img

Обратно пропорциональная зависимость

23 авг 2024

Обратно пропорциональная зависимость

Что такое обратно пропорциональная зависимость? Для данной зависимости должно выполняться  условия:
  • когда мы увеличиваем одну величину в \(n\) количество раз, то другая уменьшается  в точно в такое же количество раз.
  • либо если мы увеличиваем одну в \(n\) раз, вторая тоже уменьшается в \(n\) раз.
Рассмотрим ниже примеры решения задач.
 
Пример 1. Рабочий производит по 42 детали в час на рабочем станке , рабочий затратил время на работу  8 часов. Сколько времени ему надо бы на эту же работу, если бы он производил в час по 48 деталей?
Решение. Составим обратно пропорциональную зависимость:
\(\frac{42}{48}=\frac{x}{8}\)
\(x=\frac{42*8}{48} = 7\)
Ответ\(7\).

 
Пример 2.  Бассейн полностью  наполнятся  одной из \(2\) труб.  Скорость первой трубы \(2\) литра в \(1\) секунду, бассейн будет полон через  \(45\) минут. Вычислите  скорость второй трубы, если весь бассейн будет наполнен второй трубой через \(1\) час \(15\) минут.
Решение. Составим обратно пропорциональную зависимость:
\(\frac{120}{х}=\frac{75}{45}\)
\(x=\frac{120*45}{75} = 72\)
Ответ\(72\).

График обратно пропорциональной зависимости
\(y=\frac{k}{x}\)
 

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift

Похожие статьи