Обратно пропорциональная зависимость

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Что такое обратно пропорциональная зависимость? Для данной зависимости должно выполняться условия:

когда мы увеличиваем одну величину в \(n\) количество раз, то другая уменьшается в точно в такое же количество раз.
либо если мы увеличиваем одну в \(n\) раз, вторая тоже уменьшается в \(n\) раз.

Рассмотрим ниже примеры решения задач.

Пример 1. Рабочий производит по 42 детали в час на рабочем станке , рабочий затратил время на работу 8 часов. Сколько времени ему надо бы на эту же работу, если бы он производил в час по 48 деталей?

Решение. Составим обратно пропорциональную зависимость:

\(\frac{42}{48}=\frac{x}{8}\)

\(x=\frac{42*8}{48} = 7\)

Ответ: \(7\).

Пример 2. Бассейн полностью наполнятся одной из \(2\) труб. Скорость первой трубы \(2\) литра в \(1\) секунду, бассейн будет полон через \(45\) минут. Вычислите скорость второй трубы, если весь бассейн будет наполнен второй трубой через \(1\) час \(15\) минут.