Простейшие уравнения с модулем

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:

\(|a|\) - читается как модуль числа \(a\).

Определение модуля:

Модуль числа

Модуль числа

Модуль числа \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).

Модуль числа

Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
Если модуль равен отрицательному значению, то уравнение не имеет корней.

Пример 1. Решите \(|x|=3\)

Решение:

\(|x|=3\)

\(x = 3\) или \(x = -3\)

Уранение имеет два корня

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

Пример 2. Решите \(|x|=0\)

Решение:

\(|x|=0\)

\(x = 0\)

Уравнение имеет один корень

Ответ: \(x = 0\).

Пример 3. Решите \(|x|=-3\)

Решение:

Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!

корней нет

Ответ: корней нет.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Десятичные дроби

Обновлено: 25 сен 2024

Площади трапеции

Обновлено: 31 дек 2024

Задачи на проценты

Обновлено: 25 июл 2024

Площадь прямоугольной пирамиды

Обновлено: 07 ноя 2024

Основные формулы производной

Обновлено: 02 окт 2024

Как легко умножить на 0,125

Обновлено: 27 ноя 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Иррациональные неравенства

Обновлено: 11 окт 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 2)

Обновлено: 03 янв 2025