ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

 
Условие
 
Решите неравенство:
 
Решение
 
Проанализируем данное неравенство. Неравенство состоит из двух частей:
 
2 + 4х – 5) и \( \sqrt{x+2} \)
 
При этом, выражение:

 \( \sqrt{x+2} \) >  0
 
будет всегда, по свойству квадратного корня.
 
Отсюда следует, что первая часть неравенства также будет всегда:
 
х2 + 4х – 5> 0
 
Таким образом, мы получаем систему неравенств:
 
 
Решим систему неравенств:
 
Первое неравенство системы, возведем в квадрат обе части:
 
 \( \sqrt{x+2} \) > 0 <=> х + 2 > 0 <=> х > - 2
 
Второе неравенство системы:
 
х2 + 4х – 5> 0
 
Представим в виде квадратного уравнения и найдем корни:
 
х2 + 4х – 5 = 0
 
D = 36
 
х1 = - 5
 
х2 = 1
 
Представим решение системы в графическом виде (Рис.1):
 
 
Рис.1
 
Решением системы является множество:
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
32
Образование:
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Проведенных занятий:
171
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор русского языка и литературы 1-11 классов. Давно влюблена в русский язык! Считаю, что языки призваны развивать интеллект, а языковое мышление - первая ступень в развитии логического мышления. Имея богатый опыт преподавательской и репетиторской деятельности, смогу передать свои знания и помогу в решении учебных задач.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. Максима Танка
Проведенных занятий:
162
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 3-8 классов по математике, 7-8 по физике, 6-8 по информатике. Я люблю математику, потому что нахожу ее очень увлекательной. В преподавании придерживаюсь гуманистического и личностно-ориентированного методов обучения. Всегда стараюсь найти общий язык с учеником, стать для него товарищем и поддержкой в процессе обучения. Я гарантирую позитивное и познавательное погружение в увлекательный мир математики!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 7 – 11 классы.Удивительный мир химии не только сложен и загадочен, но и невероятно прекрасен. Вместе мы сможем разобраться даже в самых сложных формулах и задачах! Цель моих занятий – помочь понять предмет, показать логичность и простоту трудных задач. Ведь зачастую интерес пропадает, когда непонятно. А непонимание может развить страх.