Простейшие уравнения с модулем
Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:
\(|a|\) - читается как модуль числа \(a\).
Определение модуля:


Модуль числа \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).

- Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
- Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
- Если модуль равен отрицательному значению, то уравнение не имеет корней.
Пример 1. Решите \(|x|=3\)
Решение:
\(|x|=3\)
\(x = 3\) или \(x = -3\)
Уранение имеет два корня

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).
Пример 2. Решите \(|x|=0\)
Решение:
\(|x|=0\)
\(x = 0\)
Уравнение имеет один корень
Ответ: \(x = 0\).
Пример 3. Решите \(|x|=-3\)
Решение:
Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!
корней нет
Ответ: корней нет.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Таганрогский радиотехнический институт
Проведенных занятий:
190
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
ФГБОУ ВО Марийский государственный университет
Проведенных занятий:
127
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Курский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
200
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по олимпиадной математике
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
- Сложение дробей
- Площадь прямоугольной пирамиды
- Признак делимости на 17
- Как решать показательно-степенные уравнения
- ОГЭ по математике, базовый уровень. Квадратные уравнения
- Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами
- Осенняя фотосессия: идеи для креативных снимков
- Основы мейкапа: как научить дочь пользоваться косметикой
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так