Простейшие уравнения с модулем

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:
\(|a|\) - читается как модуль числа \(a\).
Определение модуля:
Модуль числа
Модуль числа

Модуль числа  \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).
Модуль числа

  • Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
  • Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
  • Если модуль равен отрицательному значению,  то уравнение не имеет корней.

 
Пример 1. Решите \(|x|=3\)
Решение: 
\(|x|=3\)
\(x = 3\) или \(x = -3\)
Уранение имеет два корня 
Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

 
Пример 2. Решите \(|x|=0\)
Решение: 
\(|x|=0\)
\(x = 0\)
Уравнение имеет один корень
Ответ: \(x = 0\).

Пример 3.  Решите \(|x|=-3\)
Решение: 
Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!
корней нет
Ответ: корней нет.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
17
Образование:
Таганрогский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
34
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель математики в 5-9 классах, подготовка к ОГЭ и ВПР. Очень люблю свой предмет и делаю всё возможное для того, чтобы мои ученики без проблем решали математические задания любой сложности. Имею большой опыт подготовки к ОГЭ обучающихся с разным уровнем знаний. Объясняю просто и понятно. Вместе с ребятами мы рассуждаем, мыслим, анализируем и достигаем поставленной цели.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Тираспольский государственный университет
Проведенных занятий:
39
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по биологии 5-11 классы, химии 7-9 классы, подготовка к ОГЭ. Химия - это область чудес! Можно не любить химию, но прожить без нее в современном мире невозможно. Помогу вашему ребенку в освоении химии и биологии. Индивидуально подойду к обучению каждого ученика. Учиться легко, когда рядом хороший помощник!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Белорусский Государственный Педагогический Университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор, который с удовольствием поделится своими знаниями по математике с ребятами 5-11 класса. Обязательно помогу Вам повысить знания и улучшить успеваемость. И ребята для вас задачка: три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько снесут яиц 12 кур за 12 дней? думаете 12?