Задачи на совместную работу (вариант 2)

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 28 май 2024

Задачи на совместную работу (вариант 2)

Задача №1

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

Решение

Обозначим «х₁» и «х₂» — объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за «1». Тогда по условию задачи получаем:

12·(х₁ + х₂) = 1

2х₁ = 3х₂

Решим полученную систему:

Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцатую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 20 дней.

Ответ: 20.

Задача №2

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Решение

Обозначим «х» — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает:

(х + 1) литров воды в минуту

Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда получаем уравнение: