Задачи на вклады в банк
Условие:
Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на х млн рублей, где х — целое число. Найдите наименьшее значение «х», при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.
Решение
Проведем небольшой анализ условия задачи. Если у нас в год вклад увеличивается на 10%, то в конце первого года вклад составит 11 млн рублей, а в конце второго — 12,1 млн рублей ( 11 + 1,1). В начале третьего и четвертого года вкладчик пополняет вклад на «х» рублей. Получается, что в начале третьего года вклад (в млн рублей) составит 12,1 + х, а в конце — 13,31 + 1,1х. Аналогично, в начале четвёртого года вклад составит 13,31 + 2,1х, а в конце четвертого года — 14,641 + 2,31х.
Так как по условию задачи нам необходимо найти наименьшее целое х, для которого только начисления банка составят 7 млн рублей, то для него должно быть выполнено неравенство:
(14,641 + 2,31х) – (10 + 2х) > 7
В котором первая скобка представляет собой весь процесс движения средств по счету за четыре года, а вторая скобка представляет собой сумму денег, которые вкладчик внес на счет за все четыре года.
Решим данное неравенство, раскрыв скобки и приведя подобные и получим:

Получается, что наименьшее целое решение этого неравенства — число 8. Таким образом, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 8 млн рублей.
Ответ: 8
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
36
Образование:
Чувашский государственный педагогический институт им. И.Я.Яковлева
Проведенных занятий:
178
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов по русскому языку и литературе.
Люблю свой предмет и своих учеников. Мне всегда интересно показать своим ученикам что-то новое и интересное в своём предмете, помогать сделать трудное легким, непонятное понятным и научить искать информацию в огромном "море знаний". Всегда радуют успехи учеников, которые получают высокие баллы на ОГЭ и ЕГЭ. Могу научить вязать крючком.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Гомельский государственный университет им Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1496
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Доступно и позитивно познакомимся с удивительным миром цифр и формул. Индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу Вашему ребенку стать настоящим волшебником, которому будет под силу не только элементарная магия цифр, но и умопомрачительные превращения математических формул.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
Куйбышевский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
233
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Учитель высшей категории. Имею большой опыт преподавания в школе. Активно использую проблемно-поисковый метод обучения. На каждом занятии создаю ситуацию успеха. Объясняю материал доступно и легко. На занятиях мы сможем успешно "подтянуть" материал и подготовиться к контрольным и экзаменам.
Похожие статьи
- Методы решения систем уравнений с двумя переменными
- Основные формулы: треугольник, параллелограмм и четырехугольник
- Перевод км/час в м/с?
- Признак делимости на 17
- НИУ ВШЭ: ПМИ (Прикладная математика и информатика)
- НИУ ВШЭ: Маркетинг и рыночная аналитика
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Задача с параметром
- Играем на переменках или как провести время без телефона