Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Как написать каноническое и параметрическое уравнение прямой, образованной пересечением плоскостей
Обновлено: 26 ноя 2023
Как написать каноническое и параметрическое уравнение прямой, образованной пересечением плоскостей
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, образованной пересечением плоскостей
![](/common/upload/ckeditor/240-57d56f08cc31e4688c0e5ef4beb71765.png)
Решение
1) Найдем координаты фиксированной точки. Из исходной системы уравнений
![](/common/upload/ckeditor/588-8b106dc0779e5fd69934c217a3982446.png)
исключим z.
Положим z=0, тогда:
![](/common/upload/ckeditor/101-abdc77d87b16a36f6b6e9629a8f00a9b.png)
откуда находим: x=1, y= -2.
Таким образом, нашли координаты фиксированной точки M0(1,-2,0).
2) Направляющий вектор определяется как векторное произведение нормалей двух плоскостей, образующих прямую:
![](/common/upload/ckeditor/625-19852451ea7ab5e1274f9004f823126f.png)
3) Запишем канонические уравнения:
![](/common/upload/ckeditor/881-b02fed9d8e72c6512ade9bd9238ece49.png)
4) Обозначив,
![](/common/upload/ckeditor/67-ec4d522d4b92f38a1f1ee69b41e7d9df.png)
получаем параметрические уравнения:
x=t+1, y=4t-2, z=4
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Английский язык для начинающих
-
Репетитор по английскому для взрослых
-
ВПР по математике
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе