Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств
Обновлено: 29 мар 2024
ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств
Условие
Решите неравенство:
![](/common/upload/ckeditor/642-3aaf8107e490302fd331e6859a93fe7a.png)
Решение
Проанализируем данное неравенство. Неравенство состоит из двух частей:
(х2 + 4х – 5) и \( \sqrt{x+2} \)
При этом, выражение:
\( \sqrt{x+2} \) > 0
будет всегда, по свойству квадратного корня.
Отсюда следует, что первая часть неравенства также будет всегда:
х2 + 4х – 5> 0
Таким образом, мы получаем систему неравенств:
![](/common/upload/ckeditor/359-653357e1e00a8b084817b1376839a201.png)
Решим систему неравенств:
Первое неравенство системы, возведем в квадрат обе части:
\( \sqrt{x+2} \) > 0 <=> х + 2 > 0 <=> х > - 2
Второе неравенство системы:
х2 + 4х – 5> 0
Представим в виде квадратного уравнения и найдем корни:
х2 + 4х – 5 = 0
D = 36
х1 = - 5
х2 = 1
Представим решение системы в графическом виде (Рис.1):
![](/common/upload/ckeditor/6-2c5b3b2336c62b2db375b921c2b7fff2.png)
Рис.1
Решением системы является множество:
![](/common/upload/ckeditor/596-82f32aa9d8606a73361aef104e9907f7.png)
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по математике ЕГЭ (базовый уровень)
-
Репетитор по геометрии
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Репетитор по русскому языку ОГЭ
-
Репетитор по олимпиадам по английскому
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
Репетитор по обществознанию ВПР
-
Репетитор по биологии ОГЭ
-
Репетитор по географии ЕГЭ
-
Репетитор по информатике ОГЭ