История развития геометрии

Геометрия - одна из древнейших отраслей математики. Геометрические тела были известны задолго до того, как были выведены математические принципы. Геометрия - это математическое исследование точек, линий, плоскостей, замкнутых плоских фигур и твердых тел. Используя это, можно описать или построить каждый видимый и невидимый предмет.
 
Геометрия происходит от слова "geo" - земля, "metria" - мера. Геометрия возникла как область знаний, занимающаяся пространственными отношениями. Геометрия одна из двух областей математики, вторая - арифметика, или алгебра.

 

 История возникновения геометрии

 
Геометрия с практической точки зрения - это потребность измерять формы. Считается, что геометрия впервые стала важной, когда Египетский фараон хотел обложить налогом фермеров, которые выращивали урожай вдоль реки Нил. Чтобы вычислить правильную сумму налога, люди фараона должны были измерить количество обрабатываемой земли.
 
Около \(2900\) лет до нашей эры была построена первая египетская пирамида. Знание геометрии было необходимо для построения пирамид, которые состояли из квадратного основания и треугольных граней. Самая ранняя запись формулы для вычисления площади треугольника датируется \(2000\) годом до нашей эры. Египтяне и вавилоняне разработали практическую геометрию для решения повседневных проблем, но нет никаких доказательств того, что они логически выводили геометрические факты из основных принципов.
 
Именно греки \(600\)\(400\) лет до нашей эры разработали принципы современной геометрии. Фалес Милетский изучил подобные треугольники и написал доказательство того, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пифагор (\(569-475\) лет до н. э.)

 
Следующим считается Пифагор. Пифагор был первым математиком, логически выводящим геометрические факты из основных принципов. Пифагор основал братство под названием "пифагорейцы", которые преследовали знания в математике, науке и философии. Некоторые люди считают пифагорейскую школу местом рождения разума и логической мысли. Наиболее известным и полезным вкладом пифагорейцев была теорема Пифагора. Теория гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.
 

Евклид Александрийский (\(325-265\) лет до н. э.) 

 
Евклид Александрийский считается “отцом современной геометрии”. Евклид  ввел математическую строгость и аксиоматический метод, все еще используемый сегодня. Его книга “Начало”, написанная около 300 лет до нашей эры, считается самым влиятельным учебником всех времен и народов. Книга "Начало" была известна всем образованным людям на западе до середины 20-го века. Евклид изобрел \(23\) определения, \(5\) постулатов и \(5\) аксиом.
 
Аксиома - это утверждение, которое принимается без доказательств. Как только он доказал свое первое утверждение, на его основе он доказал второе, затем третье и т. д. Этот процесс известен как аксиоматический подход. Элементы Евклида составляют основу современной геометрии, которая преподается сегодня в школах, колледжах и университетах.

Рене Декарт (\(1596-1650\))

 
До появления Рене Декарта  в геометрии не было крупных изменений. Декарт объединил алгебру и геометрию для создания аналитической геометрии. Аналитическая геометрия, также известная как координатная геометрия, включает размещение геометрической фигуры в системе координат для иллюстрации доказательств и получения информации с использованием алгебраических уравнений.

Карл Фридрих Гаусс (\(1777-1855\))

 
Следующее большое развитие в геометрии пришло с развитием неевклидовой геометрии. Карл Фридрих Гаусс изобрел неевклидову геометрию, не основанную на постулатах Евклида. Параллельный постулат гласит, что через заданную точку  на прямой есть одна и только одна прямая, параллельная этой линии. Неевклидова геометрия задала математическую основу для теории относительности Эйнштейна.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Курский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
46
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку для 6-7 классов. Грамотно писать и четко выражать свои мысли - это навык, который пригодится в любой жизненной ситуации. Знание родного языка способствует быстрому усвоению любого школьного предмета, выделяет человека среди других, развивает память. Я работаю по программам Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Разумовская. Мои ученики успешно готовятся к итоговым контрольным работам, ВПР. Учатся писать сочинения, становятся призерами конкурсов. Я люблю русский язык за то, что являюсь его носителем, за его многообразие и уникальность.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский Государственный Университет
Проведенных занятий:
8
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 4 - 9 классов. Готовлю к ОГЭ и олимпиадам с 4 по 6 класс. В ходе занятий ученик хорошо усвоит необходимый теоретический материал, а также научится применять полученные знания на практике при решении различного типа задач. Объясняю материал доступно и столько раз, сколько потребуется для его усвоения. Учу искать нестандартные решения.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Харьковский педагогический колледж, Харьковский национальный университет
Проведенных занятий:
154
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-4 классов. Математика - интереснейший предмет! Она развивает мышление, память, воображение детей. Даже, если вашему ребенку эта наука пока даётся непросто, я обязательно помогу ему в этом нелёгком и очень увлекательном путешествии в страну Математики! Вместе мы преодолеем все сложности! Жду вас на своих уроках!

Математика 11 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Стереометрия: онлайн-уроки

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Учебные курсы по математике (8 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие