Задачи на проценты

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

25 июл 2024

Задачи на проценты

Решение задач на проценты

Задача 1. Найди какой процент числа $80$ от $160$?

Решение:

$\frac{80}{160}* 100=50\%$

Ответ: $50\%$.

Процент: увеличение и уменьшение

Когда число увеличивается до другого числа, то сумма увеличения вычисляется по формуле:

$Увеличение = новое \quadчисло-старое \quadчисло $

Когда число уменьшается до другого числа, то сумма уменьшения задается как:

$Уменьшение = старое \quadчисло-новое \quadчисло $

Процент увеличения или уменьшения числа всегда выражается на основании старого числа.

$ Увеличение = 100\frac{ новое \quadчисло-старое \quadЧисло} {старое \quad число}$

$ Уменьшение = 100\frac{ старое \quadчисло-новое \quadЧисло} {старое \quad число}$

Задача 2. У вас есть $80 $ почтовых марок, и вы начинаете собирать больше в течение этого месяца до тех пока общее количество марок не достигнет 120. Процент увеличения количества марок, которые у вас есть в настоящее время:

Решение:

$\frac{120-80}{80}×100=50\%$

Ответ: $50\%$.

Задача 3. У тебя 120 марок. Некоторые из них ты отдал другу в обмен на игру Lego , так что осталось 100 марок. Чему в этом случае равно процентное уменьшение.

Решение:

$\frac{120-100}{120}*100$$=\frac{20}{120}*100=16,67\%$

Ответ: $16,67\%$.

Задача 4. Сергей начал бизнес в сфере торговли. В первый месяц он купил продукты за $650$$ и продал их за $800$$, а во второй месяц он купил за $800$$ и продал за $1200$$. Сколько получил прибыли Сергей.

Решение:

Мы не можем сразу сказать увеличивается ли прибыль Сергея или нет, так как количество его расходов и прибыли отличаются каждый месяц. Для того, чтобы решить эту задачу, мы нужно отнести все значения к фиксированному базовому значению, которое составляет $100$. Выразим процент прибыли относительно расходов Сергея за первый месяц:

$ \frac{800\: -\: 650} { 650} *100 = 23,08\%$

Это означает, что, если бы Сергей потратил $100$$, он бы получил прибыль $23,08\%$ за первый месяц.

Теперь расчитаем прибыль за второй месяц:

$\frac{1200 - 800} {800} *100 = 50\%$

Итак, на второй месяц, если бы Сергей потратил $100$$, он получил бы прибыль в $50$$. Теперь ясно, что прибыль Сергея растет.

Задача 5. Райан любит собирать крышки от coca-cola. Он собрал 32 крышки от fanta, 25 крышек от sprite и 47 крышек от cola. Каков процент от общего количества крышек?

Решение:

$32 + 25 + 47 = 104$ - общее количество
$\frac{32}{104} * 100 = 30,8\%$ - крышки от fanta
$\frac{25}{104} *100 = 24\%$ - крышки от sprite
$\frac{47}{104} *100 = 45.2\%$ - крышки от cola

Задача 6. У тебя была математическая викторина на уроке. В викторине было $5$ вопросов; три из них по $3$ бала, а два по $4$ бала . Вам удалось правильно решить $2$ вопроса по $3$ бала и один вопрос с 4 баллами. Каков процент оценок, которые вы получили в этой викторине?

Решение: