ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Условие

Решите неравенство:

Решение

Проанализируем данное неравенство. Неравенство состоит из двух частей:

(х² + 4х – 5) и \( \sqrt{x+2} \)

При этом, выражение:

\( \sqrt{x+2} \) > 0

будет всегда, по свойству квадратного корня.

Отсюда следует, что первая часть неравенства также будет всегда:

х² + 4х – 5> 0

Таким образом, мы получаем систему неравенств:

Решим систему неравенств:

Первое неравенство системы, возведем в квадрат обе части:

\( \sqrt{x+2} \) > 0 <=> х + 2 > 0 <=> х > - 2

Второе неравенство системы:

х² + 4х – 5> 0

Представим в виде квадратного уравнения и найдем корни:

х² + 4х – 5 = 0

D = 36

х₁= - 5

х₂ = 1

Представим решение системы в графическом виде (Рис.1):

Рис.1

Решением системы является множество:

Объем прямоугольной призмы

Обновлено: 12 июл 2024

Бесконечность в математике

Обновлено: 05 окт 2024

Как решать алгебраические неравенства первой степени

Обновлено: 21 авг 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 10)

Обновлено: 09 окт 2024

Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

Обновлено: 05 окт 2024

Задачи с прикладным содержанием (вариант 4)

Обновлено: 26 июн 2024

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную: 2 способа

Обновлено: 24 окт 2024

Калькулятор радиуса окружности

Обновлено: 16 июн 2024