ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Условие

Решите неравенство:

Решение

Проанализируем данное неравенство. Неравенство состоит из двух частей:

(х² + 4х – 5) и \( \sqrt{x+2} \)

При этом, выражение:

\( \sqrt{x+2} \) > 0

будет всегда, по свойству квадратного корня.

Отсюда следует, что первая часть неравенства также будет всегда:

х² + 4х – 5> 0

Таким образом, мы получаем систему неравенств:

Решим систему неравенств:

Первое неравенство системы, возведем в квадрат обе части:

\( \sqrt{x+2} \) > 0 <=> х + 2 > 0 <=> х > - 2

Второе неравенство системы:

х² + 4х – 5> 0

Представим в виде квадратного уравнения и найдем корни:

х² + 4х – 5 = 0

D = 36

х₁= - 5

х₂ = 1

Представим решение системы в графическом виде (Рис.1):

Рис.1

Решением системы является множество:

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Виктория Анатольевна Шилова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Северо-Казахстанский государственный университет имени Козыбаева

Проведенных занятий:

214

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Александр Викторович Гайдучик

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Григорий Олегович Курто

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

231

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации