ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 5)

 
Задача № 1
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), tgA=\(33\over 4 \sqrt33\). АС = 4. Найдите АВ.
 
 
 
Решение
 
В прямоугольном треугольнике АВС, «cos A» равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ.
 
По условию задачи нам известен только «tg A».
 
Воспользуемся формулой выражения «cos А»  через «tg А»:
 
 
Получим:
 
 
Ответ: 7.
 
 
Задача № 2:
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), АС = 8, tg = 0,5. Найдите BC.
 
 
Решение
 
В прямоугольном треугольнике АВС «tg A» равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС, отсюда можем выразить и найти катет ВС:
 
 
Ответ: 4.
 
 
Задача № 3
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), BC = 4, sin A = 0,5. Найдите АВ.
 
 
 
Решение
 
В прямоугольном треугольнике АВС «sin A» равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ:
 
 
Ответ: 8.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Омский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
355
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет
Проведенных занятий:
118
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Удмуртский государственный университет
Проведенных занятий:
84
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы