

Обновлено: 30 авг 2024

Планиметрическая задача

Обновлено: 19 фев 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

Обновлено: 06 май 2025

Тренируемся решать задачи с прикладным содержанием

Обновлено: 23 июн 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с прикладным содержанием (вариант 2)

Обновлено: 11 окт 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с прикладным содержанием (вариант 3)

Обновлено: 27 ноя 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на прогрессии

Обновлено: 30 дек 2024