Как написать каноническое и параметрическое уравнение прямой, образованной пересечением плоскостей

Как написать каноническое и параметрическое уравнение прямой, образованной пересечением плоскостей

 
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, образованной пересечением плоскостей
 
Решение
1) Найдем координаты фиксированной точки. Из исходной системы уравнений 
 
исключим z. 
 
Положим z=0, тогда:
 
откуда находим: x=1, y= -2.
 
Таким образом, нашли координаты фиксированной точки M0(1,-2,0).
 
2) Направляющий вектор определяется как векторное произведение нормалей двух плоскостей, образующих прямую:
 
 
 
3) Запишем канонические уравнения:
 
 
4) Обозначив,
 
получаем параметрические уравнения:
 
x=t+1, y=4t-2, z=4

Похожие статьи

img img

Тригонометрическая единичная окружность, функция синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Обновлено: 07 ноя 2024

img

Площадь произвольного четырехугольника

Обновлено: 09 ноя 2024

img img img

Функция обратной пропорциональности

Обновлено: 15 май 2024

img

Задачи на вклад в банк

Обновлено: 18 ноя 2024

img

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 7)

Обновлено: 06 сен 2024