Обратно пропорциональная зависимость

Что такое обратно пропорциональная зависимость? Для данной зависимости должно выполняться  условия:
  • когда мы увеличиваем одну величину в \(n\) количество раз, то другая уменьшается  в точно в такое же количество раз.
  • либо если мы увеличиваем одну в \(n\) раз, вторая тоже уменьшается в \(n\) раз.
Рассмотрим ниже примеры решения задач.
 
Пример 1. Рабочий производит по 42 детали в час на рабочем станке , рабочий затратил время на работу  8 часов. Сколько времени ему надо бы на эту же работу, если бы он производил в час по 48 деталей?
Решение. Составим обратно пропорциональную зависимость:
\(\frac{42}{48}=\frac{x}{8}\)
\(x=\frac{42*8}{48} = 7\)
Ответ\(7\).

 
Пример 2.  Бассейн полностью  наполнятся  одной из \(2\) труб.  Скорость первой трубы \(2\) литра в \(1\) секунду, бассейн будет полон через  \(45\) минут. Вычислите  скорость второй трубы, если весь бассейн будет наполнен второй трубой через \(1\) час \(15\) минут.
Решение. Составим обратно пропорциональную зависимость:
\(\frac{120}{х}=\frac{75}{45}\)
\(x=\frac{120*45}{75} = 72\)
Ответ\(72\).

График обратно пропорциональной зависимости
\(y=\frac{k}{x}\)
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Таганрогский радиотехнический институт
Проведенных занятий:
162
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 6-11 классов по математике и физике. По авторской методике веду подготовку к ОГЭ и ЕГЭ. Ежегодно обучаю более 30 учеников, которые неоднократно становились лауреатами и призерами муниципальных, областных олимпиад. Многие ученики успешно поступили и учатся в топовых ВУЗах России. Мотивирую учеников через их собственный результат. Рассматриваю обучение, как работу в команде, нацеленной на получение результата.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
677
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 8-11 классов. Люблю математику за четкость и логичность. Объясняю материал доступно и столько раз, сколько потребуется для его усвоения. Стремлюсь к тому, чтобы ученик почувствовал уверенность в своих знаниях. Учу искать нестандартные решения. Мои ученики успешно учатся в ведущих вузах России, Белоруссии, Чехии и Польши. Многие из них уже получили дипломы и работают в разных странах.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель по математике с 1 по 11 классы, есть опыт подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Опыт работы 22 года. Имею диплом по направлению: математика. Квалифицированный преподаватель, владеющий современными педагогическими технологиями, которые позволят легко и быстро усвоить весь учебный материал. Считаю математику предметом, который позволяет сформировать гармоничное и целостное представление о мире.