Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

Две стороны квадрата лежат на прямых 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13=0. Вычислить его площадь.

Решение

Из заданных уравнений прямых следует, что они параллельны (коэффициенты A и B – одинаковы). Для нахождения длины стороны квадрата нужно найти расстояние от одной прямой до другой. Это можно сделать, взяв точку на одной прямой и определить расстояние от нее до другой прямой.

Возьмем первую прямую:

3x+4y+22=0, пусть x=0, подставив это значение в уравнение, получим уравнение относительно y, откуда найдем