Простейшие уравнения с модулем

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:
\(|a|\) - читается как модуль числа \(a\).
Определение модуля:
Модуль числа
Модуль числа

Модуль числа  \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).
Модуль числа

  • Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
  • Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
  • Если модуль равен отрицательному значению,  то уравнение не имеет корней.

 
Пример 1. Решите \(|x|=3\)
Решение: 
\(|x|=3\)
\(x = 3\) или \(x = -3\)
Уранение имеет два корня 
Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

 
Пример 2. Решите \(|x|=0\)
Решение: 
\(|x|=0\)
\(x = 0\)
Уравнение имеет один корень
Ответ: \(x = 0\).

Пример 3.  Решите \(|x|=-3\)
Решение: 
Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!
корней нет
Ответ: корней нет.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
39
Образование:
Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
511
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-8 классов по математике и 7-11 классов по физике. В математике и физике всё подчиняется определенным законам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Я люблю математику за её универсальность. Как говорил известный российский физик-теоретик Ландау: «Математика царица наук и служанка физики», замечательный «тренажер для ума». Люблю работать с детьми независимо от их начальной подготовки и буду рада, если они увидят сами свой рост, приобретут уверенность в себе и научатся не пасовать при любой трудности. Не имея базовой подготовки по математике, трудно достичь хороших результатов при сдаче ОГЭ и ЕГЭ по физике. Ежегодно все, кто работает со мной на 100%, успешно сдают ОГЭ и ЕГЭ по физике. Буду рада помочь успешно усвоить материал школьной программы как по математике, так и по физике. Стану добрым наставником для вашего ребёнка!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
42
Образование:
Казанский инженерно- строительный институт
Проведенных занятий:
89
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 6-9 классов. Готовлю к ОГЭ. Очень интересно и доступно помогу разобраться в изучаемой теме, выполнить домашнюю работу! Математика, это пожалуй одна из самых интересных и захватывающих дисциплин. И если ты полюбишь её и сумеешь понимать, тебе доступны очень многие дисциплины! Мы вместе будем проходить с тобой этот путь и верю, что тебе всё по силам! Наши уроки будут очень полезными, потому что мы сумеем разобраться в сложных темах, научимся решать задачи и полюбим математику. Также обучаю черчению.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко
Проведенных занятий:
353
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классов и по физике 7-9 классы. Подготовка к ОГЭ. Я люблю математику и очень стараюсь привить эту любовь детям. Ведь без математики наша жизнь была бы скучной и однообразной, мы много бы не узнали об окружающем нас мире. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход. Объясняю доступно, легко и просто.