История развития геометрии

Геометрия - одна из древнейших отраслей математики. Геометрические тела были известны задолго до того, как были выведены математические принципы. Геометрия - это математическое исследование точек, линий, плоскостей, замкнутых плоских фигур и твердых тел. Используя это, можно описать или построить каждый видимый и невидимый предмет.
 
Геометрия происходит от слова "geo" - земля, "metria" - мера. Геометрия возникла как область знаний, занимающаяся пространственными отношениями. Геометрия одна из двух областей математики, вторая - арифметика, или алгебра.

 

 История возникновения геометрии

 
Геометрия с практической точки зрения - это потребность измерять формы. Считается, что геометрия впервые стала важной, когда Египетский фараон хотел обложить налогом фермеров, которые выращивали урожай вдоль реки Нил. Чтобы вычислить правильную сумму налога, люди фараона должны были измерить количество обрабатываемой земли.
 
Около \(2900\) лет до нашей эры была построена первая египетская пирамида. Знание геометрии было необходимо для построения пирамид, которые состояли из квадратного основания и треугольных граней. Самая ранняя запись формулы для вычисления площади треугольника датируется \(2000\) годом до нашей эры. Египтяне и вавилоняне разработали практическую геометрию для решения повседневных проблем, но нет никаких доказательств того, что они логически выводили геометрические факты из основных принципов.
 
Именно греки \(600\)\(400\) лет до нашей эры разработали принципы современной геометрии. Фалес Милетский изучил подобные треугольники и написал доказательство того, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пифагор (\(569-475\) лет до н. э.)

 
Следующим считается Пифагор. Пифагор был первым математиком, логически выводящим геометрические факты из основных принципов. Пифагор основал братство под названием "пифагорейцы", которые преследовали знания в математике, науке и философии. Некоторые люди считают пифагорейскую школу местом рождения разума и логической мысли. Наиболее известным и полезным вкладом пифагорейцев была теорема Пифагора. Теория гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.
 

Евклид Александрийский (\(325-265\) лет до н. э.) 

 
Евклид Александрийский считается “отцом современной геометрии”. Евклид  ввел математическую строгость и аксиоматический метод, все еще используемый сегодня. Его книга “Начало”, написанная около 300 лет до нашей эры, считается самым влиятельным учебником всех времен и народов. Книга "Начало" была известна всем образованным людям на западе до середины 20-го века. Евклид изобрел \(23\) определения, \(5\) постулатов и \(5\) аксиом.
 
Аксиома - это утверждение, которое принимается без доказательств. Как только он доказал свое первое утверждение, на его основе он доказал второе, затем третье и т. д. Этот процесс известен как аксиоматический подход. Элементы Евклида составляют основу современной геометрии, которая преподается сегодня в школах, колледжах и университетах.

Рене Декарт (\(1596-1650\))

 
До появления Рене Декарта  в геометрии не было крупных изменений. Декарт объединил алгебру и геометрию для создания аналитической геометрии. Аналитическая геометрия, также известная как координатная геометрия, включает размещение геометрической фигуры в системе координат для иллюстрации доказательств и получения информации с использованием алгебраических уравнений.

Карл Фридрих Гаусс (\(1777-1855\))

 
Следующее большое развитие в геометрии пришло с развитием неевклидовой геометрии. Карл Фридрих Гаусс изобрел неевклидову геометрию, не основанную на постулатах Евклида. Параллельный постулат гласит, что через заданную точку  на прямой есть одна и только одна прямая, параллельная этой линии. Неевклидова геометрия задала математическую основу для теории относительности Эйнштейна.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
Проведенных занятий:
326
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-8 классов по математике ОГЭ, ВПР и информатике 5-9 классы, ОГЭ. Как говорил М.В. Ломоносов: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Математика приучает человека логично рассуждать, последовательно мыслить, делать правильные и обоснованные выводы. При изучении тем по математике стараюсь детям объяснять сложное на доступном языке. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход. Помогу подтянуть знания по предмету.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Мордовский государственный университет им. В.П. Огарева
Проведенных занятий:
833
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-6 классов. Я считаю, что математика отлично тренирует память, логику и мышление, а также несомненно развивает творчески, поэтому я с удовольствием помогаю детям подружиться с ней. Процесс изучения математики приносит моим ученикам много положительных эмоций, они с большим интересом начинают решать ,казалось бы, до этого трудные задачи. Давайте вместе с вами отправимся в увлекательное путешествие в страну Математика, чтобы навсегда полюбить ее!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку для 5-11 классов. Мне очень нравится преподавать русский язык, использовать индивидуальный подход на своих уроках, все мои уроки проходит в очень динамичной обстановки. Руководствуюсь комплексный подходов, всесторонним анализом текста, ученик осознает, что русский язык -это неразрывная система, понимает, как его разделы связаны между собой и функционируют друг с другом. Всегда нахожу подход к каждому ученику, выстраиваю доверительные отношения. На уроке партнеры, у нас общая цель!