Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Две стороны квадрата лежат на прямых 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13=0. Вычислить его площадь.

Решение

Из заданных уравнений прямых следует, что они параллельны (коэффициенты A и B – одинаковы). Для нахождения длины стороны квадрата нужно найти расстояние от одной прямой до другой. Это можно сделать, взяв точку на одной прямой и определить расстояние от нее до другой прямой.

Возьмем первую прямую:

3x+4y+22=0, пусть x=0, подставив это значение в уравнение, получим уравнение относительно y, откуда найдем

Таким образом, получим точку, принадлежащую первой прямой:

Расстояние от точки с известными координатами до прямой определяем с помощью формулы:

Теперь определяем площадь:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Формула площади эллипса

Обновлено: 29 дек 2024

Возведение в степень

Обновлено: 17 ноя 2024

Как легко разделить на 0,2

Обновлено: 02 май 2024

О чем важно помнить, чтобы решать уравнения без труда

Обновлено: 04 ноя 2024

Задачи по финансовой математике

Обновлено: 03 июн 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

Обновлено: 12 июн 2024

Решаем ОГЭ. Задание 21

Обновлено: 07 май 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 4)

Обновлено: 30 апр 2024