Как по заданным функции, точке и вектору вычислить градиент в точке и производную функции в точке по направлению вектора

 
Даны функция
 
Вычислить:
 
     б) производную функции  z в точке А по направлению вектора а. 
 
Решение
 
а) Находим частные производные функции z в общем виде:
 
 
Значения этих величин в точке А:
 
 
Градиент определяем по формуле:
 
 
б) Определяем модуль этого вектора:
 
Отсюда получаем значения направляющих косинусов вектора а:
 
 
Значение производной заданной функции по направлению вектора а определяем по формуле:
 
 
Окончательно получаем:
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
РПУ
Проведенных занятий:
1744
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-6 классов. Я люблю математику за то, что математика- царица точных наук. Она не только интересна и «красива», она еще и полезна, как для других наук, так и в быту. Стараюсь прививать и поддерживать интерес детей к предмету.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
3614
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Запросто найду контакт с любым учеником, проведем время на уроке весело, интересно, а главное - продуктивно! Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Запорожский национальный университет
Проведенных занятий:
399
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. При обучении всегда стараюсь приводить примеры из реальной жизни и показываю, как из жизненных ситуаций построить математическую модель. Считаю, что при изучении математики нельзя изучать новый материал, пока дети не усвоили предыдущий. Я люблю математику за то, что она развивает логическое и алгоритмическое мышление, пространственное воображение.

Репетитор по математике (6 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (1 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие