Задачи на вклады в банк
Предметы
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
Условие:
Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на х млн рублей, где х — целое число. Найдите наименьшее значение «х», при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.
Решение
Проведем небольшой анализ условия задачи. Если у нас в год вклад увеличивается на 10%, то в конце первого года вклад составит 11 млн рублей, а в конце второго — 12,1 млн рублей ( 11 + 1,1). В начале третьего и четвертого года вкладчик пополняет вклад на «х» рублей. Получается, что в начале третьего года вклад (в млн рублей) составит 12,1 + х, а в конце — 13,31 + 1,1х. Аналогично, в начале четвёртого года вклад составит 13,31 + 2,1х, а в конце четвертого года — 14,641 + 2,31х.
Так как по условию задачи нам необходимо найти наименьшее целое х, для которого только начисления банка составят 7 млн рублей, то для него должно быть выполнено неравенство:
(14,641 + 2,31х) – (10 + 2х) > 7
В котором первая скобка представляет собой весь процесс движения средств по счету за четыре года, а вторая скобка представляет собой сумму денег, которые вкладчик внес на счет за все четыре года.
Решим данное неравенство, раскрыв скобки и приведя подобные и получим:

Получается, что наименьшее целое решение этого неравенства — число 8. Таким образом, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 8 млн рублей.
Ответ: 8
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Славянский педагогический университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
248
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
1055
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Изображение дробей на координатной прямой
- Признаки делимости (Часть 1)
- Длина окружности и площадь круга
- Цилиндр
- Объем прямоугольной призмы
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 3)
- Как узнать, что у ребенка проблемы в школе?
- Что вредит нашему сну, как создать комфортную обстановку для расслабления и что такое парасомнии.