img

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

 
Условие
 
Решите неравенство:
 
Решение
 
Проанализируем данное неравенство. Неравенство состоит из двух частей:
 
2 + 4х – 5) и \( \sqrt{x+2} \)
 
При этом, выражение:

 \( \sqrt{x+2} \) >  0
 
будет всегда, по свойству квадратного корня.
 
Отсюда следует, что первая часть неравенства также будет всегда:
 
х2 + 4х – 5> 0
 
Таким образом, мы получаем систему неравенств:
 
 
Решим систему неравенств:
 
Первое неравенство системы, возведем в квадрат обе части:
 
 \( \sqrt{x+2} \) > 0 <=> х + 2 > 0 <=> х > - 2
 
Второе неравенство системы:
 
х2 + 4х – 5> 0
 
Представим в виде квадратного уравнения и найдем корни:
 
х2 + 4х – 5 = 0
 
D = 36
 
х1 = - 5
 
х2 = 1
 
Представим решение системы в графическом виде (Рис.1):
 
 
Рис.1
 
Решением системы является множество:
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
1204
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"
Проведенных занятий:
86
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Челябинский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
3231
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)