Задачи на координатной решетке. Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет

Задача № 1
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. (Рис. 1). Найдите длину отрезка AB.
 
Решение
 
Расстояние между точками A и B удобно найти из прямоугольного треугольника (Рис. 2).
 
 
По теореме Пифагора это расстояние равно длине гипотенузы треугольника ABC, катеты которого равны 15 и 8. 
 
 
Искомая длина AB равна 17.
 
Ответ: 17.
 
 
Задача № 2
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см изображён угол (Рис. 3). Найдите его градусную величину.
 
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).
 
 
Теперь мы видим, что изображённый на рисунке угол равен сумме прямого угла и угла 45°, поэтому он равен 135°.
 
Ответ: 135.
 
 
Задача № 3
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC (Рис. 4). Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AС.
 
Решение
 
Необходимо вспомнить свойство о средней линии треугольника, которое гласит: «Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна». 
 
Длина стороны АС равна 4 (Рис. 4), поэтому искомая длина средней линии равна 2.
 
Ответ: 2.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Кемеровский государственный университет
Проведенных занятий:
177
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-9 классов и физике для 7-9 классов. Первая квалификационная категория. Очень люблю общаться с детьми. С удовольствием помогу подготовиться к контрольной работе, к ВПР, к ОГЭ, восполнить пробелы в знаниях по отдельным темам школьного курса математики, алгебры, геометрии, выполнить домашние задания. Добро пожаловать на занятия!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
38
Образование:
Армавирский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку для 5 - 11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, ВПР. Индивидуальный подход к каждому учащемуся, использую опорные конспекты, алгоритмы рассуждения, что позволяет понять правила быстро и легко. Учащиеся приобретают практические навыки, действуют осмысленно, без тупой зубрежки абстрактных правил. К ЕГЭ, ОГЭ и ВПР готовлю на 5 и 4.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Проведенных занятий:
27
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку 5-8 классы, и английский язык 3-4 классы. Отлично владею предметом. Умею находить подход к детям, прекрасно с ними лажу благодаря знанию и пониманию основ детской психологии. Умею легко и доступно объяснить даже самые сложные темы, проводя лёгкие и понятные каждому ассоциации.