Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
Медиана треугольника
Обновлено: 07 мар 2024
Медиана треугольника
- найти середину стороны и обозначить ее точкой;
- соединить найденную точку с противолежащей вершиной треугольника.
Медиана в равнобедренном треугольнике
Свойства медианы
Медиана - это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части, то есть 50% значений находятся выше медианы, а 50% - ниже. Вот некоторые свойства медианы:
-
Медиана не зависит от выбросов в данных. Это означает, что если в наборе данных есть несколько значений, которые являются выбросами (то есть существенно отличаются от остальных значений), то медиана останется той же самой.
-
Медиана может быть использована для измерения центральной тенденции. В отличие от среднего значения, медиана более устойчива к выбросам и не будет искажена ими.
-
Если набор данных имеет четное количество значений, то медианой будет среднее значение двух средних элементов. Если же набор данных имеет нечетное количество значений, то медианой будет средний элемент.
-
Медиана может быть использована для определения дисперсии. Дисперсия - это мера распределения данных вокруг центральной тенденции. Медиана может быть использована для определения интерквартильного размаха, который является мерой разброса данных вокруг медианы.
-
Медиана может быть использована для определения выбросов. Если значение в наборе данных существенно отличается от медианы, то оно может быть классифицировано как выброс.
-
Медиана может быть использована для проверки симметричности распределения. Если медиана равна среднему значению, то распределение является симметричным. Если же медиана смещена вправо или влево от среднего значения, то распределение считается асимметричным.
Задача 1:
В равнобедренном треугольнике медиана, исходящая из вершины, которая не является вершиной угла с наименьшей мерой, равна 12 см. Найдите боковую сторону треугольника.
Ответ:
Ответ: 12 см. В равнобедренном треугольнике медиана, исходящая из вершины, которая не является вершиной угла с наименьшей мерой, равна половине основания треугольника, т.е. равна боковой стороне треугольника.
Задача 2
В треугольнике ABC медиана, проведенная из вершины А, равна 8 см, а медиана, проведенная из вершины B, равна 6 см. Найдите длину медианы, проведенной из вершины C.
Ответ: 10 см. В треугольнике ABC медиана, проведенная из вершины А, делит сторону BC пополам, а медиана, проведенная из вершины B, делит сторону AC пополам. По свойству медиан треугольника, точка их пересечения делит каждую медиану в отношении 2:1. Значит, медиана, проведенная из вершины C, делит сторону AB в отношении 2:1, т.е. длина медианы из вершины C равна 10 см.
Задача 3
В треугольнике ABC медиана, проведенная из вершины А, равна 6 см, а медиана, проведенная из вершины B, равна 8 см. Известно, что периметр треугольника равен 30 см. Найдите длину стороны AB.
Часто задаваемые вопросы
↪ Медиана треугольника - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
✅ Сколько медиан у треугольника?
↪ У каждого треугольника три медианы, которые исходят из каждой из его вершин.
✅ Что такое высота треугольника?
↪ Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую сторону или ее продолжение.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
Специализация
- Репетитор по профильной математике ЕГЭ
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Английский язык для начинающих
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе