Как по заданным функции, точке и вектору вычислить градиент в точке и производную функции в точке по направлению вектора

 
Даны функция
 
Вычислить:
 
     б) производную функции  z в точке А по направлению вектора а. 
 
Решение
 
а) Находим частные производные функции z в общем виде:
 
 
Значения этих величин в точке А:
 
 
Градиент определяем по формуле:
 
 
б) Определяем модуль этого вектора:
 
Отсюда получаем значения направляющих косинусов вектора а:
 
 
Значение производной заданной функции по направлению вектора а определяем по формуле:
 
 
Окончательно получаем:
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
43
Образование:
Казанский инженерно- строительный институт
Проведенных занятий:
140
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
МГУ имени А.А.Кулешова
Проведенных занятий:
323
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации