ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 1)

Задача № 1

Треугольник ABC – равнобедренный (Рис.1) АС = ВС, АН – высота, АВ = 5, sin BAC = \(7\over25\) Найдите ВН.

Решение

Так как по условию задачи треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и АВН равны как углы при его основании.

Поэтому можем записать:

Подставим численные значения:

Ответ: 4,8.

Задача № 2

Треугольник ABC – равнобедренный (Рис.2). АС = ВС, АВ = 5, cos ВАС = 0.28

Найдите высоту АН.

Решение

Так как по условию задачи треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и АВН равны как углы при его основании.

Поэтому можем записать:

Подставим численные значения:

Ответ: 4,8.

Задача № 3

Треугольник ABC – равнобедренный (Рис.3). АС = ВС, АН – высота, АВ = 8, cos ВАС = 0,5. Найдите ВН.

Решение

Так как по условию задачи треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и АВН равны как углы при его основании.

Поэтому можем записать:

Подставим численные значения:

Ответ: 4.

Основное свойство дробей

Обновлено: 22 май 2025

НОК

Обновлено: 19 мар 2025

Основные формулы: треугольник, параллелограмм и четырехугольник

Обновлено: 26 дек 2024

Обратные тригонометрические функции

Обновлено: 11 июн 2025

Функция обратной пропорциональности

Обновлено: 07 ноя 2024

Топ-5 тем по геометрии, в которых чаще всего совершают ошибки

Обновлено: 14 дек 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Иррациональное уравнение

Обновлено: 19 апр 2025

Задачи на вычисление степенных выражений

Обновлено: 30 авг 2025