Методы решения систем уравнений с двумя переменными
Решением системы линейных уравнений двух переменных является любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо. Мы можем проверить решение, подставив значения в каждое уравнение, чтобы увидеть, удовлетворяет ли упорядоченная пара обоим уравнениям.
Как можно решить систему уравнений с двумя переменными?
Системы уравнений с двумя переменными можно решить методом подстановки:

Системы уравнений с двумя переменными можно решить методом сложения:

Пример. Решить систему методом сложения: \(\begin{equation*} \begin{cases} x-y-4=0 \\ 3x+y-8=0 \end{cases} \end{equation*}\).
Решение:

Ответ: \((3;-1).\)
Система уравнений состоящее из двух переменных должно удовлетворять всем решениям одновременно. Система линейных уравнений из двух переменных рассматривается одновременно. Чтобы найти единственное решение системы линейных уравнений, мы должны найти численное значение для каждой переменной в системе, которая будет удовлетворять всем уравнениям системы одновременно. Некоторые линейные системы могут не иметь решения, и это будет их решением, другие системы могут иметь бесконечное число решений. Для того чтобы линейная система имела единственное решение, должно быть не меньше уравнений, чем переменных. Тем не менее, это не гарантирует уникальное решение.
Выводы:
- Система линейных уравнений из двух переменных решается совместно методом подстановки или методом сложения.
- Чтобы найти решение системы линейных уравнений, мы должны найти численное значение для каждой переменной в системе, которая будет удовлетворять всем уравнениям в системе одновременно.
- Для того чтобы линейная система имела единственное решение, должно быть не меньше уравнений, чем переменных.
- Решить систему уравнений это значит найти численное значение для каждой переменной в системе либо доказать что решений нет.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный педагогический университ имени Максима Танка
Проведенных занятий:
137
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
28
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
293
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
- Программирование Pascal
- Scratch
Похожие статьи
- Ромб
- НИУ ВШЭ (МИЭМ): Прикладная математика
- Финансовый Университет: Прикладная Математика и Информатика
- Планиметрическая задача
- Решаем профильный ЕГЭ. Простейшие текстовые задачи
- Решаем олимпиадные задачи для 4 класса
- Самые необычные животные на планете
- Почему не стоит пользоваться маминой косметикой
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так