img

Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

 
Две стороны квадрата лежат на прямых 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13=0. Вычислить его площадь.
 
Решение
 
Из заданных уравнений прямых следует, что они параллельны (коэффициенты A и B – одинаковы). Для нахождения длины стороны квадрата нужно найти расстояние от одной прямой до другой. Это можно сделать, взяв точку на одной прямой и определить расстояние от нее до другой прямой.
 
Возьмем первую прямую:
 
3x+4y+22=0, пусть x=0, подставив это значение в уравнение, получим уравнение относительно y, откуда найдем 
Таким образом, получим точку, принадлежащую первой прямой:
 
Расстояние от точки с известными координатами до прямой определяем с помощью формулы: 
 
 
Теперь определяем площадь:
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Западно-Казахстанский институт языков и менеджмента Евразия
Проведенных занятий:
644
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Актюбинский педагогический техникум
Проведенных занятий:
3709
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Астраханский государственный университет
Проведенных занятий:
269
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)