ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Условие

Решите неравенство:

Решение

Проанализируем данное неравенство. Неравенство состоит из двух частей:

(х² + 4х – 5) и \( \sqrt{x+2} \)

При этом, выражение:

\( \sqrt{x+2} \) > 0

будет всегда, по свойству квадратного корня.

Отсюда следует, что первая часть неравенства также будет всегда:

х² + 4х – 5> 0

Таким образом, мы получаем систему неравенств:

Решим систему неравенств:

Первое неравенство системы, возведем в квадрат обе части:

\( \sqrt{x+2} \) > 0 <=> х + 2 > 0 <=> х > - 2

Второе неравенство системы:

х² + 4х – 5> 0

Представим в виде квадратного уравнения и найдем корни:

х² + 4х – 5 = 0

D = 36

х₁= - 5

х₂ = 1

Представим решение системы в графическом виде (Рис.1):

Рис.1

Решением системы является множество:

Теорема Виета

Обновлено: 14 мар 2025

Свойства интегралов

Обновлено: 24 мар 2025

Движение в одном направлении

Обновлено: 28 июн 2025

Задачи "на части"

Обновлено: 26 май 2025

Задачи на числа и их свойства

Обновлено: 05 мар 2025

Как строить графики функций с модулем из ОГЭ

Обновлено: 01 апр 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Квадратные уравнения

Обновлено: 31 май 2025

Деление столбиком

Обновлено: 06 фев 2025