ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на прогрессии

 
Задача №1
 
Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?
 
Решение
 
Поскольку каждый год прибыль увеличивалась на 300%, она увеличивалась в 4 раза по сравнению с предыдущим годом. Ищем четвертый член геометрической прогрессии. Получаем, что за 2003 год Бубликов заработал:
 
5000 · 43 = 320 000 руб
 
Ответ: 320000.
 

Задача №2
 
Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?
 
Решение
 
Каждый год прибыль компании "Альфа" составляла 200% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 300% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании "Альфа" была сумма:
 
5000 · 32006 – 2001 = 5000 · 35 = 5000 · 243 = 1 215 000 долларов
 
Каждый год прибыль компании «Бета» составила 400% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 500% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании "Бета" была сумма:
 
10000 · 52006 – 2003 = 10000 · 53 = 10000 · 125 = 1 250 000 долларов
 
Вычтем из первого второе:
 
1 250 000 – 1 215 000 = 35 000
 
Таким образом, капитал компании "Бета" был  на 35 000 долларов больше.
 
Ответ: 35 000.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Актюбинский педагогический техникум
Проведенных занятий:
2424
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
УРСПК
Проведенных занятий:
386
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
Проведенных занятий:
375
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации