Простейшие уравнения с модулем

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

19 авг 2024

Простейшие уравнения с модулем

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:

\(|a|\) - читается как модуль числа \(a\).

Определение модуля:

Модуль числа

Модуль числа

Модуль числа \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).

Модуль числа

Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
Если модуль равен отрицательному значению, то уравнение не имеет корней.

Пример 1. Решите \(|x|=3\)

Решение:

\(|x|=3\)

\(x = 3\) или \(x = -3\)

Уранение имеет два корня

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

Пример 2. Решите \(|x|=0\)

Решение:

\(|x|=0\)

\(x = 0\)

Уравнение имеет один корень

Ответ: \(x = 0\).

Пример 3. Решите \(|x|=-3\)

Решение:

Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!

корней нет

Ответ: корней нет.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Предметы по класам

Похожие статьи

Свойства прямоугольного треугольника

19 май 2024

Бесконечность в математике

19 май 2024

Как разделить число на дробь

19 ноя 2024

МИФИ: Прикладная Информатика

19 окт 2024

Как решать показательно-степенные уравнения

19 мар 2024

Интегралы от тригонометрических функций

19 окт 2024

Топ-5 книг, которые помогут полюбить математику

19 апр 2024

Как подготовиться к самостоятельной по математике без напряга?

19 янв 2024