Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения (вариант 4)
Обновлено: 15 янв 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения (вариант 4)
Задача № 1
Найдите корень уравнения:
![](/common/upload/ckeditor/495-e822609569a095bb321b5fc4ee2a0e74.png)
Решение
Перед нами показательное уравнение. Чтобы решить его воспользуемся свойствами степеней.
Сначала сделаем преобразования и получим одинаковые основания в левой и правой части уравнения, в данном случае это будет основание «2».
Известно, что если равны основания степени, то будут равны и выражения, составляющие их степени, это утверждение позволяет нам перейти к более простому уравнению и найти его корень:
![](/common/upload/ckeditor/798-9be51e31aa4a6d8bb1775819bf05d6fd.png)
Ответ: −1.
Задача № 2
Найдите корень уравнения:
![](/common/upload/ckeditor/333-303f526c6db17972736a004910ac72e6.png)
Решение
Перед нами показательное уравнение. Чтобы решить его воспользуемся свойствами степеней.
Сначала сделаем преобразования и получим одинаковые основания в левой и правой части уравнения, в данном случае это будет основание «5».
Известно, что если равны основания степени, то будут равны и выражения, составляющие их степени, это утверждение позволяет нам перейти к более простому уравнению и найти его корень:
![](/common/upload/ckeditor/307-deff3c5f82afae3206ab64ea2ddac386.png)
Ответ: 4.
Задача № 3
Найдите корень уравнения:
![](/common/upload/ckeditor/798-053d06d3647331ec5f3ee51799b964b4.png)
Решение
Перед нами показательное уравнение. Чтобы решить его воспользуемся свойствами степеней.
Сначала сделаем преобразования и получим одинаковые основания в левой и правой части уравнения, в данном случае это будет основание «\(1\over3\)».
Известно, что если равны основания степени, то будут равны и выражения, составляющие их степени, это утверждение позволяет нам перейти к более простому уравнению и найти его корень:
![](/common/upload/ckeditor/729-cfc99580c2729586c4ea37d11fc35b4a.png)
Ответ: 10.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по геометрии
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по разговорному английскому
-
ВПР по математике
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
-
Scratch