Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

 
Две стороны квадрата лежат на прямых 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13=0. Вычислить его площадь.
 
Решение
 
Из заданных уравнений прямых следует, что они параллельны (коэффициенты A и B – одинаковы). Для нахождения длины стороны квадрата нужно найти расстояние от одной прямой до другой. Это можно сделать, взяв точку на одной прямой и определить расстояние от нее до другой прямой.
 
Возьмем первую прямую:
 
3x+4y+22=0, пусть x=0, подставив это значение в уравнение, получим уравнение относительно y, откуда найдем 
Таким образом, получим точку, принадлежащую первой прямой:
 
Расстояние от точки с известными координатами до прямой определяем с помощью формулы: 
 
 
Теперь определяем площадь:
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Екатерина Сергеевна Гришан
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Полесский государственный университет
Проведенных занятий:
8
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Татьяна Валентиновна Лукьянчик
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
805
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Алина Александровна Белая
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
МГУ имени А.А.Кулешова
Проведенных занятий:
323
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации
Похожие статьи