Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

 
Две стороны квадрата лежат на прямых 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13=0. Вычислить его площадь.
 
Решение
 
Из заданных уравнений прямых следует, что они параллельны (коэффициенты A и B – одинаковы). Для нахождения длины стороны квадрата нужно найти расстояние от одной прямой до другой. Это можно сделать, взяв точку на одной прямой и определить расстояние от нее до другой прямой.
 
Возьмем первую прямую:
 
3x+4y+22=0, пусть x=0, подставив это значение в уравнение, получим уравнение относительно y, откуда найдем 
Таким образом, получим точку, принадлежащую первой прямой:
 
Расстояние от точки с известными координатами до прямой определяем с помощью формулы: 
 
 
Теперь определяем площадь:
 

Похожие статьи

img img

Как перевести квадратные метры в квадратные километры

Обновлено: 26 июн 2024

img

Как решать уравнения с помощью пропорции?

Обновлено: 03 дек 2024

img

Как перевести центнеры в килограммы?

Обновлено: 16 авг 2024

img img

Учимся решать задачи по планиметрии

Обновлено: 17 сен 2024

img

ОГЭ по математике. Решаем задание №17

Обновлено: 07 апр 2024

img

Ззадание №11 из ЕГЭ. Текстовые задачи

Обновлено: 19 май 2024