Простейшие уравнения с модулем

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

Специализации

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:

\(|a|\) - читается как модуль числа \(a\).

Определение модуля:

Модуль числа \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).

Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
Если модуль равен отрицательному значению, то уравнение не имеет корней.

Пример 1. Решите \(|x|=3\)

Решение:

\(|x|=3\)

\(x = 3\) или \(x = -3\)

Уранение имеет два корня

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

Пример 2. Решите \(|x|=0\)

Решение:

\(|x|=0\)

\(x = 0\)

Уравнение имеет один корень

Ответ: \(x = 0\).

Пример 3. Решите \(|x|=-3\)

Решение:

Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!

корней нет

Ответ: корней нет.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Алексей Сергеевич Макейчик

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

БГЭУ

Проведенных занятий:

4450

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Ольга Викторовна Смольская

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

953

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Денис Валерьевич Кочнев

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Омский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

385

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)