Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 1)
Обновлено: 02 апр 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 1)
Задача № 1
Треугольник ABC – равнобедренный (Рис.1) АС = ВС, АН – высота, АВ = 5, sin BAC = \(7\over25\) Найдите ВН.
![](/common/upload/ckeditor/983-d86cb9697bc7fc74a35b6013f240eb41.png)
Решение
Так как по условию задачи треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и АВН равны как углы при его основании.
Поэтому можем записать:
![](/common/upload/ckeditor/848-ea07c962bd950a36baa0f3630eab9644.png)
Подставим численные значения:
![](/common/upload/ckeditor/724-dee1fc9474be2b190e1d1f26d2622217.png)
Ответ: 4,8.
Задача № 2
Треугольник ABC – равнобедренный (Рис.2). АС = ВС, АВ = 5, cos ВАС = 0.28
Найдите высоту АН.
![](/common/upload/ckeditor/272-5cae26fbf08302efdc6ce26a1c0549f7.png)
Решение
Так как по условию задачи треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и АВН равны как углы при его основании.
Поэтому можем записать:
![](/common/upload/ckeditor/328-a3a8bf56a628ff51a6c4f0417f416793.png)
Подставим численные значения:
![](/common/upload/ckeditor/566-9723d2b62c0cc60da715b2290d5f58fd.png)
Ответ: 4,8.
Задача № 3
Треугольник ABC – равнобедренный (Рис.3). АС = ВС, АН – высота, АВ = 8, cos ВАС = 0,5. Найдите ВН.
![](/common/upload/ckeditor/127-52388a8e38287890395c9763093b45a6.png)
Решение
Так как по условию задачи треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и АВН равны как углы при его основании.
Поэтому можем записать:
![](/common/upload/ckeditor/478-f45aafceeb154997879af55c343d4c7e.png)
Подставим численные значения:
![](/common/upload/ckeditor/60-e605ac94631e7ffcfec3b1ca2be33268.png)
Ответ: 4.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ОГЭ по математике
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Репетитор по алгебре
-
Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
Репетитор по разговорному английскому
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
ВПР по физике
-
Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
-
Программирование Pascal