Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Две стороны квадрата лежат на прямых 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13=0. Вычислить его площадь.

Решение

Из заданных уравнений прямых следует, что они параллельны (коэффициенты A и B – одинаковы). Для нахождения длины стороны квадрата нужно найти расстояние от одной прямой до другой. Это можно сделать, взяв точку на одной прямой и определить расстояние от нее до другой прямой.

Возьмем первую прямую:

3x+4y+22=0, пусть x=0, подставив это значение в уравнение, получим уравнение относительно y, откуда найдем

Таким образом, получим точку, принадлежащую первой прямой:

Расстояние от точки с известными координатами до прямой определяем с помощью формулы:

Теперь определяем площадь:

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Длина окружности и площадь круга

Обновлено: 27 авг 2024

Ромб

Обновлено: 01 окт 2024

Значение синуса, косинуса и тангенса 30°, 45° и 60°

Обновлено: 05 июл 2024

Как перевести квадратные метры в квадратные километры

Обновлено: 26 июн 2024

Множество целых чисел

Обновлено: 31 июл 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Обновлено: 06 июл 2024

Как решать показательные уравнения

Обновлено: 05 июн 2024

Задача по планиметрии

Обновлено: 23 июл 2024