Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Обратно пропорциональная зависимость
Обновлено: 27 фев 2024
Обратно пропорциональная зависимость
Что такое обратно пропорциональная зависимость? Для данной зависимости должно выполняться условия:
- когда мы увеличиваем одну величину в \(n\) количество раз, то другая уменьшается в точно в такое же количество раз.
- либо если мы увеличиваем одну в \(n\) раз, вторая тоже уменьшается в \(n\) раз.
Рассмотрим ниже примеры решения задач.
Пример 1. Рабочий производит по 42 детали в час на рабочем станке , рабочий затратил время на работу 8 часов. Сколько времени ему надо бы на эту же работу, если бы он производил в час по 48 деталей?
![](/common/upload/ckeditor/118-483b5d906ff80f6389ef22b76269ea5e.png)
Решение. Составим обратно пропорциональную зависимость:
\(\frac{42}{48}=\frac{x}{8}\)
\(x=\frac{42*8}{48} = 7\)
Ответ: \(7\).
Пример 2. Бассейн полностью наполнятся одной из \(2\) труб. Скорость первой трубы \(2\) литра в \(1\) секунду, бассейн будет полон через \(45\) минут. Вычислите скорость второй трубы, если весь бассейн будет наполнен второй трубой через \(1\) час \(15\) минут.
![](/common/upload/ckeditor/424-722c73bc9be5161e105563ee1832231b.png)
Решение. Составим обратно пропорциональную зависимость:
\(\frac{120}{х}=\frac{75}{45}\)
\(x=\frac{120*45}{75} = 72\)
Ответ: \(72\).
График обратно пропорциональной зависимости
\(y=\frac{k}{x}\)
![](/common/upload/ckeditor/61-bc0d3057867426f8700d236c2dbc2f3b.png)
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к олимпиадам по английскому языку
-
ВПР по математике
-
Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
-
Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе