Задачи на координатной решетке. Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Задача № 1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. (Рис. 1). Найдите длину отрезка AB.

Решение

Расстояние между точками A и B удобно найти из прямоугольного треугольника (Рис. 2).

По теореме Пифагора это расстояние равно длине гипотенузы треугольника ABC, катеты которого равны 15 и 8.

Искомая длина AB равна 17.

Ответ: 17.

Задача № 2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см изображён угол (Рис. 3). Найдите его градусную величину.

Решение

Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).

Теперь мы видим, что изображённый на рисунке угол равен сумме прямого угла и угла 45°, поэтому он равен 135°.

Ответ: 135.

Задача № 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC (Рис. 4). Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AС.

Решение

Необходимо вспомнить свойство о средней линии треугольника, которое гласит: «Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна».

Длина стороны АС равна 4 (Рис. 4), поэтому искомая длина средней линии равна 2.

Ответ: 2.

Предыдущая статья