Как по заданным функции, точке и вектору вычислить градиент в точке и производную функции в точке по направлению вектора

 
Даны функция
 
Вычислить:
 
     б) производную функции  z в точке А по направлению вектора а. 
 
Решение
 
а) Находим частные производные функции z в общем виде:
 
 
Значения этих величин в точке А:
 
 
Градиент определяем по формуле:
 
 
б) Определяем модуль этого вектора:
 
Отсюда получаем значения направляющих косинусов вектора а:
 
 
Значение производной заданной функции по направлению вектора а определяем по формуле:
 
 
Окончательно получаем:
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Барановичский высший педагогический колледж
Проведенных занятий:
48
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку 1-4 классов. Люблю эти предметы и стараюсь в них влюбить своих учеников. Преподаю так, как хотела бы, чтобы преподавали моим собственным детям. В своей работе использую различные методы обучения.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
44
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 7, 8 классов и биология до 9 класса включительно. Меня завораживает мир молекул и химических реакций. Химия имеет свою красоту. Когда смешиваешь два бесцветных раствора и получается ярко-красный или когда что-то взрывается мы все в восторге. В химии наряду с этой красотой существует своя глубокая логика. Если Вы ее познаете, то поймете химию. Красота всегда рождает интерес.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
1671
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-6 классов. В математике есть не только истина, но и наивысшая красота! Помогу Вам познать эту красоту и простоту. Понять математику не сложно, эта наука - фактов. И как ни странно это звучит, легче понимают этот язык фактов именно дети. И чем раньше мы начинаем уделять этому время, тем больших высот мы достигаем! Мы будем развивать мозг, он также как мускулы, развивается, когда его тренируешь! В процессе учебы будет развиваться воображение и логическое мышление и самое главное - уверенность в себе. Ты точно сможешь овладеть математическими знаниями, умениями и навыками так необходимыми в жизни. Доверьтесь мне и моему опыту и все получится!