img

Как написать каноническое и параметрическое уравнение прямой, образованной пересечением плоскостей

22 сен 2024

Как написать каноническое и параметрическое уравнение прямой, образованной пересечением плоскостей

 
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, образованной пересечением плоскостей
 
Решение
1) Найдем координаты фиксированной точки. Из исходной системы уравнений 
 
исключим z. 
 
Положим z=0, тогда:
 
откуда находим: x=1, y= -2.
 
Таким образом, нашли координаты фиксированной точки M0(1,-2,0).
 
2) Направляющий вектор определяется как векторное произведение нормалей двух плоскостей, образующих прямую:
 
 
 
3) Запишем канонические уравнения:
 
 
4) Обозначив,
 
получаем параметрические уравнения:
 
x=t+1, y=4t-2, z=4

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift

Похожие статьи