Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Как возвести комплексное число в n-ую степень
Обновлено: 07 сен 2023
Как возвести комплексное число в n-ую степень
![](/common/upload/ckeditor/659-4ccda78a90c1a5a670a66646eb06c72a.png)
![](/common/upload/ckeditor/417-cb9f049991c62701e2d63fcf7122ae9f.png)
z = a + bi = r(cos φ + i sin φ).
|
![](/common/upload/ckeditor/348-33f30c870ab586970b6924844ec6f702.png)
![](/common/upload/ckeditor/323-e9406f02f0e85cd8709c61514ac23f8f.png)
Комплексные числа: формулы
![](/common/upload/ckeditor/593-edfb23304e28865481e2287fabbb9b2b.png)
Часто задаваемые вопросы:
✅ Как возвести комплексное число в n-ую степень?
↪ Для возведения комплексного числа в n-ую степень нужно возвести его модуль в степень n, а аргумент умножить на n. Затем полученное значение нужно представить в показательной форме комплексного числа.
✅ Как вычислить степень комплексного числа, если n - целое число?
↪ Если n является целым числом, то можно использовать формулу де Муавра. Сначала нужно записать комплексное число в тригонометрической форме, затем возвести его модуль в степень n, а аргумент умножить на n. Результат представляет собой комплексное число в тригонометрической форме.
✅ Как вычислить степень комплексного числа, если n - нецелое число?
↪ Если n является нецелым числом, то можно использовать формулу Эйлера. Сначала нужно записать комплексное число в показательной форме. Затем возвести модуль в степень n и умножить аргумент на n. Результат представляет собой комплексное число в показательной форме.
Показать содержимое
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по геометрии
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по английскому для взрослых
-
ВПР по математике
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ