ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 29 мар 2024

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Условие

Решите неравенство:

Решение

Проанализируем данное неравенство. Неравенство состоит из двух частей:

(х² + 4х – 5) и \( \sqrt{x+2} \)

При этом, выражение:

\( \sqrt{x+2} \) > 0

будет всегда, по свойству квадратного корня.

Отсюда следует, что первая часть неравенства также будет всегда:

х² + 4х – 5> 0

Таким образом, мы получаем систему неравенств:

Решим систему неравенств:

Первое неравенство системы, возведем в квадрат обе части:

\( \sqrt{x+2} \) > 0 <=> х + 2 > 0 <=> х > - 2

Второе неравенство системы:

х² + 4х – 5> 0

Представим в виде квадратного уравнения и найдем корни:

х² + 4х – 5 = 0

D = 36

х₁= - 5

х₂ = 1

Представим решение системы в графическом виде (Рис.1):

Рис.1

Решением системы является множество:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Объемы геометрических фигур

Обновлено: 24 окт 2024

Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры

Обновлено: 07 апр 2024

Перевод км/час в м/с?

Обновлено: 16 апр 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства

Обновлено: 23 апр 2024

И снова про логарифмические неравенства

Обновлено: 01 янв 2025

Задачи на оптимизацию. Задание №17 из ЕГЭ

Обновлено: 05 авг 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 1)

Обновлено: 21 фев 2024

Наводим красоту: топ-10 простых и красивых причесок для девушек (разного возраста)

Обновлено: 13 фев 2024

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи