Задачи на координатной решетке. Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет

Задача № 1
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. (Рис. 1). Найдите длину отрезка AB.
 
Решение
 
Расстояние между точками A и B удобно найти из прямоугольного треугольника (Рис. 2).
 
 
По теореме Пифагора это расстояние равно длине гипотенузы треугольника ABC, катеты которого равны 15 и 8. 
 
 
Искомая длина AB равна 17.
 
Ответ: 17.
 
 
Задача № 2
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см изображён угол (Рис. 3). Найдите его градусную величину.
 
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).
 
 
Теперь мы видим, что изображённый на рисунке угол равен сумме прямого угла и угла 45°, поэтому он равен 135°.
 
Ответ: 135.
 
 
Задача № 3
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC (Рис. 4). Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AС.
 
Решение
 
Необходимо вспомнить свойство о средней линии треугольника, которое гласит: «Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна». 
 
Длина стороны АС равна 4 (Рис. 4), поэтому искомая длина средней линии равна 2.
 
Ответ: 2.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 7, 8 классов. Меня завораживает мир молекул и химических реакций. Химия имеет свою красоту. Когда смешиваешь два бесцветных раствора и получается ярко-красный или когда что-то взрывается мы все в восторге. В химии наряду с этой красотой существует своя глубокая логика. Если Вы ее познаете, то поймете химию. Красота всегда рождает интерес.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова
Проведенных занятий:
524
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. На занятиях использую личностно-ориентированные методики, проблемное обучение, модульные методики. Люблю комбинировать несколько методических приемов для достижения результата. Используя нестандартные методические приемы подачи материала - развиваю логическое мышление, образную память, объемное восприятие материала. Думаю, что математика доступна всем ученикам. Помогу каждому найти ключик к ее пониманию.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
38
Образование:
Амурский педагогический колледж, ООО "Издательство "Учитель"
Проведенных занятий:
624
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-8 класса. Люблю математику за то, что она воспитывает человека, приучая его к точности , учит логично мыслить, и в какой-то степени она способна привести ум в порядок. В своей работе использую не только традиционные формы и методы преподавания математики, но и новые современные технологии. Моя цель прежде всего, усилить мотивацию ребенка к познанию окружающего мира, продемонстрировать ему, что занятия математикой – это не получение отвлеченных от жизни знаний, а необходимая подготовка к жизни, поиск полезной информации и навыки ее применения в реальной жизни.

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Тригонометрия (краткий курс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курсы ОГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие