Простейшие уравнения с модулем

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 15 дек 2023

Простейшие уравнения с модулем

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:

\(|a|\) - читается как модуль числа \(a\).

Определение модуля:

Модуль числа

Модуль числа

Модуль числа \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).

Модуль числа

Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
Если модуль равен отрицательному значению, то уравнение не имеет корней.

Пример 1. Решите \(|x|=3\)

Решение:

\(|x|=3\)

\(x = 3\) или \(x = -3\)

Уранение имеет два корня

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

Пример 2. Решите \(|x|=0\)

Решение:

\(|x|=0\)

\(x = 0\)

Уравнение имеет один корень

Ответ: \(x = 0\).

Пример 3. Решите \(|x|=-3\)

Решение:

Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!

корней нет

Ответ: корней нет.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Сравнение дробей

Обновлено: 25 фев 2024

Десятичные дроби

Обновлено: 31 янв 2024

Признаки делимости (Часть 1)

Обновлено: 22 июн 2024

Основные понятия в геометрии: точка, линия и луч

Обновлено: 26 дек 2023

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Тригонометрическое уравнение

Обновлено: 22 янв 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 5)

Обновлено: 17 фев 2024

День матери: что подарить самому близкому человеку?

Обновлено: 13 фев 2024

Нужно ли носить шапку зимой?

Обновлено: 07 апр 2024