Сочетательное свойство умножения

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Сочетательное свойство умножения: примеры
Часто задаваемые вопросы:

Обновлено: 27 мар 2024

Сочетательное свойство умножения

Что такое сочетательное свойство умножения и как оно помогает в решении примеров?

Сочетательное свойство умножения упрощает вычисление.

Запишем это свойство:

\((a*b)*c=a*(b*c)\)

То есть данное свойство предоставляет право выбора выполнения действия при умножении, то есть позволяет выбирать более легкий способ решения.

Сочетательное свойство умножения: примеры

Пример 1. Вычислите

\(25*(4*237)\)
\(125*(8*89)\)
\(20*(5*543)\)

Решение:

\(25*(4*237)=(25*4)*237=100*237=23\;700\)
\(125*(8*89)=(125*8)*89=1000*89=89\:000\)
\(20*(5*543)\)\(=(20*5)*543=100*543=54\;300\)

Данное свойство можно применять разложив один из множителей на множители.

Пример 2. Вычислите

\(25*48\)
\(125*72\)
\(20*55\)

Решение:

\(25*48=25*4*12=100*12=1\;200\)
\(125*72=125*8*9=1\;000*9=9\;000\)
\(20*55=20*5*11=100*11=1\;100\)

Часто задаваемые вопросы:

✅ Что такое сочетательное (ассоциативное) свойство умножения?

↪ Сочетательное свойство умножения гласит, что порядок, в котором умножаются числа, не влияет на результат. То есть, (а * b) * c = а * (b * c).

✅ В каких случаях сочетательное свойство умножения особенно полезно?

↪ Сочетательное свойство умножения особенно полезно при вычислениях, требующих умножения большего числа множителей, так как позволяет группировать операции по разному для удобства.

✅ Существуют ли аналогичные свойства для других арифметических операций?

↪ Да, существуют аналогичные свойства для сложения (коммутативное и ассоциативное) и для умножения и сложения (распределительное).

Предыдущая статья